ঘনত্ব একটি ভাষার একটি ফাংশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা ধরুন এবং কিছু সসীম বর্ণমালা টিরও বেশি ভাষাতে হয়, অনেক কিছু এক logspace করার হ্রাস , আর নয় । কার্যাবলী হয় polynomially সম্পর্কিত যদি polynomials হয় এবং যেমন যে সব জন্য , এবংডি এক্স : এন → এন ডি এক্স ( এন ) = | । x ∈ এক্স ∣ | এক্স | । N } | । এ বি এ বি বি এল = ডিএসপিএসি ( লগ এন ) এফ , জি : এন → এন পি কিউ এন ∈ এন ফ ( এন ) ≤ পি ( জি ( জি )
যদি এর ঘনত্ব বহিরাগতভাবে এর ঘনত্বের সাথে সম্পর্কিত না হয় তবে থেকে কোনও লগস্পেস হ্রাস হতে পারে ?বি বি এ
পটভূমি
আমি উত্তরটি হ্যাঁ আশা করি তবে এটি বর্তমানে প্রদর্শন করতে পারে না।
স্পষ্টত, যদি হয় তারপর থেকে কোনো logspace কমানো থেকে । সুতরাং কিছু উদাহরণ রয়েছে যার জন্য একটি নির্দিষ্ট নেতিবাচক উত্তর সরবরাহ করা সম্ভব।এল বি এ
আমি প্রথম মনে ক্ষেত্রে যেখানে ছিল কিছু হার্ড ভাষা, এবং দোষ ফুঁ দ্বারা প্রাপ্ত হয় গ্রহণ করে , কিছু ফাঁক ভাষার জন্য যা দৈর্ঘ্যের সমস্ত শব্দ কিছু সেট (দেখুন 1985 এবং এছাড়াও রিগান এবং ভোলমার 1997 )। এটি থেকে তুচ্ছ হ্রাসের নিশ্চয়তা দেয় । গ্যাপ ভাষা সাধারণত এর আকারের মধ্যে ফাঁক বাড়িয়ে । এটি এবং এর ঘনত্বগুলি নিশ্চিত করেএ বি এ = বি ∩ জি জি এন ∈ এস জি এস জি ⊆ এনবি জি এস জি এ বি বহুপদীভাবে সম্পর্কিত নয়। যাইহোক, কোনও গ্যারান্টি নেই যে কোনও ভাষায় ছিদ্রগুলি বয়ে যাওয়া সর্বদা এমন ভাষার জন্ম দেয় যা খুব কম কাঠামোর সাথে থেকে হ্রাসের লক্ষ্য হতে পারে । (মেয়াদ গর্ত ফুঁ থেকে ডৌনী এবং Fortnow 2003 ।) ঘনত্বের পার্থক্য এই গ্যারান্টি যথেষ্ট হতে পারে, কিন্তু আমি অবিলম্বে কিভাবে দেখতে পাচ্ছি না।
আরেকটি উদাহরণ হ'ল যখন একটি হার্ড ভাষার এবং মিশ্রণ হয় । প্রথমে একটি গ্যাপি ভাষা কে কিছু ভাষার কে ফাঁক করে একটি ফাঁক ভাষা তৈরি করুন । এর মধ্যে কেবলমাত্র আকারের উদাহরণ থাকবে যা ব্যবধানের ভাষা নির্ধারণের মাপের ব্যবধানের ব্যবধানে থাকে। এখনই তৈরি মিশিয়ে কিছু হার্ড ভাষা সঙ্গে শূন্যস্থান, ইউনিয়ন গ্রহণ করে এবং ছেদ সম্পূরক সঙ্গে । যদিএকজন একজন ∉ এল সি ∉ এল জি একজন এস জি বি একটি ডি একজন ডি জি ডি সি ডি 2EXPSPACE সি ∈ PSPACE ∖ এল ডি একজন বি একজনহার্ড যথেষ্ট সাথে তুলনা করা হয় , যেমন হচ্ছে -hard যখন , তারপর স্পেস অনুক্রমের দ্বারা উপপাদ্য সেখান থেকে কোন logspace হ্রাস হতে পারে করতে । এরপরে থেকে কোনও লগস্পেস হ্রাস নেই তা দেখানোর জন্য এটি প্রসারিত করা সম্ভব বলে মনে হচ্ছে ।
এখনও অবস্থা যেখানে ছেড়ে তুলনায় কঠিন কিন্তু "না অত্যধিক" উদাহরণস্বরূপ নিতে জন্য SAT অ্যান্ড হতে STCON হতে, বা QBF-SAT অ্যান্ড হতে স্যাট যাবে। ফলাফল পেতে, একজনকে STCON / SAT এর জন্য or বা স্যাট / কিউবিএফ-স্যাট এর জন্য ধরে নিতে হতে পারে , তবে তা নয় এই অনুমানগুলি কীভাবে ব্যবহার করবেন তা আমার সাথে সাথে পরিষ্কার হয়ে গেল।সি ডি সি সি ডি সি ল ≠ এন পি এন পি ≠ পি এস পি এ সি সি ই