টাইপড / আনটাইপড ল্যাম্বদা ক্যালকুলির শ্রেণিবিন্যাস


18

কেউ কি সংক্ষিপ্তভাবে ব্যাখ্যা করতে পারেন (যদি সম্ভব হয়!) বা টাইপ করা ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস এবং আরও সাধারণ টাইপযুক্ত ল্যাম্বদা ক্যালকুলির মধ্যে পার্থক্যগুলির সংক্ষিপ্তসার করে আমাকে একটি রেফারেন্সে উল্লেখ করতে পারেন?

আমি বিশেষত তাদের অভিব্যক্তিপূর্ণ শক্তির বিবৃতি, যুক্তি / পাটিগণিত সিস্টেম বা গণনা পদ্ধতির সমতুল্যতা এবং প্রযোজ্য ক্ষেত্রে প্রোগ্রামিং ভাষার সাথে সাদৃশ্যগুলি খুঁজছি।

আমি অবশ্যই পড়ার ইচ্ছাকৃত, ক্যালকুলি এবং শ্রেণিবিন্যাসের মধ্যে তাদের সমতা / পার্থক্য / স্থানের রূপরেখার মতো একটি রেফারেন্স টেবিলের মতো কিছু আমাকে সেগুলি সাজানোর জন্য সহায়তা করার জন্য একটি বিশাল রেফারেন্স হবে।

নীচে সঠিক না বলা, কেবলমাত্র কিছু ইমপ্রেশনগুলি একসাথে স্কেচ করার চেষ্টা করে দেখতে হবে যে তারা কমপক্ষে একটি প্রাথমিক বিন্দু হিসাবে কাজ করে কিনা (বা কিছু সংশোধন করার জন্য!)

অবিরত ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস - এক। প্রথম অর্ডার যুক্তিতে - এক্স করতে পারে না

কেবল টাইপ করা ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস - ইক টু ... লজিক, লিস্পের সাথে সম্পর্কিত?

'পলিমারফিক' ল্যাম্বদা ক্যালক - ইত্যাদি etc.

ক্যালকুলাস অফ কনস্ট্রাকশনস - ইনট্রুশনালিস্ট লজিক?

সংযুক্ত যুক্তি - তুলনাযোগ্য ??? টাইপ করা ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস, এপিএল / জে ধরনের ভাষার সাথে সম্পর্কিত

যদি এটি ল্যাম্বডা কিউব এবং এর তিনটি অক্ষের সাথে যুক্ত হয় তবে আরও ভাল।

আমি লাম্বদা ক্যালকুলাসের মূল বিষয়গুলি এবং কার্যকরী ভাষাগুলির সাথে প্রোগ্রামিংয়ের সাথে পরিচিত হয়েও, আমি কখনও মাথাটি জড়িয়ে রাখিনি, বা ল্যাম্বডায় (এবং সম্ভবত পাই?) ক্যালকুলির বিভিন্ন স্বাদযুক্ত এবং এর সাথে কোনও উল্লেখযোগ্য সংযোগ করেছি।

আমি যখন এই গবেষণার চেষ্টা করতে পারি না তবে নিজেকে সাইডেট্র্যাকড অবস্থায় খুঁজে পেতে পারি, অনেকগুলি ব্রাউজারের ট্যাব খোলা হয় এবং এতগুলি দিকগুলিতে শাখা করি আমি কখনই কোনও গভীরতার সাথে তাদের মধ্যে anyুকি না!

আমি যা চাইছি তা যুক্তিসঙ্গত কিনা তা আমি নিশ্চিত নই তবে আশা করি খুব কমপক্ষে আমি এমন একটি ছবি আঁকলাম যাতে কিছু পড়ার পরামর্শ দেওয়া যায় যা আমি যা খুঁজছি তা ব্যাখ্যা করতে পারে?



3
একটি ব্যক্তিগত গল্প: যখন আমি প্রথম টাইপড এবং টাইপযুক্ত ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস শিখছিলাম তখন আমি কেন সর্বদা বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছিলাম যে কেন টাইপড নন-টিউরিং সম্পূর্ণ ক্যালকুলি সম্পর্কে আমার যত্ন নেওয়া উচিত। এটি প্রায়ই আমার আগ্রহ হারাতে বাধ্য করে। অন্যদিকে, জটিলতা এবং দক্ষ গণনার বিষয়ে চিন্তা করার সময় আমি কখনই এ নিয়ে মাথা ঘামাইনি। অবশেষে কেউ এই উত্তরে আমার জন্য দুটি স্ট্র্যান্ড সংযুক্ত করেছেন এবং এখন আমি আরও ভাল করে বুঝতে পারি যে কেন আমাকে টাইপ করা ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস পড়তে এত সময় ব্যয় করা হয়েছিল।
আর্টেম কাজনাটচিভ

আমি একটি lo.logicট্যাগ যুক্ত করা হয়েছে দেখুন। সম্ভবত একটি বোবা প্রশ্ন, কিন্তু যে কি জন্য দাঁড়ায়?
jon_darkstar

