অপ্টিমাইজেশনের জন্য হিউরিস্টিকস

Question

যেহেতু এটি শুক্রবার, তাই সময় একটি সিডব্লিউ প্রশ্নের জন্য। আমি হরিস্টিক্সের সন্ধান করছি যা অপ্টিমাইজেশান সমস্যার ক্ষেত্রে ব্যাপক ব্যবহার রয়েছে। সুযোগটিকে আরও 'তত্ত্ব-বান্ধব' হিউরিস্টিকের মধ্যে সীমাবদ্ধ করার জন্য, এখানে বিধিগুলি রয়েছে (কিছু স্বেচ্ছাচারী, কিছু নয়)

• এটি অসংখ্য পরামিতি ছাড়াই একটি সংজ্ঞায়িত পদ্ধতি হওয়া উচিত এবং একটি কংক্রিট চলমান সময় (সম্ভবত প্রতি পুনরাবৃত্তি)
• এটির সাথে কিছু জ্ঞাত তাত্ত্বিক ফলাফল যুক্ত হওয়া উচিত (কনভার্সারের হার, সমীকরণের সীমা যদি থাকে তবে, স্থির বৈশিষ্ট্য ইত্যাদি)
• এটির প্রশস্ত প্রয়োগযোগ্যতা এবং কমপক্ষে একটি ফ্ল্যাগশিপ অ্যাপ্লিকেশন থাকা উচিত যেখানে এটি হয় পছন্দের পদ্ধতি বা কয়েকটির মধ্যে একটি।
• এটি প্রকৃতির দ্বারা অনুপ্রাণিত হওয়া উচিত নয় (যদিও এটি একটি অবুঝ আপত্তি বলে মনে হচ্ছে, আমি জেনেটিক অ্যালগরিদম, পিঁপড়া কলোনী অপ্টিমাইজেশন এবং এর মতো বাদ দেওয়ার চেষ্টা করছি)।

উত্তরগুলি নিম্নোক্ত ফর্ম্যাটে থাকতে হবে: এখানে একটি উদাহরণ।

নাম : বিকল্প বিকল্প

লক্ষ্য : একটি (সাধারণত ননকোনভেক্স) ফাংশনটি ছোট করুন$f(x,y)$

শর্তাদি : সম্পর্কিত ফাংশন এবং h (y) = \ min_x f (x, y) উত্তল$g(x) = \min_y f(x,y)$$h(y) = \min_x f(x,y)$

অ্যালগরিদম : $i^{\text{th}}$ পুনরাবৃত্তিটি x_i, y_i দিয়ে শুরু হয় $x_i, y_i$।

1. $x_{i+1} \leftarrow \arg \min_x f(x, y_i)$
2. $y_{i+1} \leftarrow \arg\min_y f(x_{i+1}, y)$

সেরা পরিচিত অ্যাপ্লিকেশন : $k$ মিনস, পুনরাবৃত্তি হওয়া নিকটতম জুটি pair

থিওরি : মিন্সের উপর জ্ঞাত ফলাফল , কাঠামোর বৈশ্বিক অনুকূলতার জন্য সাধারণ পর্যাপ্ত শর্ত$k$

পিএস আপনি দেখতে পাবেন যে আপনার উত্তরটি শেষ হচ্ছে আমি যে পরিকল্পনা করছি সেই অ্যালগরিদম সেমিনারে বক্তৃতা হিসাবে :)

Comments

"এটি প্রকৃতির দ্বারা অনুপ্রাণিত হওয়া উচিত নয় (যদিও এটি একটি অবুঝ আপত্তি বলে মনে হচ্ছে, আমি জেনেটিক অ্যালগরিদম, পিঁপড়া কলোনী অপ্টিমাইজেশন এবং এর মতো বাদ দিতে চেষ্টা করছি)"। সুতরাং কোন অনুকরণযুক্ত annealing, পরিসংখ্যান যান্ত্রিক, ইত্যাদি?

— জো ফিটজসিমনস

সিমুলেটেড অ্যানিলিং নিয়ে আসলে আমার কোনও সমস্যা নেই এবং আমি যখন এটি লিখেছিলাম তখন এসএ রাখার এবং জিএগুলি বাদ দেওয়ার উপায় খুঁজে পাওয়ার চেষ্টা করছিলাম :) :)

— সুরেশ ভেঙ্কট

Answer 1

নাম: পুনরাবৃত্তিটি সর্বনিম্ন বর্গক্ষেত্র
লক্ষ্য: ফর্মের ফাংশনটি ন্যূনতম করুন , , , কন্ডিশনগুলিতে: কেস অ্যালগোরিদমের উপর নির্ভর করে : স্পষ্টত - ওজন স্থির কর, চতুর্ভুজ সমস্যা সমাধান করুন, ওজন করুন সেরা পরিচিত অ্যাপ্লিকেশন: জ্যামিতিক মধ্যক, এম-অনুমানকারী, আদর্শ, সংকোচিত তত্ত্ব: ক্ষেত্রে-কেস-টু-কেস ভিত্তিতে প্রমাণিত$\sum w(\theta)F(\theta)^2$$\theta\in R^n$$F(\theta) \in R^m$$w(\theta)\in R$


$L_p$