একাধিক-এক হ্রাস এবং টুরিং হ্রাস একই শ্রেণীর এনপিসি সংজ্ঞায়িত করে

Question

আমি ভাবছি যদি এনপিসি ক্লাসগুলি বহু-এক হ্রাস এবং ট্যুরিং হ্রাস দ্বারা নির্ধারিত হয় তবে এটি সমান হয়।

সম্পাদনা: আরেকটি প্রশ্ন হলো, শুধুমাত্র কিছু সি জন্য C এবং সহ-সি শ্রেণীর ধ্বসে কমানোর টুরিং বা একটা ক্লাস হয় সেখানে একটা সমস্যা হয় না বিদ্যমান এমন সি ∪ গ ণ - সি Karp অধীনে হ্রাস এবং যা হয় সি টুরিং হ্রাস অধীনে ?$C$$C \cup co-C$$C$

Comments

আপনি en.wikedia.org/wiki/… পড়েছেন ?

— Jukka Suomela

আপনার লিঙ্কের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। এটি আমার প্রশ্নের প্রথম অংশের জবাব দেয়, তবে কোনও সমস্যা নেই যা বহু-এক হ্রাসের অধীনে কো-সি-তে নেই এবং সি-তে ট্যুরিং হ্রাস-এর অধীনে রয়েছে, যে কোনও সি-এর জন্য

— লুডোভিক পেটে

দুঃখিত, এটি একটি প্রাথমিক প্রশ্ন মনে হতে পারে বা সম্ভবত আমি এই শেষ মুহূর্তে সরাসরি চিন্তা করছি না তবে আমি উইকি নিবন্ধে কিছু অনুপস্থিত। নিবন্ধটি বলেছে যে কুক হ্রাসের আওতায় এনপি-সম্পূর্ণ সহ-এনপি-সম্পূর্ণের সমান, তবে আমি এটি দেখতে পাচ্ছি না। এনপি-হার্ড কো-এনপি-হার্ড আর্ট কুক হ্রাসের সমান, তবে এনপি-সম্পূর্ণ মানে এনপি-হার্ড এবং এনপি উভয়ই হ'ল , এবং আমি দেখতে পাচ্ছি না কেন (যেমন) টাউট এনপি-তে থাকবে? অর্থাত কুক হ্রাসের আওতায় কো-এনপি-হার্ড তবে এটি এনপি-সম্পূর্ণ হওয়ার পক্ষে যথেষ্ট নয়।

— Kaveh

@ মনোয়েড, আপনার এই প্রশ্নের স্পষ্টতাকে প্রতিবিম্বিত করার জন্য আপনার প্রশ্নটির পুনরাবৃত্তি করা উচিত। যেমন প্রশ্নটি অস্পষ্ট

— সুরেশ ভেঙ্কট

একাধিক হ্রাসের

— সুরেশ ভেঙ্কট

Answer 1

এই কটাক্ষপাত আছে এই প্রশ্নের এবং বিশেষ করে এই উত্তর হারুন স্টার্লিং দ্বারা। সংক্ষেপে: "এগুলি স্বতন্ত্র ধারণা বলে অনুমান করা হয়।"

Comments

আমি জানি যে যদি এনপি! = সহ-এনপি হয় তবে তারা পৃথক ধারণা রয়েছে কারণ ট্যুরিং হ্রাস তাদের ধসে পড়ে, তবে এর মধ্যে পার্থক্য থাকতে পারে যা ভেঙে পড়বে না, উদাহরণস্বরূপ এনপিআই-তে বহু-এক হ্রাসের অধীনে এবং এনপিসি-তে ট্যুরিং হ্রাসের অধীনে একটি সমস্যা রয়েছে ?

— লুডোভিক পতে

@ মনোয়েড: এনপি-কোএনপি হ্রাস করার দুটি ধারণা পৃথক বলে বোঝায় না (অন্তত একটি সুস্পষ্ট উপায়ে)। আমি আশঙ্কা করছি যে আপনি এনপি ক্লাস এনপি (যা হ্রাসের ধারণার পছন্দ সম্পর্কে স্বতন্ত্রভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে) এনপি-র কাছে হ্রাসযোগ্য সিদ্ধান্ত সমস্যার ক্লাসের সাথে বিভ্রান্ত করছেন (যা হ্রাসের ধারণার পছন্দের উপর নির্ভর করে)।

— সোসোশি ইটো

উফ, আমার আগের মন্তব্যটি ভুল ছিল। যদি এনপি ≠ কোএনপি হয়, তবে হ্রাসের দুটি ধারণা অবশ্যই পৃথক পৃথক (স্যাট নিঃশর্তভাবে ইউএনএসএটের কাছে হ্রাসযোগ্য টুরিং, তবে স্যাট ইউএনএসএটের ক্ষেত্রে একমাত্র হ্রাসযোগ্য যদি কেবলমাত্র এনপি = কোএনপি হয়)।

— সোসোশি ইটো

Answer 2

"বুলিয়ান শ্রেণীক্রম" বিপি Karp কমানোর যা পি ^ দ্বারা NP হয় সব অধীনে দ্বারা NP সমস্যার সমাহারের একটি সম্পূর্ণ অনুক্রমের হয়।

