কনস্ট্রাকশনসের দ্বি বর্ণিত ক্যালকুলাসের ভূমিকা কী?

Question

সুতরাং, আমি বিস্তৃতকরণ সম্পর্কে কিছুটা পড়ছি, বিশেষত, নির্মাণের দ্বিখণ্ডিত ক্যালকুলাসের ভিত্তিতে অ্যালগরিদমগুলি এবং আমি কিছুটা বিভ্রান্ত। এর উদ্দেশ্য কী তা আমি বুঝতে পারি না । ফাংশনগুলির জন্য অন্তর্নিহিত এবং সুস্পষ্ট যুক্তির মধ্যে পার্থক্য বাদে এটি অভিন্ন বলে মনে হয় । বিশেষত, আমি দেখতে পাচ্ছি না কীভাবে এটি আপনাকে পরিবর্তে লিখতে দেয় । আমরা যদি বিশ্বব্যাপী সংজ্ঞাগুলির জন্য একটি সিস্টেম ধরে নিই, তবে,$CC^{bi}$$CC$$(id\; 0)$$(id\; \mathbb{N}\; 0)$

$id : (\Pi A\; |\; \mathsf{Type}\; . (\Pi x : A\; . A))$

এবং

$id = (\lambda A\; |\; \mathsf{Type}\; . (\lambda x : A . x))$ ।

নিয়মগুলি কি সত্যিই মঞ্জুরি দেয় ? অবশ্যই সিনট্যাক্সটি করে তবে আমি এটি টাইপিংয়ের সাথে দেখি না। আমি কিছু অনুপস্থিত করছি? আমি কি of এর ভূমিকা ভুলভাবে বুঝতে পারি?$(id\; 0)$$CC^{bi}$

এছাড়াও, সঙ্গমের সম্পত্তিটি কি হারিয়ে যায় না? আমার অনুমান যে আমার সমস্যাটি হ'ল আমি এর আগে about সম্পর্কে বেশি কিছু না পড়েই সম্প্রসারণ সম্পর্কে পড়ছি । এটি একটি ভাল কাগজ যা এটি এবং এটি একা পরিচয় করিয়ে দেয়?$CC^{bi}$

সম্পাদনা: আরও সুনির্দিষ্টভাবে বলতে গেলে , আমি জিজ্ঞাসা করছি যে কীভাবে এর স্থলে গৃহীত হয় যখন স্পষ্ট এবং অন্তর্নিহিত অ্যাপ্লিকেশন উভয়ের নিয়মগুলি অভিন্ন মডিউল সিনট্যাক্স হয় । আমি এবং মধ্যে কোনও পার্থক্য দেখছি না উভয়ের জন্য বিধি একই মনে হয়।$(id\; 0)$$(id\; \mathbb{N}\; 0)$$\Pi$$:$$|$

সম্পাদনা করুন: আমি ইম্পিলিটিড ক্যালকুলাস অফ কনস্ট্রাকশনের কথা বলছি না, যা আলাদা তত্ত্ব এবং স্পষ্ট (অ্যাপ্লিকেশন বনাম প্রজন্মের জন্য) বিভিন্ন বিধি রয়েছে has$\Pi$

সম্পাদনা: ঠিক আছে, আমি মনে করি আমি এটি বুঝতে শুরু করছি তবে আমি নিশ্চিত না হওয়া পর্যন্ত এই প্রশ্নের উত্তর দেব না। মূলত চেক টাইপ করে না এবং প্রকৃতপক্ষে এটি টাইপ চেকিংয়ের আগে ঠিক বর্ণিত হয় বা টাইপ চেকিং অ্যালগরিদমের গৌণ দায়বদ্ধতা হিসাবে সম্পন্ন হয়। মূলত এই অন্তর্নিহিত ক্যালকুলিগুলি ইন্টারফেস (ব্যবহারকারী-সমাপ্ত) ভাষাগুলি হতে হবে যা শর্তাবলী টাইপ করা হয়েছে তার আগে স্বাভাবিক (স্পষ্ট) ক্যালকুলিতে বা কমপক্ষে অন্তর্নিহিত ক্যালকুলির স্পষ্ট বিভাজন হিসাবে বর্ণিত। যদি এটি হয় তবে আমি মনে করি আমি বড় ছবিটি দেখছি। কেউ দয়া করে এটি নিশ্চিত করতে পারেন?$(id\; 0)$$(id\; \mathbb{N}\; 0)$

