অরবিট এর ন্যূনতম উপাদানকে গণিতের অভিধানিকল্পিকতার জটিলতা of


9

একটি গ্রুপের জন্য শক্তিশালী জেনারেটর দেওয়া হয়েছে (GSn,) দৈর্ঘ্যের বিটস্ট্রিংগুলিতে অভিনয় করা n এবং একটি উপাদান s{0,1}n, অভিধানের ন্যূনতম উপাদানের গণনা করা কতটা কঠিন G.sএর কক্ষপথ s ভিতরে জি?


1
স্পষ্টতই বাবাই অর্থে আইসোমর্ফিিজম এই সমস্যাটির পক্ষে হ্রাসযোগ্য, যেমনটি দেওয়া আছে এক্স,Y স্ট্রিং এবং গ্রুপ জিআমরা কেবল তাদের ন্যূনতম কক্ষপথের প্রতিনিধিদের উপরের মতো সন্ধান করতে পারি এবং সরাসরি তাদের তুলনা করতে পারি, তবে এটি স্পষ্ট নয় যে স্ট্রিং আইসোমরফিজম যদি সহজ হয় তবে এটি সহজেই অনুসরণ করা যায়। আমি দেখতে যাচ্ছি যে বাবাইয়ের কাগজটি কীভাবে এটি করতে হয় তা নির্দেশ করে।
স্যামুয়েল শ্লেসিংগার

বাবাইয়ের কাগজ এই প্রশ্নের সমাধান করে না; পি। ১১ তিনি স্পষ্টতই বলেছেন যে তারা কাগজগুলি সাধারণ ফর্মগুলির প্রশ্নে কাজ করে না। এটি বলার অপেক্ষা রাখে না যে কৌশলগুলি কোনও সাধারণ রূপের সন্ধানের জন্য কার্যকর হতে পারে না, কেবল এটি করা একটি অ-তুচ্ছ অবদান হবে।
জোশুয়া গ্রাচো

আপনাকে ধন্যবাদ জোশুয়া গ্রাচো আমি এই কৌশলগুলি ব্যবহার করার ব্যাকগ্রাউন্ড আছে কিনা তা নিশ্চিত নই তবে আমি কী করতে পারি তা আমি দেখতে পাচ্ছি। এটি যথেষ্ট শক্ত এমনকি যদি এটি কোয়েসিপোলিওনিমিয়াল হয় যে এটি যেভাবে আমি এটি ব্যবহার করতে চেয়েছিলাম তা আমার পক্ষে আর কার্যকর নয়।
স্যামুয়েল শ্লেসিংগার

আপনি যদি এই সমস্যার সুদৃ in় সমাধানে আগ্রহী হন, আমি আপনাকে সুপারিশ করি যে আপনি টি। জন্টটিলা (যাদের আমি আমার উত্তরটি উদ্ধৃত করেছেন), বিশেষত তাঁর পিএইচডি থিসিস এবং গ্রাফ আইসোমরফিজম এবং সাধারণভাবে প্রতিসামগ্রী সম্পর্কিত তাঁর প্রকাশনাগুলি একবার দেখুন।
বোসন

উত্তর:


5

এই সমস্যাটি হ'ল এফপিএনপিঅসম্পূর্ণ, এখানে দেখানো হয়েছে

এর অর্থ হল কক্ষপথের ডিক্সিকোগ্রাফিক নেতা একটিতে অ্যাক্সেসের সাথে নির্ধারিত বহুবর্ষীয় সময়ে নির্মিত এনপি-oracle।


5

এই সমস্যাটি এনপি-হার্ড।

যদিও স্ট্রিং আইসোমর্ফিজমের জন্য কিছু প্রচলিত ফর্ম খুঁজে পাওয়া সম্ভব হতে পারে, তবে বলুন, অর্ধ-বহু সময়ের মধ্যে, জটিলতার জগতটি কীভাবে দেখায় তা সম্পর্কে আমাদের বর্তমান অনুমানগুলিকে বিঘ্নিত না করে, অভিধানের অন্তত আইসমোরিক স্ট্রিংটি এনপি-হার্ড খুঁজে পাওয়া যায়। এই অবিকল প্রোপজিসন 3.1 এর বিষয়বস্তু এখানে । প্রকৃতপক্ষে, তারা দেখায় যে এটি এনপি-হার্ড থেকেও আছে whenজি এটি একটি প্রাথমিক অ্যাবেলিয়ান 2-গ্রুপ (= প্রতিটি ননড্রাইভিয়াল উপাদান) জি আদেশ আছে 2)।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.