এই প্রশ্নটি স্ট্যাকওভারফ্লোতে জিজ্ঞাসা করা একটি প্রশ্ন দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল ।
ধরুন আপনাকে এন নোডগুলিতে একটি মূলযুক্ত গাছ (যেমন একটি শিকড় রয়েছে এবং নোডের বাচ্চা রয়েছে ইত্যাদি) ( 1 , 2 , … , এন লেবেলযুক্ত )।
প্রতিটি প্রান্তবিন্দু : একটি অ নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যা ওজন যুক্ত হয়েছে W আমি ।
অতিরিক্তভাবে, আপনাকে একটি পূর্ণসংখ্যার দেওয়া হয় , যেমন 1 ≤ k ≤ n ।
ওজন নোড একটি সেটের এস ⊆ { 1 , 2 , ... , এন } : নোড ওজন এর সমষ্টি Σ গুলি ∈ এস W গুলি ।
ইনপুট দেওয়া , ডাব্লু আই এবং কে ,
টাস্কের একটি খুঁজে পেতে ন্যূনতম ওজন উপ-বন * , এর টি , যেমন যে এস ঠিক হয়েছে ট (অর্থাত নোড | এস | = > ট )।
অন্য কথায়, টি এর যে কোনও বনজ জন্য , যেমন such এস ′ | = কে , আমাদের অবশ্যই ডাব্লু ( এস ) ≤ ডাব্লু ( এস ′ ) থাকতে হবে ।
যদি প্রতিটি নোডের বাচ্চাদের সংখ্যা আবদ্ধ থাকে (উদাহরণস্বরূপ বাইনারি গাছগুলি) তবে ডায়নামিক প্রোগ্রামিং ব্যবহার করে বহু-কালীন অ্যালগরিদম রয়েছে।
আমার মনে হয় যে এটি সাধারণ গাছগুলির জন্য এনপি-হার্ড, তবে আমি কোনও উল্লেখ / প্রমাণ খুঁজে পাইনি able আমি এমনকি এখানে দেখেছি , কিন্তু কিছু সাহায্য করতে পারে যা খুঁজে পেতে পারে না। আমি অনুভূতি আছে এমনকি আপনি যদি সীমিত যে এই দ্বারা NP-হার্ড থাকবে (এবং এই প্রমাণ করার সহজ হতে পারে)।
এটির মতো মনে হয় এটি একটি ভালভাবে অধ্যয়নকৃত সমস্যা হওয়া উচিত।
কেউ কি জানেন যে এটি এনপি-হার্ড সমস্যা / কোনও পি টাইম অ্যালগরিদম আছে?
* এর একটি উপ-বন একটি উপসেট এস গাছের নোড টি , এই ধরনের যে যদি এক্স ∈ এস , তারপর সব শিশুদের এক্স হয় এস খুব। (অর্থাত্ এটি টি এর মূলযুক্ত উপ-গাছগুলির একটি পৃথকীকরণ ইউনিয়ন )।
পিএস: দয়া করে আমাকে ক্ষমা করুন যদি এটির প্রমাণ হয়ে যায় যে আমি স্পষ্ট কিছু মিস করেছি এবং প্রশ্নটি সত্যই অফ-টপিক।