হাইপারকমপুটেশনের মডেলগুলি কীভাবে হ্যালটিং সমস্যা কাটিয়ে উঠতে পারে?

Question

হাইপার কমপুটেশন গণনার এমন মডেলগুলিকে বোঝায় যা টুরিং মেশিনগুলি ব্যবহার করে অনুকরণ করা সম্ভব নয়। (হাইপার কম্পিউটারগুলি অগত্যা শারীরিকভাবে উপলব্ধিযোগ্য নয়!) কিছু হাইপার কম্পিউটারের এমন একটি সংস্থার অ্যাক্সেস রয়েছে যা স্ট্যান্ডার্ড ট্যুরিং মেশিনগুলির হ্যালটিং সমস্যা সমাধান করতে পারে। এটিকে একটি "পরাশক্তি" বলুন: একটি মহাশক্তি সহ একটি হাইপার কম্পিউটার কোনও স্ট্যান্ডার্ড টিউরিং মেশিনটি শেষ করে কিনা তা সিদ্ধান্ত নিতে পারে।

হাইপার কম্পিউটারগুলি কী ধরণের "পরাশক্তি" ব্যবহার করে?

হাই ব্লগের কম্পিউটারে ব্যবহৃত কয়েকটি বড় ধরণের সংস্থাগুলিকে শ্রেণিবদ্ধ করার জন্য এড ব্লেকের থিসিস একটি আনুষ্ঠানিক কাঠামো স্থাপন করে তবে এটি পরাশক্তিগুলির একটি বিস্তৃত জরিপ দেওয়ার চেষ্টা করে না। আমি হাইপার কম্পিউটারের একটি তালিকাতে আগ্রহী নই (উইকিপিডিয়া নিবন্ধে একটি দুর্দান্ত তালিকা রয়েছে), তবে প্রতিটি মডেল কী "বিশেষ সস" ব্যবহার করে তা বোঝার জন্য সম্ভবত একটি অনন্য ধরণের সংস্থান হিসাবে বিবেচনা করা হয়েছে।

এই প্রশ্নটি অনুপ্রাণিত হয় কতটা মৌলিক সিদ্ধান্তহীনতা? । এছাড়াও সম্পর্কিত এটি হল চার্চ-টিউরিং থিসিসকে অস্বীকার করার অর্থ কী? যা প্রচুর আকর্ষণীয় আলোচনা তৈরি করেছে এবং ট্যুরিং মেশিনের চেয়ে আরও শক্তিশালী হওয়ার সম্ভাবনা নিয়ে বর্তমানে গণনার কোনও মডেল কি অধ্যয়ন করা হচ্ছে? ।

Comments

দুটি বিখ্যাত উদাহরণ: তাদের কারও কারও কাছে ওরাকল অ্যাক্সেস রয়েছে, অন্যরা অসীম সংখ্যক পদক্ষেপগুলি সম্পূর্ণ করতে পারেন। এই দুটিই ট্যুরিং মেশিনগুলির জন্য থামানো সমস্যা সমাধানের অনুমতি দেয়।

— কাভেঃ

কনফারেন্সের কার্যক্রম [সোয়ানসিয়ায় ইউরোপে কম্যুটেবিলিটি (সিআইই) ২০০ 2006] [১] হাইপার কমপুটেশন সম্পর্কিত প্রচুর কাগজপত্র থাকা উচিত। [1]: cs.swan.ac.uk/cie06

— রব

আপনি বিপরীত দিকে প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করতে পারেন: কোনও মেশিন মডেলের কোন বৈশিষ্ট্য একটি টিএম সিমুলেশন সম্ভব করে তোলে? এবং তারপরে রবিন গাণ্ডির ১৯৮০ সালের ফলাফল প্রশ্নটিতে কিছুটা আলোকপাত করে। কখনও কখনও এটি তথ্যের সীমাবদ্ধতার স্থানীয় পরিবর্তন হিসাবে বলা হয় ।

— কাভেঃ

Answer 1

কাগজে র্যান্ডম অ্যাক্সেস মেশিনগুলিতে গুণনের ক্ষমতার উপর এটি হার্টম্যানিস দ্বারা প্রমাণিত হয়েছে যে, আমরা যদি কোনও র‌্যামে ইউনিট ব্যয় গুণকরণের নির্দেশ (এমআরএএম বলে) যুক্ত করি তবে এই মডেলটির জন্য পি = এনপি। এছাড়াও এমআরএএম মডেলটিতে বহুপক্ষীয় সময়ে সিদ্ধান্ত নেওয়া ভাষাগুলি হ'ল পিএসপিএসিই-র ভাষা।

যেমন কাগজে বলা হয়েছে, এই ফলাফলগুলি দেখায় যে গুণফলের যোগে iff P = PSPACE এর মতো একই জটিলতা রয়েছে।

আরও সম্পর্কিত ফলাফল শুনেছি, তা হ'ল আমরা যদি কোনও র‌্যামে অসীম নির্ভুলতার সাথে একটি বিভাগের নির্দেশ যুক্ত করি তবে আমরা অনিবার্য সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারি। তবে আমি এই কাগজটি খুঁজে পাইনি যা এই ফলাফলটি প্রমাণ করে। যদি কেউ এর সাথে পরিচিত হন তবে দয়া করে মন্তব্য করুন এবং আমি উত্তরটি আপডেট করব।