Comments

যেমন আমি নীচে বলেছি, আপনার স্বজ্ঞাততাটি সঠিক: নির্মাণের দ্বি-বর্ণযুক্ত ক্যালকুলাস একটি স্পষ্ট ক্যালকুলাস, যাতে ব্যবহারকারী দ্বারা বাদ দেওয়া কিন্তু "সম্মুখ প্রান্ত" দ্বারা বিশদভাবে আর্গুমেন্টগুলি স্পষ্টভাবে চিহ্নিত করা হয়েছে। এছাড়াও, বিটা + এটা হ্রাসের জন্য সংগম হারিয়েছে, তবে কেবল বিটাতে সীমাবদ্ধ থাকলে সত্য।

— কোডি

Answer 1

ইন নির্মাণ এর অন্তর্নিহিত ক্যালকুলাস একটি সংযোগস্থলে প্রকার দপ্তরী এবং Subtyping সঙ্গে বিশুদ্ধ প্রকার সিস্টেম তে প্রসারিত হচ্ছে , আলেকজান্দ্রো Miquel নির্মাণ এর অন্তর্নিহিত ক্যালকুলাস, যা আমি বিশ্বাস করি নির্মাণ এর Bicolored ক্যালকুলাস সমার্থক জন্য মৌলিক ধারণা প্রবর্তন করে।

মুল বক্তব্যটি হ'ল (অন্যান্য জিনিসের মধ্যে) সর্বত্র স্পষ্টত ধরণের টীকাগুলির গোলমাল ছাড়াই একটি ক্যালকুলাস থাকে। প্রকারের অনুক্রমটি (সম্ভবত খুব সম্ভবত) অনস্বীকার্য।

এই ক্যালকুলাসে, আমরা যদি , তারপরে আপনি অর্জন করতে পারেন কেবল স্পষ্টত পণ্য এবং ধারাবাহিকভাবে অন্তর্নিহিত পণ্যের বিধি ব্যবহার করে। তারপরে অন্তর্নিহিত পণ্যের জন্য ইনস্ট্যান্টেশন রুলটি অনুমতি দেয় এবং তাই সিস্টেমটি বিষয় হ্রাস এবং সঙ্গম স্বীকার করে, এমনকি টাইপযুক্ত শর্তেও (যা আসলে বিমূর্ত টীকা সহ ক্যালকুলিতে ব্যর্থ হয়) )। এগুলি আলেকজান্দ্রির থিসিসে পাওয়া যেতে পারে যা দুঃখজনকভাবে ফরাসি ভাষায়। আমি ভীত সত্ত্বেও এই ফলাফলগুলির জন্য আমার আরও ভাল রেফারেন্স রয়েছে তা নিশ্চিত নই।$id=\lambda x. x$

$$\vdash id\colon \forall X\colon Type. X\rightarrow X$$ $$\vdash id\colon Nat\rightarrow Nat$$ $$\vdash id\ 0 \colon Nat$$