Answer 3

আমি যতদূর বলতে পারি, এই প্রশ্নটিতে দুটি স্বতন্ত্র প্রশ্ন রয়েছে, যার মধ্যে প্রথমটি শিরোনামে উপস্থিত হয় এবং দ্বিতীয়টি সম্পাদনার পরে দেওয়া হয়।

(1) একাধিক ওয়ান হ্রাস এবং ট্যুরিং হ্রাস কি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার একই সেটকে সংজ্ঞায়িত করে (যেমন সমস্যাগুলি এনপি উভয়ই এবং কোন স্যাটকে হ্রাস করা যেতে পারে)? টুরিং হ্রাসের অধীনে এনপিসি কিনা এক-এক হ্রাসের অধীনে এনপিসির মত একই কিনা সাত বছর আগেও এটি একটি উন্মুক্ত সমস্যা ছিল এবং আমি বিশ্বাস করি না যে এটি তখন থেকেই বন্ধ ছিল। বিস্তারিত জানার জন্য ২০০৩ সালের জুনের এসিএম সাইন্ট নিউজ থেকে এই সমীক্ষাটি দেখুন ।

(২) স্যাট দ্বারা ট্যুরিং হ্রাস হওয়া এবং এর বিপরীতে কোন শ্রেণীর সমস্যা রয়েছে? এটি এনপি-হার্ড সমস্যাগুলির ক্লাস (টিউরিং হ্রাসের আওতায়) যা পি ^{এনপিতে রয়েছে} । এ সম্পর্কে আরও তথ্যের জন্য, নোমের উত্তর দেখুন।

Comments

লিঙ্ক কাজ করে না।

— টি ....

Answer 4

এটি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেয় না, তবে দুর্বল হ্রাসের জন্য কেউ একই প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা কেবল লগ স্পেস হ্রাস, বা কেবল এসি ⁰ কমানোর, এমনকি এনসি ⁰ কমানোর অনুমতি দিই তবে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার সেটটি কি পরিবর্তন করে ? একটি আশ্চর্যজনক সত্য হ'ল এনসি ⁰ হ্রাস সহ সমস্ত পরিচিত এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি সম্পূর্ণ ।

রেফারেন্স: অগ্রওয়াল, এম।, অ্যালেন্ডার, ই। এবং রুডিচ, এস 1997 সার্কিট জটিলতায় হ্রাস: একটি আইসোমরফিজম উপপাদ্য এবং একটি গ্যাপ উপপাদ্য।

Comments

দুর্বল হ্রাস সম্পর্কে এই প্রশ্নটি কি এখনও খোলা আছে? আমার যদি কোনও সমস্যা হয় যা পি / পলি বা বিপিপি হ্রাসের আওতায় এনপি সম্পূর্ণ হয়েছিল, তবে আপাতদৃষ্টিতে অপ্রমাণিত তাত্ত্বিক অনুমানগুলি ধরে না নিয়ে পি কমানোর আওতায় নেই, এটি কি একটি নোট তৈরি করার মতো?

— পিটার শোর

@ পিটার: যে কাগজে আমি উদ্ধৃত করেছি, এটি যদি উন্মুক্ত থাকে যে যদি বহু-কালীন সময় হ্রাসের অধীনে এনপি-সম্পূর্ণ হয় যা এসি ^ 0 হ্রাসের আওতায় এনপি-সম্পূর্ণ নয়। হ্রাস জটিলতা হ্রাস দ্বারা এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়া হয়েছে । তারা এমন একটি সমস্যা দেখায় যা এসি reduc 0 টি হ্রাস নয়, দুদক হ্রাস সহ এনপি-সম্পূর্ণ। এই কাগজপত্রগুলির মধ্যে কোনওটিই বহুবর্ষীয় সময়ের চেয়ে শক্তিশালী হ্রাসের অধীনে এনপি-সম্পূর্ণ এবং যেভাবে পলটাইম হ্রাসের অধীনে এনপি-সম্পূর্ণ হওয়ার সম্ভাবনার সাথে সম্পর্কিত, সে বিষয়ে কোনও মন্তব্য করতে পারে বলে মনে হয় না।

— রবিন কোঠারি

Answer 5

কিছু যুক্তিসঙ্গত অনুমানের অধীনে দুটি ধারণা পৃথক। দয়া করে এই কাগজটি দেখুন: http://www.cs.iastate.edu/~pavan/papers/reductions.pdf

Answer 6

এই কাগজটি প্রমাণ করে যে একটি টিএফ এন ইএক্সপি সমস্যার অস্তিত্ব যা
[ সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে শূন্য ত্রুটির সাথে সমাধান করা যথেষ্ট কঠিন ] এর অস্তিত্বকে বোঝায়
"এনপি-র জন্য একটি টিউরিং সম্পূর্ণ ভাষা যা এনপির জন্য সত্য-টেবিল সম্পূর্ণ নয়। "

অন্যদিকে, আমি সেই ফলাফলের জন্য তাদের দাবি করা কোনও প্রমাণের মাধ্যমে পড়ার চেষ্টা করি নি,
তবে প্রস্তাবনা 2 এবং / বা এর প্রমাণগুলি জেডপিপির সংজ্ঞা সম্পর্কে ভুল বোঝাবুঝি করে :
মনে হচ্ছে তাদের আসলে " এফপি " দরকার কেবল "জেডপিপি = পি" এর চেয়ে এফ জেডপিপি সমস্ত সমাধান করতে পারে ।