বৃহত গণনাযোগ্য অর্ডিনাল স্বরলিপিগুলির জন্য প্রেরণামূলক প্রকারগুলি।


28

আমি একটি "প্রাকৃতিক উপায়ে" বৃহত গণনাযোগ্য অধ্যাদেশগুলির জন্য স্বরলিপি তৈরির সন্ধান করছি। "প্রাকৃতিক উপায়ে" বলতে আমি বুঝায় যে একটি প্ররোচক তথ্য টাইপ এক্স দেওয়া হয়েছে, যে সাম্যতাটি স্বাভাবিক পুনরাবৃত্ত সমতা হওয়া উচিত ( deriving Eqহাস্কেলের মধ্যে যেটি তৈরি করবে) এবং ক্রমটি স্বাভাবিক পুনরাবৃত্তিক ডিক্সোগ্রাফিকাল ক্রম হতে হবে ( deriving Ordহাস্কেলের মধ্যে একইটি তৈরি করবে) ), এবং একটি নির্ধারিত শিকারী আছে যা নির্ধারণ করে যে এক্স এর কোনও সদস্য বৈধ অর্ডিনাল স্বরলিপি কিনা।

উদাহরণস্বরূপ, ε 0 এর চেয়ে কম অধ্যাদেশগুলি বংশানুক্রমিকভাবে সীমাবদ্ধ তালিকা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে এবং এই প্রয়োজনীয়তাগুলি পূরণ করে। এক্সকে μα হতে সংজ্ঞায়িত করুন μα μβ। 1 + α × β, ওরফে বংশগতভাবে সসীম তালিকা। নির্ধারণ isValidচেক করার জন্য যে এক্স অনুসারে বাছাই করা হয় এবং এক্স সব সদস্য isValid। এক্স এর বৈধ সদস্যরা সব সাধারণ অদৈরশিক ক্রম অনুযায়ী 0 ডলারের চেয়ে কম অর্ডিনাল ।

আমি অনুমান করি যে μα 0। … Μα n । 1 + α 0 ×… × α n অর্ডিনালগুলি φ n + 1 (0) এর চেয়ে কম সংজ্ঞায়িত করতে ব্যবহার করা যেতে পারে , যেখানে φ একইভাবে, Veblen ফাংশন।

আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে আমি μ ω (0) এ μ কোয়ানটিফায়ার ছাড়িয়েছি । আমি কি আমার প্রয়োজনীয়তাগুলি পূরণ করে বৃহত্তর অর্ডিনাল নোটেশনগুলি তৈরি করতে পারি? আমি Γ 0 হিসাবে পেতে আশা ছিল । আমি যদি আমার ডিসিডেবিলিটি প্রয়োজনীয়তা আমার বৈধতার পূর্বাভাসে ফেলে রাখি তবে আমি কী আরও বড় অধ্যাদেশ পেতে পারি?


1
ক্যান্টর আপনি কক অবদান দেখেছেন? coq.inria.fr/pylons/pylons/contribs/view/Cantor/v8.3 আমার কাছে বোধগম্য মনে হয় যে আপনি যেভাবে নির্দিষ্ট করেছেন সেভাবে Veblen স্বাভাবিক ফর্মটি "প্রাকৃতিক"। এটা কি হয় না?
jbapple

তত্ত্বটি কী বলে, আপনি নির্ধারিত সমতা নিয়ে কতদূর যেতে পারবেন? এক পর্যায়ে আপনাকে সিদ্ধান্ত গ্রহণ ছাড়তে হবে এবং সেমিডিডিডেবিলিটির সাথে সন্তুষ্ট থাকতে হবে।
আন্দ্রেজ বাউয়ার

Veblen ফর্মটি যে ধরণের এনকোড করে সেটির ডেসিটেবল অর্ডার রয়েছে, তবে আমি নিশ্চিত নই যে বৈধতা নির্ধারণযোগ্য। ক্রম হয় compareমধ্যে coq.inria.fr/pylons/contribs/files/Cantor/v8.3/... যে একই ফাইল, একটি থিম আছে nf_introযা বৈধতা বৈশিষ্ট্য হতে পারে।
jbapple

@ জ্যাব্প্পল: এটি দেখতে বেশ উত্তরের মত দেখাচ্ছে, সম্ভবত আপনার এটি উত্তর হিসাবে পোস্ট করা উচিত।
আন্দ্রেজ বাউয়ার

@jbapple Inductive lt : T2 -> T2 -> Propআমার কাছে অভিধানের অর্ডার দেওয়ার মতো দেখাচ্ছে না।
রাসেল ও'কনোর

উত্তর:


4

হারমান রুজ জেরভেলের একটি দুর্দান্ত সিস্টেম রয়েছে যা লেবেলযুক্ত গাছের উপর ভিত্তি করে ব্যাচম্যান-হাওয়ার্ড অর্ডিনাল পর্যন্ত যায়। দেখুন: http://folk.uio.no/herman/logsem.pdf

আমি তার প্রুফ তত্ত্ব সম্পর্কিত বইটিও পছন্দ করি, যা এই ব্যবস্থাটি নিয়ে আলোচনা করে: http://folk.uio.no/herman/bevisteori.ps


আমি মনে করি না যে এটি প্রশ্নের মধ্যে নির্দিষ্টভাবে "প্রাকৃতিক" - স্লাইড 7 এবং 8 দেখুন
jbapple

লিঙ্কটি আর কাজ করে না
asukasz Lew
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.