একটি বুলিয়ান ফাংশন দেওয়া হয়েছে , আমাদের অটোমোরফিজম গ্রুপ আছে ।
কোন জ্ঞাত সীমানা আছে? ? ফর্ম পরিমাণের জন্য পরিচিত কিছু আছে কি? কিছু দলের জন্য ?
একটি বুলিয়ান ফাংশন দেওয়া হয়েছে , আমাদের অটোমোরফিজম গ্রুপ আছে ।
কোন জ্ঞাত সীমানা আছে? ? ফর্ম পরিমাণের জন্য পরিচিত কিছু আছে কি? কিছু দলের জন্য ?
উত্তর:
হ্যাঁ. আপনার প্রথম প্রশ্নের জন্য, সম্ভাবনা শূন্যের দ্বিগুণ-তাত্পর্যপূর্ণ দ্রুত চলে যায়। এটি নিম্নলিখিত হিসাবে গণনা করা যেতে পারে। প্রতিটি আদেশের জন্য, আমরা সম্ভাব্যতা যে আবদ্ধ করতে পারেন , অর্থাৎ সবার জন্য । এর কক্ষপথ বিবেচনা করুন ভারপ্রাপ্ত । আমাদের তা আছে এর একটি অটোমোরফিজম iff স্থির হয় -orbits। যদি অনানুষ্ঠানিক, এটির কমপক্ষে একটি কক্ষপথ চালু আছে এটি কোনও সিঙ্গলটন নয় এবং তাই কমপক্ষে কক্ষপথের দিকে এটি একটি সিঙ্গলটন নয়। ধরুন যে কক্ষপথ আছেএটি উপাদান। সম্ভাবনা যে যে কক্ষপথ স্থির হয় এইভাবে অবিকল । হটাত যদি ভারপ্রাপ্ত হয়েছে নির্দিষ্ট পয়েন্ট, দৈর্ঘ্য 2 ইত্যাদির চক্র (বিশেষত )। তারপরে পয়েন্টের সংখ্যা দ্বারা স্থির অবিকল । বাকি সমস্ত পয়েন্ট এর অনাকাঙ্ক্ষিত কক্ষপথে রয়েছে । সম্ভাব্যতা উপরের আবদ্ধ, নোট করুন যে সর্বোত্তম সম্ভাবনা হ'ল যদি সমস্ত অ-স্থির উপাদানগুলি আকার 2 এর কক্ষপথে আসা। সুতরাং আমরা এটি পেতে কোথায় । এখন, আমরা একটি নিম্ন বাউন্ড চাই, যার অর্থ আমরা একটি উপরের আবদ্ধ চাই । থেকে, বৃহত্তম যখন হতে পারে এবং অর্থাৎ এবং তাই এবং । এবার ইউনিয়ন বেঁধে প্রয়োগ করুন:তাই , যা মূলত যেমন , বেশ দ্রুত।
যে কোনও দেওয়া আপনি অনুরূপ যুক্তি ব্যবহার করতে পারেন, তবে সম্ভাবনাটিও খুব দ্রুত শূন্যে চলে যাবে।