ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণগুলিতে কোনও পি-সম্পূর্ণ সমস্যা আছে?


11

কোনও ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণের কোনও পূর্ণসংখ্যার সমাধান রয়েছে কিনা তা স্থির করে রাখা স্থির সমস্যার সমতুল্য। আমি বিশ্বাস করি যে চতুর্ভুজীয় ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণের কোনও সমাধান আছে কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়া এনপি-সম্পূর্ণ। যে সমীকরণগুলি পি-সম্পূর্ণ সমস্যা দেয় তাতে জড়িত সমীকরণগুলিতে কি আরও বিধিনিষেধ রয়েছে?


1
আমি মনে করি gcd সম্পর্কিত একটি সমস্যা পি সম্পূর্ণ দেখানো হয়েছিল।
টি ....

3
@ এমিলজেবেক উফ, ফলাফলটি আমি ভুল করে জানিয়েছি। সমাধানটি অবশ্যই ইতিবাচক যুক্তিতে থাকতে হবে । এটি 1991 টেকের পি এর জন্য সম্পূর্ণ সমস্যাগুলির সংকলনের A.4.2 সমস্যা হিসাবে তালিকাভুক্ত । গ্রিনলাও দ্বারা রিপোর্ট, ইত্যাদি।
মুহুম

2
@ এমিলজেবেক অবশ্যই পূর্ণসংখ্যার উপরে এটি কেবল পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং। আমার অর্থ হ'ল আপনি যৌক্তিক সমাধান চান তা বলে ডায়োফানটাইন সমীকরণ-টাইপের সমস্যার মতো লিনিয়ার প্রোগ্রামিং শব্দটি তৈরি করা কিছুটা বিভ্রান্তিকর কারণ যুক্তিযুক্ত সমাধানের উপর জোর দেওয়া সমস্যার কোনও বাধা যুক্ত করে না। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি জিজ্ঞাসা করেন যে লিনিয়ার সমীকরণগুলির সিস্টেমটির অ-নেতিবাচক বাস্তবগুলির উপর কোনও সমাধান রয়েছে তবে সমস্যাটি ঠিক একই রকম হবে।
সাশো নিকোলভ

1
@ সাশোনিকোলভ এটি কোনও বাধা নয়। সমাধানের জন্য ডোমেনটি নির্দিষ্ট না করেই সমস্যাটি সহজভাবেই তৈরি হয় , যদি না ডোমেনটিকে প্রসঙ্গ থেকে অনুমান করা যায়। এবং এখানে প্রসঙ্গটি এমন যে ইমপ্লাইড ডোমেনটি পূর্ণসংখ্যা হবে, সুতরাং একে স্পষ্টভাবে বলতে হবে এটি আলাদা কিছু। হ্যাঁ, এখানে কোনও বিষয় যুক্তিযুক্ত, বাস্তব বা অন্য কোনও ক্ষেত্র বেছে নেয় কিনা তা বিবেচ্য নয় 0. মহমের পছন্দটিকে "যুক্তিযুক্ত" বলার পছন্দটিকে এটি "আসল" বলার পছন্দ হিসাবে সমানভাবে বৈধ।
এমিল জ্যাবেক

1
@ এমিলজেবেক আমি বেশিরভাগই আপনার কথার সাথে একমত হই। আমি যেভাবে কোনওভাবে প্রকাশ করতে ব্যর্থ হচ্ছি তা হ'ল আমার কাছে লিনিয়ার প্রোগ্রামিংয়ে ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ সমস্যার সংখ্যাটির তাত্ত্বিক দিকের অভাব রয়েছে।
সাশো নিকোলভ

উত্তর:


-3

না, যতদূর আমি জানি সাধারণভাবে ডায়াফ্যান্টাইন সমস্যাটি থামিয়ে দেওয়া সমস্যার সমতুল্য, যদি সমীকরণগুলি চতুর্ভুজ হিসাবে সীমাবদ্ধ থাকে তবে এটি এনপি-সম্পূর্ণ হয় এবং লিনিয়ার ডায়াফ্যান্টাইন সমীকরণটি পূর্ণসংখ্যার প্রোগ্রামিং সমস্যা এবং লিনিয়ার ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণের জন্য হ্রাস করা যায় সমীকরণ, অবিচ্ছেদ্য সমাধানগুলি উপস্থিত থাকলে এবং কেবল যদি দুটি ভেরিয়েবলের সহগের GCD ধ্রুবক শব্দটিকে পুরোপুরি বিভাজন করে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.