Answer 2

সুতরাং আপনি আবিষ্কার করেছেন যে টিএমএস প্রতিটি সমস্যা সমাধান করতে পারে না! টিউরিং প্রথম পদক্ষেপ নিয়েছিল এবং এটি অত্যন্ত যৌক্তিক (যদিও আপনি যদি সেই সময়ে কম্পিউটিংয়ের অবস্থা বিবেচনা করেন তবে তুচ্ছ নয়) ছিলেন ওরাকল।

অনানুষ্ঠানিকভাবে, আপনি আপনার মেশিনে একটি নতুন ব্ল্যাক-বাক্স মডিউল যুক্ত করছেন যা "কোনওভাবে" আপনার মেশিনটি যে সমস্যাটি সমাধান করতে পারে তা সমাধান করতে পারে, যাক থামিয়ে দেওয়া সমস্যাটি say অবশ্যই, ওরাকলগুলি কেবল একটি গাণিতিক বিমূর্ততা এবং তাদের অভ্যন্তরীণ কাজের পিছনে কোনও গোপন রহস্য নেই। ব্যক্তিগতভাবে, আমি কোনও উপায়ই দেখতে পাচ্ছি না যে চার্চ-টিউরিং থিসিসকে অস্বীকার করে এমন একটি মডেল আবিষ্কার করতে কোনও ওরাকল ব্যবহার করা যেতে পারে।

• সময় এবং স্থান হেরফের

যেহেতু থামার সমস্যাটি সমাধান করার সমস্যাটি মেশিনটি কখন বন্ধ হতে চলেছে তা জানার পরে, আমাদের থেকে পৃথক একটি স্পেসটাইমে মেশিনটি চালানোর মাধ্যমে আপনি এটিকে সমাধান করতে পারবেন। আমার উত্সগুলি থেকে যখন আমি এমন মডেলগুলির বিষয়ে একটি প্রতিবেদন লিখছিলাম যা দক্ষতার সাথে সমাধান করতে পারে$NP$, তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানীরা বিশ্বাস করেন যে এই শর্তগুলি কৃষ্ণগহ্বরের প্রান্তের কাছে সন্তুষ্ট। এটি করার জন্য আপনার অবশ্যই ব্ল্যাকহোলের কাছাকাছি কম্পিউটারের মেশিন থাকতে হবে তবে এর ইভেন্ট দিগন্তের মধ্যে নয় (যাতে এটি টানতে না পারে)। তারপরে আপনি ব্ল্যাকহোলটিতে ডুব দিন এবং সীমাবদ্ধ সময়ে আপনি আপনার যন্ত্রের পুরো অসীম টাইমলাইনটি পর্যালোচনা করতে পারেন। সম্ভবত এটির অর্থ হ'ল আপনি ব্ল্যাকহোলটি টানছেন, সুতরাং আমি অনুমান করি এটি ব্ল্যাকহোল পর্যন্ত পৌঁছতে পারলেও এটি কার্যকর করা হবে না এবং এটি পরীক্ষা করা হবে না। এটি সমস্ত অনানুষ্ঠানিক, আপনি ম্যালামেন্ট-হোগার্থ_স্পেসটাইম- এর উইকিপিডিয়া নিবন্ধ থেকে আরও তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানের পঠন শুরু করেন । একটি সহায়ক উদ্ধৃতিটি নিবন্ধটিও কি সাধারণ আপেক্ষিকতা কোনও পর্যবেক্ষককে একটি সীমাবদ্ধ সময়ে অনন্তকাল দেখার অনুমতি দেয়?

• জেনোর মেশিনটি 2 সেকেন্ডের মধ্যে যে কোনও সমস্যা সমাধান করতে পারে, তবে এটি একটি গাণিতিক অনুমানমূলক নির্মাণ, যেখানে প্রতিটি পদক্ষেপের অর্ধেক সময় লাগে এবং প্রথম বার 1 সেকেন্ড লাগে takes এটি বাস্তবায়িত করতে পারে এমন আসল বিশ্ব সমাধান সরবরাহ করে না।

আমি জানি এমন আরও কিছু মডেল রয়েছে তবে আমি মনে করি যে তারা এখানে উপস্থাপন করা ধারণাগুলিতে কেবল প্রসারিত হয়েছে বা খাঁটি গাণিতিক নির্মাণ রয়েছে তাই তারা চার্চ-টিউরিং থিসিসকে অস্বীকার করতে পারে এমন কিছুের চেয়ে "ঝরঝরে কৌশল" এর মতো বেশি।

Answer 3

আপনি যা চেয়েছিলেন ঠিক তা নয়, স্কট অ্যারনসনের একটি কাগজ রয়েছে, যাতায়াত সময় সাধ্যের দক্ষতার সাথে টুরিং মেশিন সম্পর্কে খুব সুন্দরভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে , তবে স্ব-ধারাবাহিকতার প্রয়োজনীয়তা সহ (যেমন আপনি অতীতকে পরিবর্তন করতে ফিরে যেতে পারবেন না You আপনি ভবিষ্যতটি পর্যবেক্ষণ করতে পারবেন , তবে এটি অবশ্যই বর্তমানের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ)।