কেন পূর্ণসংখ্যার পরিবর্তে প্রাকৃতিক?


28

প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ থিওরি এবং টাইপ থিয়োরি (যেমন জে। মিচেল, প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজগুলির ফাউন্ডেশন এবং বি পিয়ার্স, টাইপস এবং প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ) এর লেখকরা কেন প্রাকৃতিক সংখ্যা এত প্রিয় বলে আমি আগ্রহী। সাধারণভাবে টাইপযুক্ত ল্যাম্বদা-ক্যালকুলাসের বিবরণ এবং বিশেষত পিসিএফ প্রোগ্রামিং ভাষার ভাষা সাধারণত নাট এবং বুলের উপর ভিত্তি করে থাকে। সাধারণ উদ্দেশ্যে শিল্প পিএল ব্যবহার এবং শেখানোর লোকেরা প্রাকৃতিক পরিবর্তে পূর্ণসংখ্যার আচরণ করা আরও বেশি স্বাভাবিক। পিএল তাত্ত্বিক কেন নাটকে পছন্দ করেন তার কিছু ভাল কারণ আপনি উল্লেখ করতে পারেন? তা ছাড়া এটি একটু কম জটিল। কোন মৌলিক কারণ আছে বা এটি কি কেবল traditionতিহ্যের সম্মান?

ইউপিডি প্রকৃতির "মৌলিকত্ব" সম্পর্কে এই সমস্ত মন্তব্যের জন্য: আমি এই সমস্ত শীতল জিনিস সম্পর্কে যথেষ্ট সচেতন, তবে পিএল এর তত্ত্বের টাইপ থিওরিতে এই বৈশিষ্ট্যগুলি পাওয়া যখন সত্যই জরুরি তখন আমি একটি উদাহরণ দেখতে পছন্দ করি। যেমন বিস্তৃতভাবে অন্তর্ভুক্তির উল্লেখ। যখন আমাদের কোনও ধরণের লজিক থাকে (যা কেবলমাত্র এলসি টাইপ করা হয়), প্রাথমিক প্রথম-আদেশের যুক্তির মতো, আমরা সত্যিকার অর্থে ইন্ডাকশন ব্যবহার করি - তবে ডেরিভিশন ট্রিতে অন্তর্ভুক্তি (যা আমাদের ল্যাম্বডায়ও রয়েছে)।

আমার প্রশ্নটি মূলত শিল্পের লোকদের কাছ থেকে আসে, যারা প্রোগ্রামিং ভাষার কিছু মৌলিক তত্ত্ব অর্জন করতে চায়। তাদের প্রোগ্রামগুলিতে এবং অধ্যয়নরত তত্ত্বটির বিষয়ে দৃ concrete় যুক্তি এবং প্রয়োগ না করে (আমাদের ক্ষেত্রে থিওরি টাইপ করুন) কেন কেবল নাটের সাথে ভাষা অধ্যয়ন করতে হবে, তারা বেশ হতাশ বোধ করেন।


আমার ধারণা এটি কোনও গবেষণা স্তরের প্রশ্ন নয়, যদিও এটি একটি আকর্ষণীয়।
রাফেল

4
এটি নয়, তবে এটি এক ধরণের বড়-চিত্রের প্রশ্ন, যা আমরা গ্রহণ করি।
সুরেশ ভেঙ্কট

1
আমি ভাবছি যে কোনওভাবে যদি অ-নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার সেটটি প্রাকৃতিক সংখ্যার চেয়েও বেশি মৌলিক হতে পারে তবে উত্তরটির অস্তিত্ব নেই এমন 0-মানটির অনন্য বৈশিষ্ট্যের কারণে। আমি আরও পরামর্শ দেব যে ডিজিটাল কম্পিউটারগুলির জন্য 0 এর গুরুত্ব বিবেচনা করে মৌলিক সংখ্যার ধরণের পছন্দ হিসাবে এটি আরও বৈধ is
রিচার্ড কুক

আমি আপনার ইউপিডি বুঝতে পারি না । প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলির চেয়ে প্রাকৃতিক আরও মৌলিক এবং উত্তরগুলি কেন এই ঘটনাটির উদাহরণ দেয়।
রাদু গ্রেগোর

