নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধ ভাষার জন্য সিএফজির আকারের উপরের সীমানা


14

নিম্নলিখিত প্রাকৃতিক প্রশ্নটি বিবেচনা করুন: একটি সীমাবদ্ধ ভাষা দেওয়া , ক্ষুদ্রতম প্রসঙ্গমুক্ত ব্যাকরণটি এল তৈরি করে কী?LL

আমরা ভাষার ক্রম নির্দিষ্ট করে প্রশ্ন আরো আকর্ষণীয় করে তুলতে পারে , উদাহরণস্বরূপ এল এন সব একাধিক বিন্যাসন সেট { 1 , ... , এন } : intuitively, জন্য একটি CFG এল এন হবে "প্রয়োজন" আছে আকার Ω ( এন ! ) । সুতরাং আমরা ভাষার জন্য ক্ষুদ্রতম সিএফজির সংক্ষিপ্ত আকারের প্রতি আগ্রহী।LnLn{1,,n}LnΩ(n!)

অনুরূপ প্রশ্নগুলি বেশ কয়েকটি গবেষণাপত্রে মোকাবেলা করা হয়েছে:

  • চরিকার এট আল। বিবেচনা কতটা কঠিন একটি প্রদত্ত উৎপাদিত ক্ষুদ্রতম CFG আকার আনুমানিক হয়: ( "প্রাকৃতিক মডেল Kolmogorov জটিলতা ক্ষুদ্রতম ব্যাকরণ approximating") শব্দ
  • সেই দিকের আরও কাজ হ'ল আর্প এবং রিশুক, "অনুকূল ব্যাকরণ-ভিত্তিক সংকোচনের জটিলতা"।
  • পিটার অ্যাসভেল্ডের এই বিষয়ে বেশ কয়েকটি কাগজপত্র রয়েছে (উদাঃ "চমস্কি নরমাল ফর্মে কনটেক্সট-ফ্রি ব্যাকরণগুলি দ্বারা সমস্ত অনুমতি দেওয়া")। তিনি নির্দিষ্ট ধরণের ব্যাকরণের কয়েকটি প্যারামিটারকে অনুকূলিত করার চেষ্টা করছেন যা বিশেষত চমস্কি এবং গ্রিবাচকে সাধারণ ফর্ম হিসাবে নির্ধারণ করে দেয় gram

তবে, এখনও অবধি আমি কোনও কাগজ সন্ধান করতে পারিনি যে সিএফজির এল এন তৈরির আকারের উপর গণ্ডি প্রমাণ করার চেষ্টা করছে ।Ω(n!)Ln

সুনির্দিষ্ট সীমাবদ্ধ ভাষার জন্য প্রবন্ধমুক্ত ব্যাকরণ আকারের কাগজগুলি কম সীমা সরবরাহ করছে?

এই সাইটে এবং ম্যাথ.স্ট্যাকেক্সচেঞ্জের বেশ কয়েকটি প্রশ্নের জবাবে আমি একটি সাধারণ পদ্ধতি নিয়ে এসেছি নির্দিষ্ট ভাষার জন্য সিএফজির উপর তাত্পর্যপূর্ণ নিম্ন সীমানা প্রমাণ করতে সক্ষম, উদাহরণস্বরূপ । এই ফলাফলগুলি কি নতুন? আমি বিশ্বাস করা যে কঠিন, এবং আমি কোন সাহিত্যের পয়েন্টার পেয়ে খুশি হবে।Ln


(পূর্ববর্তী মন্তব্য মুছে ফেলা প্রশ্নে প্রত্যাহার)। এই সংকোচনের সমস্যাটি এমনভাবে তৈরি করা হয়েছে যে এটি সম্ভবত ত্রিভুজায়ন কৌশলগুলির মাধ্যমে নিম্ন সীমানা আর্ট সিএফজি সংক্ষেপণ প্রমাণ করার ক্ষেত্রে খুব প্রাসঙ্গিক বা কার্যকর হতে পারে এবং (সম্ভবত কোলমোগোরভ জটিলতার সাথে টাইয়িনও)।
vzn

সংশ্লিষ্ট প্রশ্ন দেখতে পাবেন cstheory.stackexchange.com/q/4962
András Salamon

উত্তর:


11

একজন দয়াবান পর্যালোচক আমাকে একটি কাগজ পাঠিয়েছিলেন যা প্রমাণ করে যে আমি ঠিক একইভাবে নীচের দিকে আবদ্ধ, ঠিক একইভাবে। কাগজটি হ'ল

কে। ইলুল, বি। ক্রায়েটজ, জে শালিত, এম- ডাব্লু। ওয়াং, নিয়মিত এক্সপ্রেশন: নতুন ফলাফল এবং ওপেন সমস্যা , জে অটোম। ল্যাঙ। ঝুঁটি। 10 (2005), 407–432।

ফলাফলটি প্রবন্ধে থিওরেম 30।


কাগজ একটি উদ্ভাবনের এ cs.uwaterloo.ca/~shallit/Papers/re3.pdf
András Salamon
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.