এমন কোনও কম্পিউটিং সমস্যা আছে যা আধা-বহু-কালীন সময়ে কিন্তু (সম্ভবত) এটিতে নেই

Question

আংশিক বহুবর্ষের সময় বা সংক্ষেপে কিউপি হ'ল ডিটারমিনিস্টিক টিউরিং মেশিনের একটি জটিল শ্রেণি। এখানে সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:Q#qp

যদিও βP সীমাবদ্ধ ননডেটেরিনিমিজমের একটি জটিল শ্রেণি class এখানে সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা দেওয়া হয়েছে: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:B#betap

এটি সহজেই দেখতে পাওয়া যায় যে anyP এর যে কোনও মেশিন QP এর একটি মেশিন দ্বারা অনুকরণ করা যায়, βP সাবটেক কিউপি।$\subseteq$

তবে আমাদের কি উদাহরণ রয়েছে, কিউপিতে সমস্যা আছে তবে βP-তে নেই, যদিও আমাদের কাছে ঠিক কোনও প্রমান নেই যে সমস্যাটি βP তে নেই?

Comments

F নাম্বার_সামান্য_ ফাংশন হয়ে উঠুন, এবং consider " M এফ- ) এ কি সবচেয়ে বেশি থামে" সমস্যাটি বিবেচনা করুন পদক্ষেপগুলি? " । $\hspace{2.36 in}$$^{\hspace{.02 in}\log(\hspace{.04 in}f(M))}$

Answer 1

যদিও আমি একটি নির্দিষ্ট (অনুমিত) উদাহরণস্বরূপ জানি না , এখনও বরং বাধ্যকারী প্রমাণ যে একটি হল সঠিক এর উপসেট । যেমন, এই ক্লাস তাদের সম্পর্ক খুব ভিন্নভাবে আচরণ :$QP-\beta P$$\beta P$$QP$$NP$

$\bullet$ এটি সংজ্ঞা থেকে স্পষ্ট যে ।$\beta P\subseteq NP$

$\bullet$ অন্যদিকে, জানা যায়নি, এবং এটি প্রমাণ করা খুব কঠিন হবে, কারণ এটি বোঝায় । (আসলে, এটি চেয়েও শক্তিশালী বক্তব্য ))$QP\subseteq NP$$P\neq NP$$P\neq NP$

যেমন একটি ভিন্ন আচরণ আপেক্ষিক মোটামুটি শক্তিশালী বিশ্বাস করতে যে কারণে প্রদান বলে মনে হয় ।$NP$$\beta P\neq QP$

Comments

এছাড়াও, এটি অসম্ভব বলে মনে হয় $\beta P$পরিপূরক অধীনে বন্ধ করা।

— এমিল জেবেক

যেহেতু, আপনি যেমন উল্লেখ করেছেন $QP\subseteq NP$ পরোক্ষভাবে প্রকাশ করা $P\neq NP$। একটি অনুসরণ হিসাবে, ফলাফল কি হবে$NP \subseteq QP$ অথবা $NP \subset QP$ জটিলতা শ্রেণিবিন্যাসের ইঙ্গিত করুন এবং এর কোনও প্রভাব পড়বে $P vs NP$সমস্যা?

— থিওরিওয়েস্ট 1

Answer 2

হ্যাঁ. আমাদের এ জাতীয় সমস্যা আছে। এটি গ্রাফ আইসোমর্ফিজম সমস্যা। বাবাই প্রমাণ করলেন যে জিআই কিউপিতে আছে । আমার বোধগম্যতা হল যে বাবাইয়ের প্রমাণটি সীমিত অ-নির্ধারিততা উপরের গণ্ডিতে ফল দেয় না ($\beta P$) জিআই এর জটিলতার উপর।

জিআই রয়েছে এমন কোনও প্রমাণ আমাদের কাছে নেই$\beta P$। তদুপরি, আমাদের কাছে প্রমাণ নেই যে পলি-লোগারিথমিক ননডেটেরিনিজম ব্যবহার করে জিআই সমাধান করা যায় না।

এই সম্পর্কিত পোস্ট দেখুন ।

@ স্যালামনের এই সিএস থিওরি পোস্টটি ইঙ্গিত দেয় যে আমরা এমনকি জানে না যে জিআই-কে স্কোয়ার-রুটযুক্ত ননডেটেরিনিজম নিয়ে সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে কিনা তা বহু-লগারিদমিক ননডেটেরিনিজমকে ছেড়ে দেয়।

Comments

যাইহোক, আমার ধারণা অনেক লোক অনুমান করে যে জিআই পি তে আছে

— টমাস

@ থমাস বাবাই তার গবেষণাপত্রে ইঙ্গিত দিয়েছেন যে তিনি এই অনুমানের বিরোধী।

— মোহাম্মদ আল-তুরস্কিস্তি

আপনি কি নিশ্চিত যে বাবাইয়ের অ্যালগরিদম প্রবেশ করেনি? $\beta P$?

— জোশুয়া গ্রাচো

@ মোহাম্মদআল-তুর্কিস্তানি বিদ্রূপজনকভাবে, এমও-র উপর যে প্রশ্নটি আপনি উদ্ধৃত করেছেন (এটি আপনার উত্তর এবং আপনার মন্তব্যে উভয়ই) 10 মাস আগে ওপি নিজেই করেছেন এবং এর কোনও উত্তর নেই (আজ অবধি)। আমি নিশ্চিত নই যে এটি আপনার যুক্তিতে কতটা বিশ্বাসযোগ্যতা দেয় - এটি কেবল এটাই বোঝায় যে "জিআই রয়েছে তার কোনও প্রমাণ আমাদের কাছে নেই$\beta P$ ম্যাথওভারফ্লোতে "সর্বোত্তমভাবে উল্লেখ করা হয়েছে

— ক্লিমেন্ট সি

@ জোশুয়া গ্রাচো হ্যাঁ, মন্তব্যটি আরও সুনির্দিষ্ট (ডিগ্রি সম্পর্কে নির্দিষ্ট অংশটি নির্দেশ করে)। তবে উত্তরটি কেবল এমও-তে প্রশ্নটিকে উল্লেখ করেছে যে আমি এই দাবির পক্ষে দৃ strong় ইঙ্গিত হিসাবে গ্রহণ করি যে - কোনও প্রমাণ নেই - যা আমার কাছে বিজ্ঞপ্তি বলে মনে হয়।

— ক্লিমেন্ট সি