স্পেস জটিলতার ক্লাসগুলির কোয়ান্টাম অ্যানালগগুলি

আমরা প্রায়ই জটিলতা শ্রেণীর বিবেচনা যেখানে আমরা উদাহরণস্বরূপ, স্থানের পরিমাণ আমাদের টুরিং মেশিন ব্যবহার করতে পারেন মধ্যে বেষ্টিত করা হয়: বা । দেখে মনে হয় জটিলতার তত্ত্বের প্রথমদিকে স্পেস-হায়ারার্কি উপপাদ্য এবং এবং মতো গুরুত্বপূর্ণ ক্লাস তৈরির মতো ক্লাসগুলির সাথে অনেক সাফল্য ছিল । কোয়ান্টাম গণনার জন্য সাদৃশ্য সংজ্ঞা আছে কি? বা কোয়ান্টাম সাদৃশ্য আকর্ষণীয় হবে না এর কোন স্পষ্ট কারণ আছে? $\textbf{DSPACE}(f(n))$ $\textbf{NSPACE}(f(n))$ $\textbf{L}$ $\textbf{PSPACE}$

দেখে মনে হচ্ছে মতো ক্লাস থাকা --- কোয়ান্টাম ভার্সন হওয়া গুরুত্বপূর্ণ : একটি লোগারিথমিক সংখ্যক কুইবিট প্রয়োজন (অথবা হতে পারে কোয়ান্টাম টিএম লোগারিথমিক স্পেস ব্যবহার করে)। $\textbf{QL}$ $\textbf{L}$

— আর্টেম কাজনাটচিভ
সূত্র

ওহো, PSPACE এর কোয়ান্টাম অ্যানালগটিকে ইতিমধ্যে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে বলে মনে হচ্ছে: BQPSPACE এবং এটি PSPACE এর সমান।

— Artem Kaznatcheev

জন ওয়াটরাস ( cs.uwaterloo.ca/~watrous/Papers/… ) দ্বারা আপনি "স্পেস- বাউন্ডেড কোয়ান্টাম জটিলতা" পরীক্ষা করতে চাইতে পারেন

— আবেল মোলিনা

@ আবেল এটি একটি উত্তর হতে পারে।

— সুরেশ ভেঙ্কট

বহুবর্ষীয় স্থানের উপরে স্থান শ্রেণীর জন্য, কোয়ান্টাম এবং শাস্ত্রীয় শ্রেণি সমান। কোয়ান্টাম লগ স্পেস হিসাবে, আমি বেশি বলতে পারি না। আমি অনুমান করব যে আমরা যা বলতে পারি তা হ'ল

।

L \subseteq B Q L \subseteq D S P A C E (\log^{2} n)

$L \subseteq BQL \subseteq DSPACE(\log^2 n)$

— রবিন কোঠারি

@ সুরেশ শিওর, আমি উত্তর হিসাবে লিঙ্কটি যুক্ত করেছি, এবং বিমূর্তে তথ্যের একটি অংশও অন্তর্ভুক্ত করেছি।

— আবেল মোলিনা

উত্তর:

আপনি জন ওয়াট্রাসের দ্বারা স্পেস-বাউন্ডেড কোয়ান্টাম জটিলতা পরীক্ষা করতে চাইতে পারেন ।

সেখানে আপনার ফলাফলটি এসেছে যে কোনও এর জন্য স্পেস চলমান একটি কোয়ান্টাম ট্যুরিং মেশিনটি স্পেস চলমান আনবাউন্ডেড ত্রুটিযুক্ত একটি সম্ভাব্য টিউরিং মেশিন দ্বারা অনুকরণ করা যায় । এছাড়াও, আপনি এখানে কোনো কোয়ান্টাম টুরিং মেশিন স্থান চলমান মধ্যে কৃত্রিম হতে পারে $s=\Omega(\log n)$ $s$ $O(s)$ $s$ $NC^2(2^s) \subseteq DSPACE(s^2) \cap DTIME(2^{O(s)})$

— আবেল মোলিনা
সূত্র

আপনি কি এটি বলতে না

? এছাড়াও,

কী?

Ω (\log n)

$\Omega(\log n)$

N C^{2} (2^{s})

$NC^2(2^s)$

— রবিন কোঠারি

N C^{2} (2^{s})

$NC^2(2^s)$

s

$s$

2^{O (s)}

$2^{O(s)}$

O (s^{2})

$O(s^2)$

N C^{2} (2^{s})

$NC^2(2^s)$

Sublogarithmic স্থান সীমা জন্য, কোয়ান্টাম শাস্ত্রীয় চেয়ে আরও শক্তিশালী প্রমাণিত হয়েছে, দেখুন

আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ, এসি কেম বলুন, "ছোট স্থানের সীমানা সহ আনবাউন্ডেড-ত্রুটি কোয়ান্টাম গণনা," তথ্য এবং গণনা, খণ্ড। 209, পিপি 873-892, 2011. (আরএক্সআইভিতে সামান্য পুরানো সংস্করণ : 1007.3624 )

এবং

আবুজার ইয়াকারিয়ালমাজ, এসি কেম বলুন, "ননডেটারিস্টিনিস্টিক কোয়ান্টাম সসীম অটোমেটা দ্বারা স্বীকৃত ভাষাগুলি," কোয়ান্টাম তথ্য ও গণনা, খণ্ড। 10, পৃষ্ঠা 747-770, 2010. ( আরএক্সআইভিও: 0902.2081 )

আনবাউন্ডেড ত্রুটি মামলার জন্য। কাগজটি

উঃ আমবাইনিস এবং জে ওয়াটরাস কোয়ান্টাম এবং শাস্ত্রীয় রাজ্যের সাথে দ্বিমুখী সসীম অটোমেটা। তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞান, 287 (1): 299–311, 2002, ( আরএক্সিভি: সিএস / 9911009v1 )

একসঙ্গে সঙ্গে সত্য যে যে শব্দ কবিতা প্রভৃতি উলটা করিয়া পড়িলেও একই থাকে ভাষা sublogarithmic স্থান সঙ্গে সম্ভাব্য টুরিং মেশিন দ্বারা স্বীকৃত করা যাবে না, দেখায় যে একই এছাড়াও বেষ্টিত ত্রুটি ক্ষেত্রে জন্য সত্য।

— কেম সি
সূত্র