কিউএসিটি-তে প্যারিটি (যদি তা এমনকি বোঝার জন্য হয়)

Question

যেমনটি সুপরিচিত পলিটি পলি-সাইজের ধ্রুবক-গভীরতার সার্কিটগুলিতে করা যায় না এবং বাস্তবে কনস্ট-ডিপ্ট সার্কিটগুলির জন্য এক্সপ সংখ্যার গেটের প্রয়োজন হয়।

কোয়ান্টাম সার্কিট সম্পর্কে কী?

ক) ধীরে ধীরে গভীরতা এবং বহু ফটকগুলির বহুসংখ্যক কোয়ান্টাম সার্কিট দিয়ে প্যারিটি করা যেতে পারে?

খ) আমার প্রশ্নটি কি তাৎপর্যপূর্ণ?

Comments

এটি প্রাসঙ্গিক বলে মনে হচ্ছে: eccc.uni-trier.de/eccc-report/1999/TR99-032

— রস স্নাইডার

Answer 1

প্রশ্নটি বোঝায় এবং সংক্ষিপ্ত উত্তরটি এটি একটি উন্মুক্ত সমস্যা it's

এখানে দীর্ঘ উত্তর: আপনি কীভাবে ধ্রুবক-গভীরতা আনবাউন্ডড-ফ্যানিন কোয়ান্টাম সার্কিট সংজ্ঞা দেন তার উপর নির্ভর করে আপনি বিভিন্ন শ্রেণি পেতে পারেন। কিউএসি ⁰ সাধারণত আনবাউন্ডেড ফ্যানিন টফোলি গেট এবং একক-কুইট গেটগুলি সংজ্ঞায়িত করা হয়। QAC ⁰ _{নিজস্ব} বর্গ যেখানে আমরা একটি "Fanout" গেট, যা কপি অনেক আউটপুট ইনপুট বিট অনুমতি নেই। (এটি প্রয়োগ করে | a> | 0> ... | 0> -> | a> | a> ... | a>) এই শ্রেণিটি সত্যই শক্তিশালী যেহেতু এটিতে প্যারিটি এবং এসি ⁰ ছাড়াও দুদক ⁰ এবং রয়েছে টিসি ⁰ ।

সুতরাং জিজ্ঞাসা করার সুস্পষ্ট প্রশ্ন হ'ল প্যারাটি কিউএসি ⁰ তে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে এবং এটি একটি উন্মুক্ত সমস্যা। এটা তোলে জিজ্ঞাসা কিনা QAC সমতূল্য ⁰ = QAC ⁰ _{নিজস্ব} । আমি অনুমান করি যে বিশ্বাসটি হল যে প্যারিটি কিউএসি ^{0 তে নেই} । সমীক্ষায় আরও তথ্য পাওয়া যাবে বেরা, সবুজ এবং হোমার দ্বারা ছোট গভীরতার কোয়ান্টাম সার্কিটগুলিতে ।

Comments

আপনার কাছে এমন একটি উদ্ধৃতি দেওয়া আছে যা তা দেখায় $TC^0 \subseteq QACC^0$?

— স্যামুয়েল শ্লেসিংগার

@SamuelSchlesinger: এই কাগজ শো আপনি শুধুমাত্র Fanout দরজা এবং 2 qubit দরজা দিয়ে সীমা, সমতা সংখ্যাগরিষ্ঠ, ইত্যাদি গনা করতে পারে: theoryofcomputing.org/articles/v001a005

— রবিন কোঠারি

Answer 2

আশ্চর্যজনকভাবে, অতিরিক্ত কাজের কুইবিটের সংখ্যা (আনসিল) বিষয়টি বিবেচনা করে। এই মুহুর্তে জানা গেল যে PARITY সীমাবদ্ধ আনুষঙ্গিক সহ QAC_0 এ নেই। ফ্যানআউটের কোয়ান্টাম নিম্ন সীমানা সর্বাধিক রৈখিকভাবে অনেকগুলি অ্যান্সিলা এবং দোই ব্যবহার করে সার্কিটগুলির জন্য একটি প্রমাণ দেয় : 10.1016 / j.ipl.2011.05.002 কোনও আনুষঙ্গিক ব্যবহার না করে সার্কিটের জন্য আরেকটি প্রমাণ দেয়।