Comments

আপনার উত্তরের প্রথম অংশটি আমি জানতাম তবে আমি মনে করি আমার মূল প্রশ্নে আমার আরও সুনির্দিষ্ট হওয়া উচিত ছিল। এটি হ'ল, আইডিটিতে (\ পাই এক্স | টাইপ। এক্স -> এক্স) টাইপ থাকলে ঠিক কীভাবে (আইডি 0) অনুমোদিত হয় কারণ এটি দেখে মনে হয় যে অ্যাপ্লিকেশন নিয়ম অন্তর্নিহিত এবং স্পষ্ট both পাই উভয়ের জন্যই অভিন্ন। নির্মাণের অন্তর্নিহিত ক্যালকুলাসে, যা বাস্তবে একটি পৃথক তত্ত্ব, এটি কেস নয় কারণ এটি অ্যাপ্লিকেশন এবং জিএনইতে বিভক্ত। এটি ভিন্ন তা যাচাইয়ের জন্য, আপনি যে কাগজে উল্লেখ করেছেন তাতে "সত্যই অন্তর্নিহিত" যুক্তিযুক্ত একটি ক্যালকুলাস "শিরোনামটি পরীক্ষা করুন।

— অ্যান্টনি

সিদ্ধান্ত গ্রহণের বিষয়ে। আপনি যে কাগজটি উল্লেখ করেছেন তা অনুমান করে যে এটি তত্ত্বটি অনস্বীকার্য। যে কাগজটি এটি উল্লেখ করেছে (আমি অনুমান করি যে "নির্মাণের কাগজের" মূল "দ্বিখণ্ডিত ক্যালকুলাস) সিদ্ধান্ত গ্রহণযোগ্য বলে দাবি করে তবে এটি স্পষ্টভাবে প্রমাণ করে না। আমি এই প্রশ্নটি পোস্ট করার পরে এটি পড়েছি এবং মনে হচ্ছে এটি অবশ্যই সিদ্ধান্ত নেওয়া উচিত এবং সিনট্যাক্টিক বিধিনিষেধের উপর নির্ভর করে সঙ্গম বজায় রাখা উচিত। অন্যদিকে, আমি এখনও আমার মূল বিভ্রান্তিতে আটকে আছি: \

— অ্যান্থনি

আপনি কোন কাগজটি দেখছেন তা আমাদের জানা উচিত।

— কোডি

ঠিক আছে, আমি মার্কো লুথার রচনা টাইপ থিওরিতে এলেনারেশন এবং ইরেজারের দিকে নজর রেখেছিলাম, যা আমি অনুমান করছি এটি আপনার উল্লেখ। সেক্ষেত্রে সুস্পষ্ট এবং অন্তর্নিহিত পণ্যের মধ্যে কোনও অর্থগত পার্থক্য নেই এবং প্রকৃতপক্ষে দ্বি-বর্ণযুক্ত সিস্টেমটি নির্মাণের ক্যালকুলাসের রক্ষণশীল এক্সটেনশন। কি হবে যা আপনি ব্যবহার হয় বিবরণাদি : এটা একটি সম্পূর্ণরূপে সটীক শব্দটি পরিণত স্পষ্ট যুক্তি ছাড়া একটি শব্দ নিতে id !1 0করার অভিজ্ঞতা বর্ণনা করেছেন id Nat 0। এই লেখায়, সম্প্রসারণ বিভাগ 4 এ কভার করা হয়েছে

— কোডি

হ্যাঁ, আমি যে কাগজটি শুরু করেছিলাম, আমি of ব্যবহারের অংশটি কেবল পাস করি নি বা বুঝতে পারি নি যে তিনি কীভাবে একটি তত্ত্বকে অন্য ক্রমবর্ধমানভাবে শীর্ষে বিকাশ করছেন এবং পূর্ববর্তী উন্নয়নগুলি কেবলমাত্র ব্যবহারের জন্য রয়েছে শিক্ষাগত হিসাবে। এর আগে উল্লেখ না করার জন্য আমাকে ক্ষমা করুন, আমি ভেবেছিলাম যে কাগজ পড়ছিলাম তার বাইরে ক্যালকুলাসটি তার নামেই ভাল জানা ছিল। $CC^{bi}$

— অ্যান্থনি