আমি নিয়মিত ভাষা অন্তর্ভুক্ত ক্লাসিক সমস্যা আগ্রহী। একটি রেগুলার এক্সপ্রেশন দেওয়া , আমরা দ্বারা বোঝাতে এল ( ই ) নিয়মিত এটি যুক্ত ভাষা। (রেগুলার এক্সপ্রেশন একটি নির্দিষ্ট বর্ণমালা রয়েছে Σ অপারেশন ইউনিয়ন, Kleene তারকা এবং সংযুক্তকরণের সঙ্গে,।)
ইনপুট: দুটি নিয়মিত এক্সপ্রেশন এবং E 2 প্রশ্ন: এটি কি সত্য যে এল ( ই 1 ) ⊆ এল ( ই 2 ) ?
নিয়মিত ভাষা অন্তর্ভুক্তি PSPACE- সম্পূর্ণ হিসাবে পরিচিত [1]।
সর্বোত্তম উপায় (PSPACE মধ্যে) তার সমাধানের গঠন করা হয় NFAs এবং একটি 2 যুক্ত ই 1 এবং ই 2 একটি DFA তে গড়ে তুলতে, ডি 2 থেকে একজন 2 , একটি DFA তে সেটিকে পরিপূর্ণ ডি সি 2 , এবং পরিশেষে, যন্ত্রমানব ছেদ গড়ে তুলতে একটি পি থেকে একটি 1 এবং ডি সি 2 ছেদ সংশ্লিষ্ট এল ( ই 1 ) এবং এল ( ই 2 ) সি। এখন যদি এবং কেবলমাত্র যদি এ পি তে কোন গ্রহণযোগ্য পথ না থাকে ।
যদি আমি ভুল না হয়ে থাকি তবে পুরো প্রক্রিয়াটি বহুবর্ষীয় সময়ে সম্পন্ন করা যেতে পারে যখন একটি নির্দিষ্ট ভাষা হয়, যেহেতু একমাত্র ঘৃণ্য ধাক্কাটি A 2 কে ডি 2 তে রূপান্তরিত করে । আরও ভাল করে, সমস্যা যখন দ্বারা স্থিতিমাপ FPT হয় | ই 2 | , E 2 এর দৈর্ঘ্য ।
এটি আমার প্রশ্নকে অনুপ্রাণিত করে:
প্রশ্ন: যখন একটি নির্দিষ্ট ভাব হয়, তখন নিয়মিত ভাষা অন্তর্ভুক্তির জটিলতা কী? এটি কি পিএসপিএসিই-সম্পূর্ণ থেকে যায়?
[1] এলজে স্টকমেয়ার এবং এআর মায়ার। ক্ষণস্থায়ী সময় প্রয়োজন শব্দের সমস্যা: প্রাথমিক প্রতিবেদন। থিওরি অফ কম্পিউটারিংয়ের পঞ্চম বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যক্রম, স্টক '73, পৃষ্ঠা 1-9।
মন্তব্য: ক্ষেত্রের অ-বিশেষজ্ঞ হওয়ার কারণে আমি [1] (এবং সেই সময়ের সম্পর্কিত কাগজপত্র) বেশ অপঠনযোগ্য খুঁজে পেয়েছি এবং পিএসপিএসিইসি-সম্পূর্ণতার আর কোনও প্রমাণ খুঁজে পাইনি - আধুনিক প্রমাণের কোনও পয়েন্টার যেমন একটি বই, খুব স্বাগত! এছাড়াও, লেখকরা তাদের নিয়মিত অভিব্যক্তিগুলিতে স্কোয়ারিংয়ের অনুমতি দেবেন বলে মনে হয়, যা আজকাল বরং মানসম্মত, আমি বিশ্বাস করি))