এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলির কেন সমান অনুপাতের অনুপাত নেই?

যেহেতু 2 এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি একে অপরের কাছে সংজ্ঞা হ্রাসযোগ্য, তাই ব্ল্যাক-বাক্স ব্যবহার করে একে অপরের সমাধানের মাধ্যমে তাদের মধ্যে একটির সমাধান পাওয়া যায়, কেন তাদের অনুরূপ অনুপাতের অনুপাত নেই (তাদের অপ্টিমাইজেশান অংশগুলির উল্লেখ করে) )? আমি অনুমান করি যে কিছু ধ্রুবক বা এমনকি বহুবর্ষীয় প্রবাহটি বোঝা যেতে পারে তবে আমাদের কাছে কিছু এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার জন্য ধ্রুবক-গুণক সমীকরণ অ্যালগরিদমের কেস আছে এবং অন্যদিকে, অন্যান্য সমস্যাগুলি যা বহুবর্ষ-অনুপাতের সমীকরণ অ্যালগরিদমের দ্বারাও প্রায় অনুমান করা যায় না যেমন জেনারেল টিএসপি? ধন্যবাদ

cc.complexity-theory approximation-algorithms reductions

— N27
সূত্র

কারণ ব্ল্যাক বক্স হ্রাস কেবলমাত্র (সিদ্ধান্ত) সমস্যার হ্যাঁ / কোনও দিকই সংরক্ষণ করে না, আনুমানিকতার ঘনিষ্ঠতা নয়।

— সুরেশ ভেঙ্কট

যদি আমি 3SAT কে ভার্টেক্স কভারে হ্রাস করে থাকি তবে তারপরে আকারের কেটিয়ের ভার্টেক্স কভারটি সন্তুষ্টি এবং তার বিপরীতে বোঝায়। তবে যদি আমি 2k আকারের একটি ভার্টেক্স কভার পাই, এর অর্থ এই নয় যে আমি অর্ধেক ধারাগুলি সন্তুষ্ট করতে পারি।

— সুরেশ ভেঙ্কট

একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা থেকে অন্যটিতে একটি নির্দিষ্ট হ্রাস চয়ন করুন এবং আনুমানিক অনুপাত সংরক্ষণের জন্য এটি বাড়ানোর চেষ্টা করুন। আপনি কি দেখতে পাবেন তা ভুল হবে।

— পিটার শোর

পিটারের উত্তরটি সবচেয়ে ভাল। এটি চেষ্টা করুন এবং দেখুন কি হয়। আমি মনে করি দার্শনিক সংশয়বাদ দ্বারা আপনার অর্থ 'আমি সত্যিকার অর্থেই উপলব্ধি করি না'। কখনও কখনও সর্বোত্তম উপায় হ'ল কিছু উদাহরণ চেষ্টা করে স্বজ্ঞাততা বাড়তে দেওয়া।

— সুরেশ ভেঙ্কট

\log | C |

$\log |C|$

| C |

$|C|$

| C |^{2}

$|C|^2$

2^{| C |}

$2^{|C|}$

C

$C$

— Jukka Suomela

হ্রাস সমস্যার সিদ্ধান্ত সংস্করণ সম্মানের সাথে সংজ্ঞায়িত করা হয়। তাদের অপ্টিমাইজেশান সংস্করণগুলির জন্য আনুমানিক অনুপাতগুলি একটি পৃথক প্রশ্ন, যা সম্পর্কিত বলে মনে হয় তবে তা হওয়ার দরকার নেই। সুতরাং একটি দার্শনিক দৃষ্টিকোণ থেকে আপনার প্রশ্নের একটি প্রশ্নের সাথে উত্তর দেওয়ার জন্য, NPC যখন শ্রেনীর সাথে এটি প্রথম স্থানে সংজ্ঞায়িত না করা হয়েছে তখন কেন অনুপাতের অনুপাত সংরক্ষণ করার আশা করবেন?

— লেভ Reyzin
সূত্র

"সমস্যাগুলির সিদ্ধান্ত সংস্করণে হ্রাসগুলি সংজ্ঞায়িত করা হয়।" লেভিন হ্রাস বলুন, এটা কি সত্য ?

— এমএস দৌস্তি

আপনি ঠিক বলেছেন, সমস্ত হ্রাসগুলি সংশোধনযোগ্য সিদ্ধান্তের সংস্করণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় না, তবে আমরা কেবল ব্ল্যাক-বাক্স হ্রাসের ক্ষেত্রে এনপিসি সংজ্ঞায়িত করতে পারি, এবং তারপরে আমি অনুমান করি যে এটি কীভাবে এই ক্লাসগুলি ডাব্লু / কমানো হ্রাস পরিবর্তিত হবে তা নিয়ে বিতর্ক সৃষ্টি করতে পারে ... আমার বলা উচিত ছিল "ক্লাস এনপিসি সিদ্ধান্ত সমস্যার জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়।" এটি আসলেই একটি যথাযথ যুক্তি নয়, কারণ আমরা এমনকি এমন এক শ্রেণীর সিদ্ধান্ত সমস্যার সংজ্ঞা দিতে পারি যার অপ্টিমাইজেশন সংস্করণগুলি আনুমানিক অনুপাত সংরক্ষণ করে, তবে এটি আমরা এনপিসির ক্লাসের জন্য করি না। আমি অনুমান করছি @ এন 27 এর প্রশ্নটি দার্শনিক আপত্তি, আমাকে দার্শনিক প্রতিক্রিয়া দেওয়ার অনুমতি দেওয়া হয়েছে। :)

— লেভ রেইজিন