উত্তর: ইউপিডি আমি খুব নিশ্চিত নই যে "শিল্পের লোকেরা" কেন হতাশ হবে। (আমি শিল্পে আমার কেরিয়ারটি নিজেই কাটিয়েছি।) যে তত্ত্বটি তারা ইতিমধ্যে পরিচিত তার একটি সুস্পষ্ট বর্ধন হওয়া কেন আশা করা উচিত? এটি বেশ সাধারণ যে শিল্পে কিছু সাধারণ জিনিস যেমন অনেকগুলি পূর্ণসংখ্যার ভেরিয়েবলগুলি গভীর তাত্ত্বিক বিষয়গুলির চেয়ে "historicalতিহাসিক কারণে" আরও বেশি রয়েছে।
মার্ক হামান

উত্তর:


24

সংক্ষিপ্ত উত্তর: প্রাকৃতিক হ'ল প্রথম সীমা অধ্যাদেশ। তাই তারা অ্যাক্সিয়োমেটিক সেট তত্ত্বের (যেমন, অনন্তের অক্ষরূপে উপস্থিত থাকার প্রতিশ্রুতি) এবং কেন্দ্রীয় যুক্তিতে তাত্ত্বিকদের কেন্দ্রীয় ভূমিকা পালন করে এবং পিএল তাত্ত্বিকরা লজিস্টদের সাথে ফাউন্ডেশনাল ব্যস্ততাগুলি ভাগ করে নেওয়ার প্রবণতা পোষণ করে। সম্পূর্ণ নির্ভুলতা, সমাপ্তি এবং অনুরূপ বৈশিষ্ট্য প্রমাণ করার জন্য আমরা অন্তর্ভুক্তির নীতিতে অ্যাক্সেস পেতে চাই এবং প্রাকৃতিকগুলি সুশৃঙ্খলার একটি প্রাকৃতিক পছন্দ।

আমি বোঝাতে চাই না যে সসীম-প্রস্থের বাইনারি পূর্ণসংখ্যাগুলি কোনও কম শীতল বস্তু are এগুলি পি-অ্যাডিক্সগুলির উপস্থাপনা এবং সংখ্যার তত্ত্ব এবং সংমিশ্রনে শক্তি সিরিজের পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করার অনুমতি দেয়। এর অর্থ হ'ল পিএল-র তুলনায় তাদের তাত্পর্য আরও স্পষ্ট হয়ে ওঠে, যেহেতু আমরা সমাপ্তির পরিবর্তে জটিলতার বিষয়ে আরও যত্ন নেওয়া শুরু করি।


20

প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলির চেয়ে অনেক বেশি মৌলিক ধারণা।

আনয়ন প্রাকৃতিক উপর ঘটে এবং পূর্ণসংখ্যার একটি অবিচ্ছিন্ন বিপরীত অপারেটর এর সহজ সংযোজন সঙ্গে প্রাকৃতিক থেকে প্রাপ্ত করা যেতে পারে।

আমি প্রকৃতপক্ষে বিপরীত প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করতে চাই: প্রারম্ভিক প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ (এবং নিবন্ধকরণ মেশিন) ডিজাইনাররা কেন এতটা মাধ্যমিক এবং খুব সহজেই প্রাকৃতিক থেকে উদ্ভূত হয় যখন মৌলিক ডেটা টাইপ হিসাবে পূর্ণসংখ্যা স্থাপন করে?

আমি সন্দেহ করি এটি কেবল কারণ এখানে কিছু শীতল বাইনারি এনকোডিং ছিল যা পুরোপুরি মার্জিতভাবে পরিচালনা করতে পারে। ;-)

আপনি প্রায়শই প্রোগ্রামামিক পূর্ণসংখ্যার নেতিবাচক পরিসরটি উপেক্ষা করতে চান তা ভাবুন এবং হারিয়ে যাওয়া বিটটি পুনরুদ্ধারের জন্য স্বাক্ষরবিহীন পূর্ণসংখ্যার প্রবণতাটি বিবেচনা করুন।


5
আর একটি কারণ: আপনি যদি চার্চের সংখ্যার মতো কিছু চান তবে একটি নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যাকে ফাংশন বিপরীতকে বোঝানো উচিত। সুতরাং সেই প্রসঙ্গে গণনাযোগ্য দ্বিখণ্ডক ফাংশনগুলির একটি ক্যালকুলাসে পূর্ণসংখ্যার পরিমাণ আরও স্বাভাবিক হবে।
ভোগেনসেন

@ পের ভোগেনসেন: নিশ্চিত হন না যে আপনি সেখানে কোনভাবে বিতর্ক করছেন। তবে আমি এটি নিরাপদ বলে মনে করি যে বেশিরভাগ সময় স্বেচ্ছাসেবী সংযোগযোগ্য ফাংশনগুলির তুলনায় কমপিউটেবল বাইজিক ফাংশনগুলি কম মৌলিক। ;-)
মার্ক হামান

