মুলমুলির জিসিটি প্রোগ্রাম


38

কখনও কখনও দাবি করা হয় যে পি বনাম এনপি প্রশ্নের মতো জটিলতা তত্ত্বের খোলামেলা প্রশ্নগুলির নিষ্পত্তি করার জন্য কেতন মুলমুলির জ্যামিতিক জটিল জটিলতা তত্ত্বই একমাত্র প্রশংসনীয় প্রোগ্রাম। প্রোগ্রামটি সম্পর্কে বিখ্যাত জটিল তাত্ত্বিকদের কাছ থেকে বেশ কয়েকটি ইতিবাচক মন্তব্য রয়েছে। মুলমুলির মতে এটি কাঙ্ক্ষিত ফলাফল পেতে দীর্ঘ সময় নিবে। সাধারণ জটিলতা তাত্ত্বিকদের পক্ষে এই অঞ্চলে প্রবেশ করা সহজ নয় এবং বীজগণিত জ্যামিতি এবং প্রতিনিধিত্বমূলক তত্ত্ব সম্পর্কে একটি পরিচালনা পেতে যথেষ্ট প্রচেষ্টা দরকার needs

  1. জিসিটি কেন পি বনাম এনপি নিষ্পত্তি করতে সক্ষম বলে বিবেচিত হয়? যদি সেখানে পৌঁছাতে 100 বছরের বেশি সময় লাগবে বলে আশা করা যায় তবে দাবির মূল্য কী? অন্যান্য বর্তমান পদ্ধতির জন্য এর সুবিধা কী এবং সেগুলি পরবর্তী 100 বছরে বৃদ্ধি পেতে পারে?

  2. প্রোগ্রামের বর্তমান অবস্থা কী?

  3. প্রোগ্রামটির পরবর্তী লক্ষ্য কী?

  4. প্রোগ্রামটির কোন মৌলিক সমালোচনা হয়েছে?

আমি উত্তরগুলি অগ্রাহ্য করব যা বীজগণিত জ্যামিতি এবং উপস্থাপন তত্ত্বের ন্যূনতম পটভূমি সহ সাধারণ জটিলতা তাত্ত্বিক দ্বারা বোধগম্য।


12
আপনি কি এফওএসএসে মুলমুলির টিউটোরিয়ালটি দেখতে পেয়েছেন ( টেকটলকস.টিভি / টাল্কস / ১১৩০উপলব্ধ ) এবং আপনি কেন রেগানের প্রদর্শনীটি পড়েছেন : theorie.informatik.uni-ulm.de/Personen/toran/beatcs/… ? মুলমুলি অবশ্যই তাঁর কর্মসূচী বাস্তবসম্মত বলে মনে করেন (এবং আমি মনে করি তিনি এটি যুক্তি দিয়েছিলেন যে এটি কিছুটা হলেও প্রয়োজনীয়) এবং কেন এটি কঠিন।
সাশো নিকোলভ

5
সম্পর্কিত ব্লগ পোস্ট: 1 , 2 । এছাড়াও স্কট লিখেছেন: "মুলমুলির জিসিটি প্রোগ্রাম হ'ল পি বনাম এনপি-তে একমাত্র পন্থা আমি দেখেছি যে পি-তে সমস্যা সমাধানের জন্য নান্ট্রাইভিয়াল কৌশলগুলিও" কমপক্ষে, ম্যাচিং এবং লিনিয়ার প্রোগ্রামিং) সম্পর্কে "জানতে" গুরুতর আকাঙ্ক্ষা রয়েছে আমার জন্য, এটি সম্ভবত জিসিটির পক্ষে একক শক্তিশালী যুক্তি। "
কাভেঃ

7
আমি মনে করি জিসিটি লক্ষ্য করে ভিপি বনাম ভিএনপি এবং পি বনাম এনপি নয়।
ইড্ডো টাজামেরেট

6
CVPws¯VNP

4
@ মোহাম্মদ: কারণ কোনও সমাধান অপ্রত্যাশিত হবে এবং পুরোপুরি অভিনব ধারণাগুলির প্রয়োজন হওয়ার অর্থ এই নয় যে সমাধানটি কীভাবে চলবে তা নয়। প্রকৃতপক্ষে, অনেকে ইতিমধ্যে বিশ্বাস করে যে কোনও পদ্ধতিতে পি বনাম এনপি সমাধান করার জন্য সম্পূর্ণ অভিনব ধারণা প্রয়োজন ...
জোশুয়া গ্রাচো