"আমি যখন এই গবেষণার চেষ্টা করতে পারি না তবে নিজেকে আলাদা করে দেখতে পাই, অনেকগুলি ব্রাউজার ট্যাব খোলা এবং এতগুলি দিকের শাখা আমি কখনই কোনও গভীরতার সাথে এগুলির মধ্যে প্রবেশ করতে পারি না!" <- এই আমি, সব সময়! আমি কী ভাবছিলাম তা জিজ্ঞাসা করার জন্য ধন্যবাদ ...
আগাম

উত্তর:


26

আপনার টেবিলটি কিছুটা বিভ্রান্ত; এখানে একটি ভাল।

  • আনডাইপড ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস - আন্ড্রেজ নোট হিসাবে কোনও যৌক্তিক ব্যাখ্যা নেই
  • সহজভাবে টাইপ করা ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস - স্বজ্ঞাতদৃষ্টির প্রস্তাবমূলক যুক্তি
  • পলিমারফিক ল্যাম্বডা ক্যালকুলাস - খাঁটি দ্বিতীয়-ক্রমের যুক্তি (যেমন, প্রথম-আদেশের পরিমাণ ছাড়াই)
  • নির্ভরশীল প্রকার - প্রথম-আদেশ যুক্তির সাধারণীকরণ
  • নির্মাণের ক্যালকুলাস - উচ্চতর-আদেশ যুক্তির সাধারণীকরণ

প্রকার নির্ভরতা প্রথম-আদেশের পরিমাণের চেয়ে বেশি সাধারণ, যেহেতু এটি প্রমাণগুলিকে বস্তুগুলিতে পরিণত করে যেগুলি আপনি পরিমাণ নির্ধারণ করতে পারেন। লম্বা ক্যালকুলি সাধারণ অন্তর্দৃষ্টিবিদ এফএল এর সাথে সম্পর্কিত, তবে একটি বিশেষ নাম রাখার জন্য এটি যথেষ্ট পরিমাণে ব্যবহৃত হয় না - লোকেরা সরাসরি নির্ভরশীল ধরণের দিকে ঝোঁক।

আপনি একটি ক্যালকুলাসের সিনট্যাকটিক রূপটি লজিক্যাল সিস্টেমেও সম্পর্কিত করতে পারেন।

  • সংযুক্তি ক্যালকুলি (উদাঃ, এসকেআই সংযুক্তকারী) - হিলবার্ট-শৈলী সিস্টেম
  • এ-স্বাভাবিক ফর্ম - পরবর্তী ক্যালকুলাস
  • সাধারণ টাইপযুক্ত ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস - প্রাকৃতিক ছাড়

চমত্কার! ধন্যবাদ। আমাকে এই বিভিন্ন ক্যালকুলির জন্য অনুপ্রেরণা / পার্থক্য উপলব্ধি করতে সহায়তা করে এবং আমি যখন এ সম্পর্কে আরও পড়ি তখন অবশ্যই আমাকে বেস বোঝার জন্য সহায়তা করবে
jon_darkstar

আমি টাইপ করা ল্যাম্বদা ক্যালকুলিকে পিসিএফ-এর মতো যৌক্তিক ব্যাখ্যার সাথে অন্তর্ভুক্ত করব। এছাড়াও, প্রচুর শীতল ল্যাম্বডা-ক্যালকুলি রয়েছে যা অন্যান্য যুক্তির সাথে সামঞ্জস্য করে যেমন লিনিয়ার ল্যাম্বদা ক্যালকুলাস।
স্যাম টোবিন-হচস্টাড্ট

@ সাম: ভালো কথা। "কোনও যৌক্তিক ব্যাখ্যা" আসলেই খুব দৃ strong় নয়, কারণ এর সত্যিকার অর্থে "অবাঁধা স্ব-রেফারেন্স অনুমোদিত", যা পরিবর্তনশীল পুনরায় ব্যবহারের সাথে মিলিত হয়ে অসঙ্গতি সৃষ্টি করে। তবে কিছু কিছু তাত্ত্বিক কোনও তাত্পর্য ছাড়াই লিনিয়ার লজিকের ভিত্তিতে নেভী বোধগম্য স্কিমগুলির উপর ভিত্তি করে সেট করে।
নীল কৃষ্ণস্বামী

অবশ্যই, কিছু উপায়ে আপনি ল্যাম্বদা ক্যালকুলাসে কিছু জিনিস অসম্পূর্ণ না করে যুক্ত করতে পারেন। তবে অনেকগুলি আকর্ষণীয়, টাইপযুক্ত, ল্যাম্বডা ক্যালকুলি অবিরত ল্যাম্পডা ক্যালকুলাসের অবলম্বনে কোনও যৌক্তিক ব্যাখ্যা ছাড়াই রয়েছে।
স্যাম টোবিন-হচস্টাড্ট

20

λλλnatλ0T

λλ

λλ

λλλUlambda : U -> (U -> U)gamma : (U -> U) -> UλUλCUU[Cop,Set]UUU

তথ্যসূত্র:


7

এই বইয়ের মোটামুটি বিস্তৃত আলোচনাটি এই বইয়ের মধ্যে পাওয়া যাবে: কারি-হাওয়ার্ড আইসোমরফিজম সম্পর্কিত বক্তৃতা । এটি নিখরচায়ভাবে উপলব্ধ পুরানো সংস্করণ: কারি-হাওয়ার্ড আইসোমর্ফিবাদ সম্পর্কিত বক্তৃতাগুলির উপর ভিত্তি করে ।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.