ইউপি ফলাফল এনপি সমান

২০১১/০২/২০১৮ এ সম্পাদনা: কিছু তথ্য অনুসন্ধান এবং পড়ার পরে আমি মূল প্রশ্নটি দুটি পৃথক পৃথক করে আলাদা করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি। সিন্ট্যাকটিক এবং শব্দার্থক ক্লাসের অংশের জন্য, ইউপি বনাম এনপি সম্পর্কিত অংশটি এখানে দয়া করে সিনট্যাকটিক এবং শব্দার্থক ক্লাসের সুবিধাগুলি দেখুন ।

$\mathsf{UP}$ ( বহুপদী সময়, উইকি এবং রেফারেন্সের চিড়িয়াখানা দেখুন ) by দ্বারা নির্ধারিত ভাষা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে - অতিরিক্ত বাধা সহ মেশিনগুলি $\mathsf{NP}$

যে কোনও ইনপুটটিতে সর্বাধিক এক গ্রহণযোগ্য গণনা পথ রয়েছে।

বনাম এবং বনাম মধ্যে সুনির্দিষ্ট সম্পর্ক এখনও খোলা আছেআমরা জানি যে সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে ওয়ান-ওয়ে ফাংশনগুলি বিদ্যমান এবং যদি কেবলমাত্র and, এবং অন্তর্ভুক্তির সমস্ত সম্ভাবনার সাথে সম্পর্কিত । $\mathsf{P}$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{UP}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{P} \neq \mathsf{UP}$ $\mathsf{P} \subseteq \mathsf{UP} \subseteq \mathsf{NP}$

আমি কেন আগ্রহী in বনাম । একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন। মানুষ বিশ্বাস করতে (অন্তত ঝোঁক মধ্যে সাহিত্য ) যে এই দুই শ্রেণীর ভিন্ন, এবং আমার সমস্যা হল: $\mathsf{UP}$ $\mathsf{NP}$

যদি $\mathsf{UP} = \mathsf{NP}$ হয় তবে কি কোনও "খারাপ" পরিণতি ঘটেছে?

সেখানে একটি সম্পর্কিত পোস্ট জটিলতা ব্লগ 2003 সালে এবং যদি আমার বুঝতে, সঠিক ফলাফলের Hemaspaandra, নায়েক, Ogiwara এবং Selman শো দ্বারা যে যদি

একটি নেই $\mathsf{NP}$ ভাষা $L$ এমন প্রতিটি Satisfiable সূত্রের জন্য $\phi$ আছে একটি অনন্য পরিতৃপ্ত নিয়োগ $x$ সঙ্গে $(\phi,x)$ মধ্যে $L$ ,

তারপরে বহুত্ববর্ণের স্তরক্রমটি দ্বিতীয় স্তরে পতিত হয়। যদি $\mathsf{UP} = \mathsf{NP}$ ধরে রাখে তবে এরূপ কোনও জানা যায় না ।

— হিসিয়েন-চিহ চাং 張顯之
সূত্র

(1) এটি দেখতে সহজ (প্রায় সংজ্ঞা অনুসারে) ইউপি এবং বিপিপিতে সম্পূর্ণ সমস্যা আছে যদি "সমস্যাগুলি" প্রতিশ্রুতিযুক্ত সমস্যাগুলি বোঝায়। তাদের সম্পূর্ণ ভাষা আছে বলে জানা যায় না । (২) সিনট্যাক্টিক ক্লাসের সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞাটি আমি জানি না। পিএইচ সিনট্যাকটিক? বহুবর্ষীয় শ্রেণিবিন্যাসের পতন না হলে এটির একটি সম্পূর্ণ সমস্যা (এমনকি প্রতিশ্রুতি সহ) থাকবে না। (3) আমি এন পি বর্গ মানে তাহলে স্বরলিপি "PromiseUP।" আপনার ব্যবহারের জানি না ভাষায় একটি দ্বারা NP মেশিন দ্বারা স্বীকৃত এবং PromiseUP বর্গ মানে প্রতিশ্রুতি সমস্যার একটি ইউপি মেশিন দ্বারা স্বীকৃত, তারপর পরিষ্কারভাবে তারা সমান হতে পারে না।

