ন্যূনতম ব্যয়ের প্রতিক্রিয়া আরক সেট সমস্যার জন্য কোনও দ্রুত অ্যালগরিদম?

Question

একটি নির্দেশ গ্রাফ সালে , , যদি একটি DAG (নির্দেশ acyclic গ্রাফ) হয়, একটি প্রতিক্রিয়া চাপ সেট বলা হয়। এফ ⊂ ই জি ∖ এফ $G=(V,E)$$F\subset E$$G\setminus F$$F$

যদি প্রতিটি প্রান্ত একটি ওজন সাথে যুক্ত হয় , সর্বনিম্ন ব্যয় প্রতিক্রিয়া আরাক সেট সমস্যাটি এমন কোনও খুঁজে পাওয়া যায় যাতে সর্বনিম্ন হয়।F W ( F $w$$F$$W(F)$

এটি সর্বজনবিদিত যে ন্যূনতম প্রতিক্রিয়া তোরণ সেট সমস্যা হ'ল এনপি-হার্ড, এবং তাই ন্যূনতম ব্যয়ের প্রতিক্রিয়া আরক সেট সমস্যাও করে। আমি অবাক হয়েছি যে কেউ ভাল পারফর্ম করে এমন কোনও আনুমানিক অ্যালগরিদম এবং দ্রুত সমাধানকারী উত্পাদন করতে পারে এমন ওজন ফাংশনের কোনও বৈশিষ্ট্য জানেন কিনা।

Comments

আমি অনুমান করি আপনি এমনকি নওর, শাইবার, সুদান (1998) সম্পর্কে অবগত আছেন: "নির্দেশিত গ্রাফগুলিতে ন্যূনতম প্রতিক্রিয়া সেট এবং মাল্টিকটগুলি আনুমানিক করা" - dx.doi.org/10.1007/PL00009191 ?

— জুলকা সুমেলা

সাধারণ প্রতিক্রিয়া তোরণ সেটটির জন্য পলিউলগারিদমিক আনুমানিকতার কয়েকটি স্বাধীন আবিষ্কার ছিল ies আপনি কী সুনির্দিষ্টভাবে সন্ধান করছেন তার উপর নির্ভর করে আপনি সেগুলির সমস্ত দিকে নজর রাখতে পারেন। লাইটন এবং রাও 1999 এর কাগজপত্রগুলি দেখুন; সিমুর 1995; এমনকি ইত্যাদি। 2000; এমনকি ইত্যাদি। 1998 আমার cs.brown.edu/~ws/papers/fast_j Journal.pdf এ উদ্ধৃত ।

— ওয়ারেন স্কুডি

কেবল এটি পরিষ্কার করে দিতে চেয়েছিলেন - এই অধিকারটি কি কেবল নির্দেশিত সমস্যাটি এনপি-হার্ড এবং অ-নির্দেশিত গ্রাফগুলির জন্য সমস্যাটি বহুপদী সময়ে সমাধান করা যায়, দেখুন উদাহরণস্বরূপ স্ট্যাকওভারফ্লো আলোচনা "অনির্দেশিত গ্রাফটিতে প্রতিক্রিয়া প্রান্তটি কীভাবে সন্ধান করতে হয়"। এটি কি ঠিক যে সমস্যাটি বহনযোগ্য সময়ে গ্রাহকৃত গ্রাফের জন্য সমাধান করা যেতে পারে?

— টমআর

@ টমআর একটি অপরিবর্তিত গ্রাফের সর্বনিম্ন ওজনের প্রতিক্রিয়া প্রান্তে একটি পরিপূরক হিসাবে সর্বাধিক ওজন বিস্তৃত গাছ রয়েছে যা আপনি পলটাইমে খুঁজে পেতে পারেন।

— জি। বাচ

সম্ভবত এটি সহায়তা করে: arxiv.org/pdf/1702.07612.pdf চিয়ার্স এবং সৌভাগ্য

— ব্যবহারকারী 44477

Answer 1

1. ড্যানিয়েল আপন আমার কাগজের সম্মেলনের সংস্করণটির সাথে যুক্ত। আমি এর পরিবর্তে খসড়া জার্নাল সংস্করণটির পরামর্শ দিচ্ছি: http://www.cs.brown.edu/people/ws/papers/fast_j Journal.pdf ।

2. টুর্নামেন্টের গ্রাফগুলিতে কিছু পরীক্ষামূলক কাজ পরামর্শ দেয় যে স্থানীয় অনুসন্ধান বেশ ভাল করে। আনেকে ভ্যান জুয়েলেন এবং ফ্রান্সস শ্যালেক্যাম্পফের সাম্প্রতিক এএলএনএক্স পেপার দেখুন: http://www.siam.org/proceedings/alenex/2009/alx09_004_schalekampf.pdf ।

3. যদি ওজন "সম্ভাব্যতা সীমাবদ্ধতা" বা "ত্রিভুজ বৈষম্য" উভয়ই পূরণ করে তবে কুইকোর্টের উপর ভিত্তি করে একটি ধ্রুবক-ফ্যাক্টর সান্নিধ্যে অ্যালগরিদম রয়েছে। আইলন, চরিকার এবং নিউম্যানের সাম্প্রতিক জেএসিএম পেপার দেখুন।

4. আপনার মনে কী ধরণের দৃষ্টান্ত রয়েছে এবং আপনি অনুশীলনে বা তত্ত্বের ক্ষেত্রে ভালভাবে কাজ করে এমন কোনও কিছু সন্ধান করছেন কিনা তা সম্পর্কে কিছুটা বলতে পারেন?

Comments

জুয়েলেন এবং স্কেলেক্যাম্পফের সাথে আপনার লিঙ্কটি এখন 404; informatik.uni-trier.de/~ley/pers/hd/s/Slelekamp:Frans

— নোডাকাই

Answer 2

"কয়েক ত্রুটিগুলির সাথে কীভাবে র‌্যাঙ্ক করবেন: কাগজটি দেখুন ক্লায়ার কেনিয়ান-ম্যাথিউ এবং ওয়ারেন স্কুডি দ্বারা" ওয়েট ফিডব্যাক আর্ক সেট অন টুর্নামেন্টস "এর জন্য একটি পিটিএএস" (এসটিওসি 2007, স্কুডির পৃষ্ঠায় জার্নাল সংস্করণ), যা একটি বহু-সময়-সময় আনুমানিক স্কিম দেয় বিশেষ ক্ষেত্রে যেখানে নির্দেশিত গ্রাফটি একটি টুর্নামেন্ট।

Comments

দুটি কাগজই খুব আকর্ষণীয়। এগুলি ছাড়াও কি কোনও সাবমডুলার ফাংশন ভিত্তিক পদ্ধতি রয়েছে?

— মিয়াও

লিঙ্ক দিন।

— এমিল

@ এমিল, গুগলে কাগজের নামটি অনুলিপি / আটকানো আপনাকে প্রথম হিট পিডিএফ দেয়: পিডিএফ ।

— ড্যানিয়েল আপন

আমি কেবল উত্তরটি উন্নত করার উপায় বলছিলাম was

— এমিল