সাধারণ গ্রাফের সরল

Question

আমি দেওয়া শুরু প্রান্তবিন্দু থেকে একটি নির্দেশ গ্রাফে সহজ পাথ সংখ্যা approximating জন্য কিছু ভাল বহুপদী সময় আলগোরিদিম আছে বলা হয়েছে দেওয়া শেষ প্রান্তবিন্দু টি । কেউ কি এই বিষয়ে ভাল রেফারেন্স সম্পর্কে জানেন?$s$$t$

পটভূমি: একটি সাধারণ গ্রাফে পাথের সঠিক সংখ্যা গণনা করা হয় # পি-সম্পূর্ণ তবে সমস্যার জন্য বহুপদী সময় আনুমানিক উপস্থিতি থাকতে পারে। আমি বিশেষত এলোমেলো অনুমানের বিষয়ে আগ্রহী।

আগাম ধন্যবাদ.

Comments

আমার একই সমস্যা ছিল এবং এলোমেলো ওয়াক ব্যবহার করে সমাধান করুন।

@ বিজেজোট: দেখুন নির্দেশিত গ্রাফে দুটি নোডের মধ্যে সরল পাথের সংখ্যা গণনা কতটা শক্ত? জামেদের একমাত্র উত্তর, একটি কাগজের সাথে একটি লিঙ্ক সরবরাহ করে যা প্রকৃতপক্ষে একটি এলোমেলো অনুমান সরবরাহ করে

— কার্লোস

Answer 1

এই স্তরের সর্বাধিক দৈর্ঘ্যের দৈর্ঘ্য থেকে হ্রাস করে এনপি-হার্ড হওয়া উচিত।

হ্রাসটি প্রতিটি প্রান্তকে সহজভাবে প্রতিস্থাপন করুন, $k$ সমান্তরাল প্রান্ত দ্বারা প্রতিস্থাপন করুন । (আপনি একটি মাল্টি-গ্রাফ সঙ্গে অস্বস্তিকর হন, দৈর্ঘ্য 2. একটি পাথ দ্বারা প্রতিটি প্রান্ত প্রতিস্থাপন) এই প্রভাব যে সংখ্যা $C_{\ell}$ দৈর্ঘ্যের পথগুলিতে $\ell$ হয়ে $k^\ell C_{\ell}$ । সুতরাং, যদি $k$ উপযুক্ত বড় শব্দটি মূল গ্রাফ দীর্ঘতম পাথ সংশ্লিষ্ট অন্য প্রভাবশালী সবকিছু (এমনকি যদি হবে $C_{\ell_{max}}=1$ )। সেখান থেকে আপনি সবচেয়ে দীর্ঘতম পথের দৈর্ঘ্যটি সহজেই পুনরুদ্ধার করতে পারেন।