ননডেটেরিস্টিনিস্টিক এবং ডিটারমিনিস্টিক স্পেসের মধ্যে চতুর্ভুজ সম্পর্ক?


16

Savitch এর উপপাদ্য অনুষ্ঠান NSPACE(f(n))DSPACE(f(n)2) সব বড় যথেষ্ট কাজকর্মের জন্য f , এবং প্রতিপাদন যে এই আঁট কয়েক দশক ধরে একটি উন্মুক্ত সমস্যা হয়েছে হয় ।

মনে করুন আমরা অন্য প্রান্ত থেকে সমস্যার দিকে এগিয়ে যাই। সরলতার জন্য, বুলিয়ান বর্ণমালা অনুমান করুন। কোনও টিএম দ্বারা একটি গণনীয় ভাষা নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত জায়গার পরিমাণ প্রায়শই ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত হয় প্রতিটি ভাষার নিয়মিত টুকরো জন্য টিএম অনুকরণ করে অটোমেটনের দ্বারা ব্যবহৃত রাষ্ট্রগুলির সংখ্যার লগারিদমের সাথে। এটি নিম্নলিখিত প্রশ্নকে অনুপ্রাণিত করে।

যাক Dn সঙ্গে চিহ্নগুলি সিন্টেক্সের স্বতন্ত্র DFAs সংখ্যা হতে n রাজ্যের দিন Nn সঙ্গে স্বতন্ত্র NFAs সংখ্যা হতে n যুক্তরাষ্ট্র। ( lg D n ) 2 এরlgNn নিকটবর্তী হওয়া সহজবোধ্য ।(lgDn)2

উপরন্তু, দিন Dn স্বতন্ত্র নিয়মিত ভাষা সঙ্গে একটি DFA তে দ্বারা স্বীকৃত হতে পারে সংখ্যা হতে n রাজ্যের দিন Nn হতে সংখ্যা একটি NFA দ্বারা স্বীকৃত।

( lg D n ) 2 এর নিকটবর্তী কিনা তা জানা যায় ?lgNn(lgDn)2

এটা আমার কাছে স্পষ্ট কিভাবে নয় এবং ডি ' এন , অথবা এন এন এবং এন ' এন , একে অপরের সাথে সম্পর্কিত হয়, অথবা কতটা নিবিড়ভাবে। যদি এই সমস্তটি অটোমাতা তত্ত্বের একটি সুপরিচিত প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত তবে একটি ইঙ্গিত বা পয়েন্টার প্রশংসা করা হবে। একই যুক্তির কারণে দ্বি-মুখী অটোমাতার জন্য একই প্রশ্নটিও প্রাসঙ্গিক এবং আমি এই সংস্করণে বিশেষভাবে আগ্রহী।DnDnNnNn


সম্পর্কিত প্রশ্নটিও দেখুন cstheory.stackexchange.com/q/7913/109
আন্দ্রে সালামন

উত্তর:


18

ডোমারাতজকি এবং কিসমানের সাথে আমার গবেষণাপত্রে, জে। অটোমাতা, ভাষা এবং সংযুক্তিবিদ্যা 7 (2002) এ প্রকাশিত "এন স্টেটের সাথে সীমাবদ্ধ স্বয়ংক্রিয়তা দ্বারা স্বীকৃত স্বতন্ত্র ভাষার সংখ্যার উপর" আমরা প্রমাণ করেছি যে যদি সংখ্যার হয় এনএফএ'র দ্বারা কে- লেলেটর বর্ণমালার উপরে এন স্টেটের দ্বারা স্বতন্ত্র ভাষা গ্রহণ করা হয়েছে , এবং জি কে ( এন ) একইভাবে ডিএফএ দ্বারা স্বীকৃত স্বতন্ত্র ভাষার সংখ্যা, তারপরে স্থির কে 2Gk(n)nkgk(n)k2

(i) , ছোট অর্ডার শর্তাবলী, asympototically k n লগ এনloggk(n)knlogn

(ii) ছোট অর্ডার শর্তাবলীর মধ্যে, asympototically ( k - 1 ) n 2 এবং k n 2 এর মধ্যে রয়েছেlogGk(n)(k1)n2kn2


আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.