এই প্রশ্নটি নেই যে জটিল সংখ্যা, যা সংখ্যার ক্রমবর্ধমান প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলির শীর্ষে রয়েছে -> পূর্ণসংখ্যা -> যুক্তিযুক্ত সংখ্যা -> আসল সংখ্যা -> কমপ্লেক্স নম্বরগুলি অন্যদের তুলনায় বেশি মৌলিক, কারণ তাদের "ভাল" বীজগণিতিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এগুলি বিজ্ঞানের সর্বত্র, তবে গণিতের "ভিত্তি "গুলিতে সুস্পষ্টভাবে অনুপস্থিত। সুতরাং আরও বেশি "মৌলিক" পূর্ণসংখ্যা বা প্রাকৃতিক বিষয়গুলির উত্তরটি নির্ভর করে আপনি কাকে জিজ্ঞাসা করেছেন: অ্যালগরিদবিদ বা বীজগণিতবিদ।
তেগিরি নেনাশি

যেহেতু এটি একটি টিসিএস সাইট, আমি মনে করি আমরা কম্পিউটার বিজ্ঞানের দৃষ্টিভঙ্গিটি সুরক্ষায় নিরাপদ। ;-) গণনামূলকভাবে, এই শ্রেণিবিন্যাসটি প্রগতিশীল: প্রতিটি নতুন এন্ট্রি আক্ষরিক অর্থে পূর্ববর্তীটিতে নির্মিত হয়। যেহেতু "মৌলিক" সাধারণত বেসের কিছু বোঝায় তাই আমি মনে করি প্রাকৃতিক প্রান্তটি সেই শিরোনামটি প্রদান করার জন্য সঠিক।
মার্ক হামান

17

এর মধ্যে একটি গণনীয় bijection বিদ্যমান এবং । অতএব এটি গণনাযোগ্যতা এবং কেবলমাত্র প্রাকৃতিক সংখ্যা ব্যবহারের মতো যুক্তিযুক্ত পক্ষে যথেষ্ট, আপনার ফলাফলগুলি পূর্ণসংখ্যার (এবং যুক্তিযুক্ত সংখ্যা, এবং অন্যান্য সমস্ত পুনরাবৃত্তীয় গণনার জন্য সেট) সাধারণীকরণ জেনে চলে।জেডNZ

কেবল প্রাকৃতিক বিষয়ে যুক্তিযুক্ত সুবিধাজনক কারণ আপনার অন্তর্ভুক্তি রয়েছে এবং the প্রাকৃতিক অর্ডার সহ একটি সু-প্রতিষ্ঠিত সেট । পরেরটি বিশেষত গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি সমাপ্তির প্রমাণগুলিতে সহায়ক হতে পারে। আপনি যখন on এ একটি সু-প্রতিষ্ঠিত অর্ডার সংজ্ঞায়িত করতে পারেন তবে এটি কম সুবিধাজনক কারণ এটি সাধারণ ক্রমের সাথে মেলে না।জেডNZ


11

তবুও অন্য একটি কারণ (ইতিমধ্যে দেওয়া বিষয়গুলির সাথে সম্পর্কিত, তবে এই উত্তরটি নতুন তথ্য যুক্ত করে) হ'ল প্রাকৃতিক একটি খুব সাধারণ, ভাগফল মুক্ত নির্মাণ, যা একটি সুন্দর আনয়ন নীতি সহ আসে [যেমন ইতিমধ্যে বলা হয়েছে] । যেটি প্রসারিত হয়নি তা হ'ল পূর্ণসংখ্যার ভাগফল মুক্ত নির্মাণের পক্ষে আসা কতটা কঠিন

যেখানে আমি উচ্চতর নিশ্চয়তা চাই সেখানে আমি যত বেশি প্রোগ্রামিং করি, ততই আমার প্রাকৃতিক প্রয়োজন হয় এবং আমি দেখতে পাই কেবলমাত্র পূর্ণসংখ্যাগুলি আমার জন্য একটি বাস্তব ব্যথা পূর্বনির্ধারিত।


এমন ভাষা রয়েছে যা প্রাকৃতিকদের জন্য প্রাথমিক ধরণের রয়েছে, আপনি জানেন।
রাফেল

@ রাফেল: আমি জানি। তবে আমি অন্যটি পছন্দ করি না (যথা হাস্কেল এবং ওক্যামল)। আমি আগদা বা কোক-তে 'প্রোগ্রামিং' শুরু করতে বেশ প্রস্তুত নই।
জ্যাক ক্যারেট