উত্তর:


23

অনেক অন্যান্য দ্বারা চিহ্নিত হিসাবে, ইতিমধ্যে মুলমুলে, রেগান, এবং অন্যদের দ্বারা এই প্রশ্নগুলির উপর অনেক কিছু বলা হয়েছে। আমি এখানে কিছু মূল বিষয় যা মন্তব্যগুলিতে উল্লেখ করা হয়নি সেগুলি সম্পর্কে আমি কেবল একটি সংক্ষিপ্তসার সরবরাহ করব।

  1. PNP

    • জিসিটি-তে উত্থাপিত বীজগণিতের জাতগুলি, উপস্থাপনাগুলি এবং আলগোরিদিমিক প্রশ্নগুলি বোঝার বিষয়ে কিছু অগ্রগতি হচ্ছে। এই বিষয়ে কারা কাজ করেছেন সে সম্পর্কে আমি যে প্রধান গবেষকগণকে জানি, তারা হলেন (কোনও নির্দিষ্ট ক্রমে নয়): পি। বুর্গিসার, সি। ইকেনমেয়ার, এম। ক্রিস্টানডল, জেএম ল্যান্ডসবার্গ, কেভি সুব্রাহ্মণায়ণ, জে ব্লাসিয়াক, এল ম্যানিয়েল, এন। রেসায়ার, জে ওয়েইম্যান, ভি। পপোভ, এন কায়াল, এস কুমার এবং অবশ্যই কে মুলমুলে এবং এম সোহনি।

    • আরও দৃ concrete়ভাবে, বার্গিজার এবং আইকনমিয়ার সদ্য উপস্থাপন করেছেন (এসটিওসি ২০১১) টির জিসিটি পদ্ধতির ( ) ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্সের গুণণের কিছুটা নিম্নতম সীমানাn2+232n2+O(n)

    • এন কায়ালের পরীক্ষার আলগোরিদিমিক প্রশ্নে দু'টি কাগজপত্র রয়েছে যখন একটি বহুপদী অন্যের কক্ষপথে থাকে বা অন্যটির অভিক্ষেপ হয়। তিনি দেখিয়েছেন যে সাধারণভাবে এই সমস্যাগুলি এনপি-হার্ড তবে স্থায়ী, নির্ধারক এবং প্রাথমিক প্রতিসম বহুত্বের মতো বিশেষ ক্রিয়াকলাপগুলির জন্য এই সমস্যাগুলি পি-তে নির্ণয়যোগ্য Mul এটি মুলমুলির কিছু অনুমানের দিকে এক ধাপ (যা কিছু কঠিন সমস্যা - সিদ্ধান্ত গ্রহণের কক্ষপথ) ক্লোজার - যেমন নির্ধারক হিসাবে বিশেষ ফাংশন জন্য পি হয়)।

  2. আমার কাছে 2 এর উত্তরের চেয়ে বেশি নির্দিষ্ট করে বলার দরকার নেই।

  3. আমি যতদূর জানি মৌলিক সমালোচনা হয়নি, এই অর্থে যে আমি এমন কোনও সমালোচনা দেখিনি যা সত্যিই কোনওভাবেই প্রোগ্রামটিকে অসম্মান করে। এই জাতীয় কৌশলগুলি কেন প্রয়োজনীয় হওয়া উচিত তা নিয়ে অবশ্যই আলোচনা হয়েছে, দীর্ঘ সময়ের দিগন্তের প্রত্যাশার কারণে প্রোগ্রামটির মূল্য ইত্যাদি। তবে আমি এগুলি মৌলিক সমালোচনার চেয়ে স্বাস্থ্যকর আলোচনার হিসাবে চিহ্নিত করব।


1
@ ব্যবহারকারী 124864: নীতিগতভাবে হ্যাঁ। জিসিটি হ'ল নিম্ন সীমানা দেখানোর জন্য একটি দৃষ্টিভঙ্গি, সেগুলি নীচের সীমানা যাই হোক না কেন। দেখে মনে হচ্ছে এটির প্রতিসাম্যগুলির দ্বারা চিহ্নিত বৈশিষ্ট্যগুলির জন্য এটি আরও ভাল কাজ করা উচিত, তবে পরবর্তী সম্পত্তিটি আপনি যে নীচের চৌম্বকটি প্রদর্শন করতে চান তার সংখ্যাসমূহের উপর নির্ভর করে না (যেমন কোয়াশিপোলি বনাম এক্সপ্রেস)।
জোশুয়া গ্রাচো

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.