সামাজিক নেটওয়ার্কগুলি কি সাধারণত ভাল সম্প্রসারণকারী হয়?

Question

আমি গ্রাফ হিসাবে সামাজিক নেটওয়ার্কগুলির সংযুক্ত বৈশিষ্ট্যগুলিতে আগ্রহী। লোকেরা ডিগ্রি বিতরণ, ক্লাস্টারিং সহগ এবং এই গ্রাফগুলির সংকোচনের মতো জিনিসের দিকে নজর দিয়েছে। একটি মৌলিক প্রশ্ন: এই গ্রাফগুলি সাধারণত ভাল বিস্তৃত গ্রাফ হয়?

কেউ কি ফেসবুক গ্রাফের বর্ণালী ফাঁক পরীক্ষা করে দেখেছেন? বা অন্যান্য বড় রিয়েল-ওয়ার্ল্ড নেটওয়ার্কগুলির বর্ণালী ফাঁক? আমি আশা করছি যে এই বিষয় সম্পর্কে জানতে কেউ আমাকে সঠিক দিকে নির্দেশ করতে পারে।

Comments

একটি পুনরাবৃত্ত eigenvalue অ্যালগোরিদমের মধ্যে প্রতিটি পদক্ষেপ যেহেতু দ্বারা ম্যাট্রিক্স সাধারণত প্রয়োজন পদক্ষেপ, গ্রাফ, যার জন্য আমরা সহজেই সিদ্ধান্ত নিতে পারেন কিনা তারা expanders ওয়েব স্কেল গ্রাফ আপনার সম্পর্কে জিজ্ঞাসা তুলনায় অনেক ছোট হয়। এমনকি একটি চ্যালেঞ্জ। তবে সামাজিক নেটওয়ার্কগুলি বেশ বিশেষ special মূলত আপনি জিজ্ঞাসা করছেন যে ইনপুট গ্রাফটি যদি খুব কম থাকে এবং এর ভার্টেক্স ডিগ্রি একটি পাওয়ার আইন অনুসরণ করে তবে কোসিলিনিয়ার সময় এবং কোসিলাইনার স্পেসের মতো কিছুতে একটি জিগ্যালু অনুমান করা সম্ভব কিনা কিনা । $n$$n$$cn^2$$n=10^5$$n$

— আন্দ্রেস সালামন

হু, আমি অনেক দিন ধরে তত্ত্বের দিকে মনোনিবেশ করেছি। এটি কখনও আমার মনকেও ছাড়েনি যে ফেসবুকের গ্রাফটি এত বড় হতে পারে যে এর বর্ণালী ফাঁক গণনা করা অপ্রয়োজনীয় হতে পারে।

— জুর লুরিয়া

Answer 1

সোশ্যাল নেটওয়ার্কগুলিতে সাধারণত গ্রাফের বাকী অংশে কেবল এক বা দুটি সংযোগের সাথে অনেকগুলি উল্লম্ব থাকে। এ জাতীয় শীর্ষস্থানগুলি সাধারণত খারাপ বর্ণের ব্যবধানে ডেকে আনবে।

আপনি যা আশা করতে পারেন তা হ'ল যথেষ্ট বড় সেটগুলির জন্য ভাল ভারটেক্স / প্রান্তের সম্প্রসারণ। যাইহোক, যদি আপনার নেটওয়ার্কের মধ্যে শক্তভাবে বোনা সম্প্রদায়গুলি থাকে, তবে আপনি আবার কম সম্প্রসারণ আশা করবেন।

আমি নিশ্চিত নই যে এটি আপনার প্রশ্নের যথেষ্ট উত্তর দেয় কিনা তবে নীচের অনুশীলনমূলক কাগজটি সোশ্যাল নেটওয়ার্কগুলিতে হুবহু বিস্তারের মতো বৈশিষ্ট্য দেখে। উত্তরটি নেটওয়ার্ক থেকে নেটওয়ার্কে ভিন্ন বলে মনে হচ্ছে। http://fragkiskos.me/papers/expansion_SNSMW11.pdf

আমি নিশ্চিত যে এই লাইনগুলির পাশাপাশি সেখানে অন্য কোনও কাজ রয়েছে, সম্ভবত বিকল্প পরিভাষা ("সম্প্রদায় কাঠামো", কাটা মাপ ইত্যাদি) ব্যবহার করে ছদ্মবেশ ধারণ করা হয়েছে।

Answer 2

পাওয়ার-আইন গ্রাফগুলি সোশ্যাল নেটওয়ার্কের গ্রাফগুলির পক্ষে যুক্তিযুক্ত ভাল মডেল। Gkantsidis, মিহাইল এবং সাবেরির এই কাগজটি দেখায় যে পাওয়ার-আইন গ্রাফগুলি প্রসারক।

Comments

বিদ্যুৎ আইনের মতো সামাজিক নেটওয়ার্কগুলি বিতরণ করা হয়েছে এমন ধারণাটি সম্প্রতি ডেটাগুলির কিছু কঠোর বিশ্লেষণ দ্বারা প্রতিদ্বন্দ্বিত হয়েছিল: প্রকৃতি. com

— স্টেলা বিদারম্যান