প্রশ্ন ট্যাগ «expanders»

তাহলে একটি undirected হয় -regular গ্রাফ এবং cardinality ছেদচিহ্ন একটি উপসেট হয় , কল প্রান্ত সম্প্রসারণ এর পরিমাণG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} কোথায় এক শেষবিন্দু দিয়ে প্রান্ত সংখ্যা এবং এক শেষবিন্দু । তারপরে এজ প্রসারণ সমস্যাটি হ'ল দিয়ে একটি সেট যা হ্রাস করে । কে একটি অনুকূল …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

Szemeredi এর নিয়মিততা লেমা বলে যে প্রতিটি ঘন গ্রাফকে O(1)O(1)O(1) অনেক দ্বিপক্ষীয় বিস্তৃত গ্রাফের ইউনিয়ন হিসাবে প্রায় অনুমান করা যায় । আরও সঠিকভাবে, এর বেশিরভাগ অংশের বিভাজন রয়েছে O(1)O(1)O(1)যা বেশিরভাগ সেটের দ্বিপক্ষীয় প্রসারণকারী (পার্টিশনে সেটগুলির সংখ্যা এবং সম্প্রসারণ পরামিতি আনুমানিক প্যারামিটারের উপর নির্ভর করে) গঠন করে: http://en.wikipedia.org/wiki/Szemer%C3%A9di_regularity_lemma "ভাল ব্যবহার করে" …

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

আমি সম্প্রতি সম্প্রসারণকারীদের শিখিয়েছি, এবং রামানুজন গ্রাফগুলির ধারণাটি প্রবর্তন করেছি। মাইকেল ফোর্বস জিজ্ঞাসা করেছিল যে তাদের কেন এইভাবে বলা হয়, এবং আমাকে স্বীকার করতে হয়েছিল যে আমি জানি না। যে কেউ?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

আমি ভারসাম্যহীন প্রসারণকারীদের সন্ধান করছি যা "ভাল" এবং "স্থান-দক্ষ"। বিশেষত, একটি দ্বিপক্ষীয় বাম-নিয়মিত গ্রাফ , , , বাম ডিগ্রি সহ একটি -এক্সপেন্ডার যদি কোনও সর্বাধিক আকারের , এর স্বতন্ত্র প্রতিবেশীদের সংখ্যা এ হয় অন্তত। এটি জানা যায় যে সম্ভাব্য পদ্ধতিটি এবং সাথে এমন একটি গ্রাফ দেয় । তবে একজনের জন্য| …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

এই প্রশ্নটি বহুপদী হির্চ অনুমান (পিএইচসি) দ্বারা অনুপ্রাণিত। প্রদত্ত -facet polytope মধ্যে , তার প্রান্ত প্রান্তবিন্দু গ্রাফ ভুতুড়ে ফাঁক (এটা কল ) দ্বারা বেষ্টিত LOWER ? নোট করুন যে শীর্ষে চক্রের গ্রাফটি দেখায় যে, এমনকি জন্য বর্ণালীর ফাঁকগুলি মতো ছোট হতে পারে ; সুতরাং অনুমান করা আবদ্ধ - যদি সত্য …

21 co.combinatorics  linear-programming  expanders 

এক্সপেন্ডার গ্রাফিক্স শিরোনামে ২০০ 2006 উপস্থাপনায় - সেখানে কি কোনও রহস্য রয়েছে? , নাটি লিনিয়াল নিম্নলিখিত উন্মুক্ত সমস্যাটি উপস্থিত করেছেন: গ্রাফের সম্প্রসারণে সীমাবদ্ধ থাকাকালীন কোন -গার্ড কম্পিউটেশনাল সমস্যাটি শক্ত থাকে?NPNPNP তার পর থেকে, -সমস্যার কোনও সমস্যার জন্য এই জাতীয় ফলাফল প্রমাণ করতে কোনও অগ্রগতি হয়েছে ?NPNPNP

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c আরও দৃ concrete়তার সাথে মনে করুন আমি জানি ব্যাস কমপক্ষে (বা সর্বাধিক) । এটি আমাকে চালনা সম্পর্কে কী বলে, যদি কিছু থাকে? এবং, বিপরীতভাবে, মনে করুন আমি জানি যে চালনটি সর্বাধিক (বা কমপক্ষে) । এটি ব্যাস সম্পর্কে আমাকে কী বলে, যদি কিছু থাকে?DDDαα\alpha

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

ওমর Reingold এর প্রমাণ USTCON জন্য একটি অ্যালগরিদম দেয় (একটি ইন ইউ বিশেষ ছেদচিহ্ন সঙ্গে গ্রাফ ndirected গুলি এবং টন , তারা কন nected?) শুধুমাত্র logspace ব্যবহার করে। মূল ধারণাটি হ'ল আসল গ্রাফ থেকে এক্সপেন্ডার গ্রাফ তৈরি করা এবং তারপরে এক্সপেন্ডার গ্রাফটিতে ওয়াক করা। মূল গ্রাফ লোগারিথমিকভাবে বহুবার স্কোয়ার করে …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

ধরে এক একটি এলোমেলোভাবে (BPP) আলগোরিদিম আছে একজনAA ব্যবহার Rrr যদৃচ্ছতা এর বিট। সফল তার সম্ভাবনা প্রশস্ত জন্য প্রাকৃতিক উপায়ে 1 - δ1−δ1-\delta কোন মনোনীত জন্য δ> 0δ>0\delta>0 হয় স্বতন্ত্র রান + সংখ্যাগরিষ্ঠ ভোট: একজনAA স্বতন্ত্রভাবে টি= Θ ( লগ( 1 / δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta) বার চালান , এবং ফলাফলের সংখ্যাগরিষ্ঠ ভোট …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

আসুন বলে যে গ্রাফ পরিবার হয়েছে দীর্ঘ পথ প্ররোচক আছে যদি একটি ধ্রুবক ε > 0 যেমন যে প্রত্যেক গ্রাফ জি মধ্যে এফ উপর একটি প্ররোচক পথ রয়েছে | ভি ( জি ) | ices শীর্ষে। আমি গ্রাফ পরিবারের বৈশিষ্ট্যগুলিতে আগ্রহী যেগুলি দীর্ঘ উত্সাহিত পথের অস্তিত্ব নিশ্চিত করে। বিশেষত, আমি …

12 graph-theory  expanders 

আমি গ্রাফ হিসাবে সামাজিক নেটওয়ার্কগুলির সংযুক্ত বৈশিষ্ট্যগুলিতে আগ্রহী। লোকেরা ডিগ্রি বিতরণ, ক্লাস্টারিং সহগ এবং এই গ্রাফগুলির সংকোচনের মতো জিনিসের দিকে নজর দিয়েছে। একটি মৌলিক প্রশ্ন: এই গ্রাফগুলি সাধারণত ভাল বিস্তৃত গ্রাফ হয়? কেউ কি ফেসবুক গ্রাফের বর্ণালী ফাঁক পরীক্ষা করে দেখেছেন? বা অন্যান্য বড় রিয়েল-ওয়ার্ল্ড নেটওয়ার্কগুলির বর্ণালী ফাঁক? আমি আশা …

11 graph-theory  application-of-theory  expanders