ভাগফলক সম্পর্কে এত খারাপ কি?
ডেভিড হ্যারিস

3
শব্দার্থবিজ্ঞানে কোটিয়েন্টস দুর্দান্ত। এগুলি প্রকৃত গণনা এবং সুনির্দিষ্ট উপস্থাপনায় অনেক বেশি কঠিন। কক, ইসাবেল, আগদা, (সাধারণভাবে টাইপ থিওরি) ইত্যাদিতে কীভাবে তাদের সাথে ডিল করতে হয় সে সম্পর্কে অগণিত কাগজপত্র রয়েছে। আমি কেবল ধরে নিয়েছি যে এটি সমস্ত সম্প্রদায়ের লোককথার জ্ঞান ছিল যে উদ্ধৃতিগুলি 'বাস্তবতায়' মোকাবেলা করার জন্য কেবল একটি ব্যথা।
জ্যাক ক্যারেট

2
আমার মনে হচ্ছে এটি গুচ্ছটির শক্তিশালী জবাব: ন্যাচারালস হ'ল সহজ-তুচ্ছ তাত্পর্যপূর্ণ ইনডাকটিভ ডেটাটাইপ। একবার আপনি সংখ্যার জন্য সংজ্ঞা দিয়েছিলেন এবং প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্য সহজ বৈশিষ্ট্য প্রমাণ করার পরে, আপনি আরও জটিল সূচকযুক্ত ডেটা, যেমন তালিকা বা গাছের জন্য পথ প্রশস্ত করেছেন pa
কোডি

7

পিএল তাত্ত্বিকরা পূর্ণসংখ্যার পরিবর্তে প্রাকৃতিকতাকে পছন্দ করার কোনও ভাল কারণ আছে কি? কিছু আছে, তবে প্রোগ্রামিং ভাষার শব্দার্থবিজ্ঞানের উপর একটি পাঠ্য বইয়ে, আমি মনে করি তাদের প্রয়োজনের কোনও প্রযুক্তিগত কারণ নেই। আমি নির্ভরশীল ধরণের সিস্টেম ছাড়া অন্য কোনও জায়গার কথা ভাবতে পারি না, যেখানে পিএল তত্ত্বে ডেটাতে অন্তর্ভুক্তি গুরুত্বপূর্ণ। মাইক গর্ডন , ডেভিড শ্মিট , বব টেনেন্ট এবং জন রেনল্ডসের অন্যান্য পাঠ্য বই এটি করেন না। (এবং, সেই বইগুলি সম্ভবত এমন লোকদের শেখানোর জন্য যথেষ্ট উপযোগী হবে যা সাধারণ-উদ্দেশ্যে শিল্প পিএলগুলি যত্ন করে!)

সুতরাং, সেখানে, আপনার কাছে প্রমাণ রয়েছে যে এটি প্রয়োজনীয় নয় । প্রকৃতপক্ষে, আমি দাবি করব যে একটি ভাল পিএল তত্ত্বের পাঠ্য বইটি প্রোগ্রামিং ভাষার আদিম ধরণের প্যারামেট্রিক হওয়া উচিত , এবং অন্যথায় প্রস্তাব দেওয়া বিভ্রান্তিকর।


6

প্রাকৃতিক এবং bools এবং তাদের উপর অপারেশন খাঁটি ল্যাম্বডা ক্যালকুলাসে খালি চার্চ সংখ্যা হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে (এবং চার্চ bools, আমার ধারণা)। এটি পরিষ্কারভাবে করা যায় না, তবে কীভাবে কোনও পূর্ণসংখ্যার এনকোড করতে পারে তা পরিষ্কার নয় though


আমি প্রথম টাইপ করা ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস বোঝাতে চাইছিলাম। আমি শীর্ষ পোস্টে উল্লেখ করা বইগুলির কোর্স এটি ভিত্তিক। আমি অনুমান করি যে টাইপড ল্যাম্বদা টাইপ থিওরি এবং পিএল এর থিওরিতে আজকাল এতটা গুরুত্বপূর্ণ নয় (আমি ভুল হতে পারি তবে সেগুলি আমি সেই বইগুলিতে দেখতে পাই।) যাই হোক ধন্যবাদ!
আর্টেম পেলেনিতসিন
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.