স্থান পর্যায়ক্রমে হায়ারার্কি

এটি ইম্মারম্যান এবং স্লেলেপসিনি'র ধন্যবাদ হিসাবে জানা যায় যে যদি (এমনকি স্থান- কার্যকারিতার জন্য)। ${\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)$ $f=\Omega(\log)$

একই গবেষণাপত্রে পর্যায়ক্রমে হায়ারার্কি ভেঙে পড়ার কথা বলেছেন, এর অর্থ that ( পর্যায়ক্রমে টুরিং মেশিনের সংজ্ঞা এবং কী উইকিপিডিয়াতে একটি শ্রেণিবিন্যাস পাওয়া যায় )। $\Sigma_j{\rm SPACE}(\log)={\rm NSPACE}(\log)$

জন্য বিকল্প স্থানের শ্রেণিবিন্যাস সম্পর্কে কোনও কাগজ রয়েছে ? আমি গত সপ্তাহে ইমারম্যানকে জিজ্ঞাসা করেছি যারা এরকম কিছু পড়ার কথা মনে নেই। ইংরাজিতে আমি জানতে চাই যে এখানে কোনও লিখিত প্রমাণ রয়েছে কিনা যে অল্টারনেশন সহ কোনও টিউরিং মেশিন দ্বারা সিদ্ধান্ত নেওয়া যেতে পারে এমন কোনও ভাষা ব্যবহারের ক্ষেত্রেও একই স্থানের সীমাবদ্ধ একটি নন ডিস্ট্রিমেন্টিক টিউরিং ম্যাচিন সিদ্ধান্ত নিতে পারে। $f=\Omega(\log)$ $j$

আমার প্রশ্নটি সত্যই একটি রেফারেন্স সন্ধান সম্পর্কে, কারণ আমি মনে করি আমি প্রমাণটি বের করেছি; তবে আমার ধারণা এটি ইতিমধ্যে জানা থাকতে পারে।

আমার দু'টি প্রধান সমস্যা বলে আমি মনে করি তা বলা উচিত। প্রথমে যদি , আসুন বলি , তবে টিএম একটি টিএম অর্জনের জন্য রচনা করা অসম্ভব , যা আমরা TM দিয়ে করতে পারি । দ্বিতীয়ত, কেসের জন্য একটি যুক্তি রয়েছে এবং তবে ফোনেশনের জন্য এখনও কিছু সমস্যা রয়েছে যা বা । $f=O(n)$ $f=\log^2$ $SPACE(f)$ $SPACE(f)$ $\rm{LOGSPACE}$ $f=O(n)$ $f=\Omega(n)$ $O(n)$ $\Omega(n)$

— আর্থার মিলিশিয়র
সূত্র

আপনি যে দুটি হায়ারারচি উল্লেখ করেছেন তার সংক্ষিপ্ত সংজ্ঞা অন্তর্ভুক্ত করতে পারলে এটি সহায়ক হবে।

— রবিন কোঠারি

শ্রেণিবিন্যাসে একটি 'গুলি' মিস করছি

— সুরেশ ভেঙ্কট

আমি স্থান সীমিত বিকল্প এবং স্তরক্রমের জন্য একটি লিঙ্ক এবং আমি কী চাই তা ইংরেজিতে একটি দ্রুত সংজ্ঞা যুক্ত করেছি। ওরাকল হায়ার্চির জন্য আমি আশঙ্কা করি যে একটি সঠিক সংজ্ঞাটি দীর্ঘ দীর্ঘ হতে পারে এবং যাইহোক এটি অকেজো কারণ যেহেতু এই শ্রেণিটি হ'ল ডিস্ট্রিমেন্টিক লগস্পেসের সমান।

— আর্থার মিলিশিয়র

শ্রেণিবিন্যাসের একবচনটি হায়ারার্কি, বিটিডাব্লু। আপনি এটি সম্পাদনা করতে পারেন?

— সুরেশ ভেঙ্কট

সম্পাদনা করা হয়েছে। আমার আশঙ্কা আমি কখনই সেদিকে মনোযোগ দিই নি।

— আর্থার মিলিশিয়র

উত্তর:

যাক - সমস্যা যা দিয়ে সমাধেয় হয় বর্গ হতে মধ্যে পরিবর্তনও স্থান। সমান্তরাল জটিলতার তত্ত্বের উত্তম দিনে, এই শ্রেণিটি প্রায়শই প্রায়শই উঠে আসে। $ALTS$ $SPACE(a(n),s(n))$ $a(n)$ $s(n)$

উদাহরণস্বরূপ, শ্রেণিটি কেবলমাত্র - । সুতরাং আমি কল্পনা করি আপনার বিষয় সম্পর্কে প্রচুর কাগজপত্র রয়েছে, যদিও আপনি ব্যবহার করছেন এমন স্বরলিপিগুলিতে সেগুলি লেখা নাও যেতে পারে। $AC^1$ $ALT$ $SPACE(\log n, \log n)$

আপনার প্রশ্নের বাকি জন্য, আমি মনে করি এক প্রমাণ করতে সক্ষম হওয়া উচিত - সরাসরি ইমারম্যান-স্লেলেপসিএসনি থেকে। $ALTS$ $SPACE(a(n),\log n) \subseteq NSPACE(a(n) \log n)$

— রায়ান উইলিয়ামস
সূত্র

ধন্যবাদ; এটা সত্যিই আশাব্যঞ্জক বলে মনে হচ্ছে। এই জাতীয় নিবন্ধটি কোথায় সন্ধান করতে শুরু করলাম তা সম্পর্কে আমার কেবল কোনও ক্লু নেই। প্রমাণটি আমার কাছে একটি তুচ্ছ তাত্পর্যপূর্ণ মনে হয়নি কারণ, এমকে এসপেসে টিএম হতে দিন (চ, ২), এম 1 কে অস্তিত্বের এবং এম 2 সার্বজনীন অংশ হতে দিন। আমরা এম 2 কে আর একটি কোস্প্যাক (চ) = স্প্যাক (এফ) টিএম হিসাবে বিবেচনা করতে পারি না কারণ ইনপুট টেপটিতে এম 1 এর ইনপুট নেওয়া উচিত। তবে হ্যাঁ, সরাসরি তাদের প্রমাণ ব্যবহার করে কিছু করার আছে। এমনকি যদি আমি বিকল্পের "a (n)" নম্বরটি ব্যবহার না করে থাকি। আপনাকে আবারও ধন্যবাদ

— আর্থার মিলিশিয়ার

$ALTSPACE(a(n),s(n))$ $NSPACE(a(n)s(n))$ $a(n)$ $s(n)$

স্যাভিচের উপপাদ্যের সাথে এটি একত্রিত করা নিম্নলিখিত ফলাফলগুলি দেয়:

$ALTSPACE(\log n, \log n)$ $SPACE((\log n)^4)$

সমান্তরালভাবে: একইভাবে, বহুভুজের সাথে বহুগুণে অনেকগুলি বিকল্পের সাথে বহুগুণে গণ্যযোগ্য একটি ভাষা হ'ল নির্বাহী বহুপদী স্থান in

$ALTSPACE$ $STA$

[বি] এল বারম্যান, "যৌক্তিক তত্ত্বগুলির জটিলতা", তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান 11 (1980) 71-77।

— স্যাম বস
সূত্র