আমি টাইপ সিস্টেমে এবং এ জাতীয় অনেক কিছু পড়ছি এবং এগুলি কেন চালু করা হয়েছে তা মোটামুটি বুঝতে পেরেছি (রাসেলের প্যারাডক্সটি সমাধান করার জন্য)। প্রোগ্রামিং ভাষা এবং প্রুফ সিস্টেমগুলিতে আমি প্রায় তাদের ব্যবহারিক প্রাসঙ্গিকতা বুঝতে পারি। যাইহোক, আমি পুরোপুরি আত্মবিশ্বাসী নই যে কোন ধরণের কী তা সম্পর্কে আমার স্বজ্ঞাত ধারণাটি সঠিক।
আমার প্রশ্নটি হ'ল এটি কি বৈধ যে দাবিগুলি বৈধ?
অন্য কথায় "n একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা" বিবৃতিটির সাথে মিলে যায় "n এর সাথে 'প্রাকৃতিক সংখ্যা' টাইপ রয়েছে" যার অর্থ প্রাকৃতিক সংখ্যাগুলিতে জড়িত সমস্ত বীজগণিত নিয়ম n এর জন্য ধারণ করে। (অর্থাত অন্যভাবে বলেছিলেন, বীজগণিতের নিয়মগুলি হ'ল বিবৃতি। প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্য সত্য যে বিবৃতিগুলি n এর ক্ষেত্রেও সত্য।)
তাহলে এর অর্থ কি কোনও গাণিতিক অবজেক্টে একাধিক প্রকার থাকতে পারে?
তদুপরি, আমি জানি যে সেটগুলি ধরণের সমতুল্য নয় কারণ আপনার কাছে সমস্ত সেটের একটি সেট থাকতে পারে না। আমি দাবি করতে পারে যে একটি সেট একটি গাণিতিক বস্তুর একটি অনুরূপ সংখ্যা বা ফাংশন , একটি টাইপ মেটা-গাণিতিক বস্তুর এবং একই যুক্তি দ্বারা কেমন হয় ধরনের একটি মেটা-মেটা-গাণিতিক বস্তু? (এই অর্থে যে প্রতিটি "মেটা" বিমূর্ততার উচ্চ স্তরের নির্দেশ করে ...)
এর সাথে কি বিভাগের তত্ত্বের কোনও প্রকারের যোগসূত্র রয়েছে?