— Tsuyoshi Ito

@ শুয়োশি: প্রশ্নের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। (1) সমস্যাগুলির দ্বারা আমি ভাষা বলতে চাই না , এটি আমার দোষ যে আমি এটি পরিষ্কার করে লিখি না। (২) আমরা পলি-টাইম মেশিনে পাত ভাষার বৈশিষ্ট্যগুলি হিসাবে সিনট্যাক্টিক ক্লাসকে সংজ্ঞায়িত করি । পিএইচ বিশেষ, যেহেতু কোনও পলি-টাইম পাত ভাষার ভাষার বৈশিষ্ট্য জানা যায় না, যেখানে প্রাকৃতিক সম্পূর্ণ ভাষা নিশ্চিত হয়; কিন্তু PH এর একটি হবে logspace পাতার ভাষা চরিত্রায়ন। (আরও)

— Hsien-Chhh চ্যাং 之之

( অবিরত ) (3) হয়ত প্রতিশ্রুতি ব্যবহার সঠিক নয়। এখানে দ্বারা PromiseUP আমি একটি বর্গ মানে ভাষায় , হ্যাঁ দৃষ্টান্ত জন্য মেশিন একটি অনন্য গ্রহণ পথ আছে যেমন যে, এবং কোন দৃষ্টান্ত জন্য মেশিন শূন্য বা অন্তত দুই গ্রহণ পাথ আছে।

— হিসিয়েন-চিহ চাং 之之

জবাবের জন্য ধন্যবাদ. (3) হিসাবে, হেমাস্প্যান্ড্রা, নায়েক, ওগিহার এবং সেলম্যানের কাগজটিতে একটি অভিশাপজনক নজর থেকে আমি সিদ্ধান্তের সমস্যার ক্ষেত্রে ফলাফলটি বলার উপায় খুঁজে পাই না। বিটিডাব্লু, কাগজের লিঙ্কটি নষ্ট হয়ে গেছে। জার্নাল সংস্করণটির একটি লিঙ্ক এখানে ।

— Tsuyoshi Ito

কেবল তা নিশ্চিত করার জন্য, আপনি যে বর্ণনা করেছেন তার থেকে প্রতিশ্রুতি সম্পূর্ণ আলাদা। আমি যেমন লিখেছি, প্রতিশ্রুতিটি ইউপি-র প্রতিশ্রুতি-সমস্যা সংস্করণ; এটি হ'ল এটি একটি প্রতিশ্রুতিবদ্ধ সমস্যাগুলির শ্রেণীর যা একটি ননডেটরিস্টিনিস্টিক বহু-সময়কালীন ট্যুরিং মেশিন এম এর রয়েছে যে হ্যাঁ-উদাহরণগুলির জন্য এম এর ঠিক একটি গ্রহণযোগ্য পথ রয়েছে এবং অ -দৃষ্টান্তের জন্য এম এর গ্রহণযোগ্য পথ নেই। যদিও আমি বিশ্বাস করি যে প্রতিশ্রুতিবদ্ধ এই শ্রেণীর forতিহ্যবাহী নাম, তবে কিছু লোক (আমাকে সহ) এই শ্রেণিটি কেবল ইউপি হিসাবে লেখেন।

— Tsuyoshi Ito

জানা যায় যে কোবলার, শোনিং, এবং তোরণ বোঝায় প্রমাণ করেছে যে যদি এবং কেবলমাত্র । এটি দেখতে যে সহজ মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয় । $\mathsf{UP= NP}$ $\mathsf{SpanP = \#P}$ $\mathsf{UP= NP}$ $\mathsf{SpanP = \#P}$ $\mathsf {\#P}$ $\mathsf {SpanP}$

একটি ফাংশন হয় যদি একটি হয় টুরিং মেশিন পরিণত করার যন্ত্র যেমন যে সব জন্য , স্বতন্ত্র আউটপুট সংখ্যা উপর ইনপুট । $f : Σ^* →\mathbb N$ $\mathsf{SpanP}$ $\mathsf {NP}$ $M$ $x$ $f(x)$ $M$ $x$

জে কোবেলার, ইউ। শোনিং এবং জে তোরণ। গণনা এবং আনুমানিকতা সম্পর্কে , অ্যাক্টা ইনফরম্যাটিকা, 26: 363-379, 1989।

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তানি
সূত্র

এই উত্তরটি ( cstheory.stackexchange.com/a/20645/495 ) এখানেও কাজ করে যেহেতু যদি তবে বিযুক্ত পেয়ারের অনুমানটি মিথ্যা।

U P = N P

$UP = NP$

N P

$NP$

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তান