শাস্ত্রীয় উপপাদ্যের কোয়ান্টাম প্রমাণ


27

আমি এমন সমস্যার উদাহরণগুলিতে আগ্রহী যেখানে কোয়ান্টাম মেকানিক্স / তথ্য (উদাহরণস্বরূপ নিখুঁত ধ্রুপদী বস্তু সম্পর্কে কিছু বলা আছে) এর সাথে কোনও উপপাদ্য সম্পর্কিত কিছু নেই যা তবুও কোয়ান্টাম সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করে প্রমাণিত হতে পারে। ক্লাসিকাল উপপাদ্যগুলির জন্য একটি জরিপ কোয়ান্টাম প্রুফস (এ। ড্রাগার, আর। ওল্ফ) এই জাতীয় সমস্যার একটি দুর্দান্ত তালিকা দেয় তবে অবশ্যই আরও অনেকগুলি রয়েছে।

বিশেষ করে আকর্ষণীয় বাস্তব এবং জটিল বিশ্লেষণের সঙ্গে যেখানে কোয়ান্টাম প্রমাণ সম্ভব নয় শুধুমাত্র উদাহরণ, কিন্তু "আরো আলোকজ্জ্বল", উপমা হবে, যেখানে জটিল সেটিং একটি বাস্তব সমস্যা নির্বাণ প্রায়ই এটা আরো প্রাকৃতিক (যেমন জ্যামিতি থেকে সহজ করে তোলে বীজগণিতগতভাবে বন্ধ থাকে ইত্যাদি); অন্য কথায়, শাস্ত্রীয় সমস্যা যার জন্য কোয়ান্টাম বিশ্ব তাদের "প্রাকৃতিক আবাস"।C

(আমি এখানে কোন নির্দিষ্ট অর্থে "কোয়ান্টামনেস" সংজ্ঞায়িত করছি না এবং কেউ যুক্তি দিতে পারে যে এই জাতীয় সমস্ত যুক্তি অবশেষে রৈখিক বীজগণিতের দিকে সিদ্ধ হয়; ভাল, কেবলমাত্র দুটি জোড়া বাস্তবের জন্য জটিল সংখ্যা ব্যবহার করে যে কোনও যুক্তি অনুবাদ করা যেতে পারে - তবে কী? ?)


6
বাধা দ্বিতীয় ওয়ার্কশপ , রোনাল্ড deWolf একটি টক (দিয়েছিলেন ভিডিও এবং স্লাইড ) কাগজ আপনি উল্লেখ উপর ভিত্তি করে।
টাইসন উইলিয়ামস

এটি সম্পর্কিত বলে মনে হচ্ছে, একটি ধ্রুপদী সমস্যা যা সম্প্রতি ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে কিউএম / জড়িয়ে পড়েছিল? ইন্টারেক্টিভ প্রমাণ
টিসিএসে 10

1
@ টাইসন উইলিয়ামস আমি রোনাল্ডের কথা মনে রেখেছি এবং আমি তাকে জিজ্ঞাসা করেছি যে এর চেয়ে আরও সম্মিলিত প্রকৃতির কোনও ফলাফল আছে কিনা। তিনি বলেছিলেন যে খুব বেশি কিছু ছিল না ...
রবার্ট রোবর

উত্তর:


13

নেই একটি সাম্প্রতিক কাগজ স্কট Aaronson থেকে যা একটি নতুন প্রমাণ স্থায়ী # পি-কঠিন প্রদান করে। এই প্রমাণটি লিনিয়ার-অপটিক্যাল কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের মডেলের উপর ভিত্তি করে এবং লেসেলি ভ্যালিয়েন্টের তুলনায় আরও স্বজ্ঞাত।


কোয়ান্টাম ভাষা এবং সি ++ এর মধ্যে সাদৃশ্যটির জন্য +1
আলেসান্দ্রো কোসেন্টিনো

10

আমার মতে, আমি নিম্নলিখিত কাগজটি পছন্দ করি:

ক্যাটালিন ফ্রেডল, গ্যাবোর ইভানিয়োস, মিক্লোস সান্থা। গ্রুপগুলির দক্ষ পরীক্ষা করা। STOC'05 এ।

এখানে তারা অ্যাবেলীয় গোষ্ঠীগুলির জন্য একটি "ধ্রুপদী" পরীক্ষককে সংজ্ঞায়িত করে। যাইহোক, তারা প্রথমে কোয়ান্টাম পরীক্ষক দিয়ে শুরু করে এবং তারপরে সমস্ত কোয়ান্টাম অংশগুলি মুছে ফেলে তারা এগিয়ে যায়।

আমি এই কাগজটিতে যা পছন্দ করি তা হ'ল তারা কোয়ান্টাম পরীক্ষককে অন্তর্দৃষ্টি লাভ করার জন্য এবং সমস্যার কাছে পৌঁছানোর জন্য এটি ব্যবহার করে। আরও কঠিন পদ্ধতির শব্দ হতে পারে (কোয়ান্টাম এবং গো ক্লাসিকাল থেকে শুরু) তবে লেখকরা কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের সুপরিচিত গবেষক are সুতরাং তাদের জন্য এটির সাথে এটি শুরু করা সহজ।

আমি বলব যে তাদের মূল প্রযুক্তিগত অবদান হমোমর্ফিিজমের পরীক্ষক, যা তারা কোয়ান্টাম অংশগুলি অপসারণ করতে ব্যবহার করে।


8

দুটি খুব সাম্প্রতিক এবং আকর্ষণীয় ফলাফল:

  • স্যামুয়েল ফিয়েরিনি, সার্জ মাসার, সেবাস্তিয়ান পোকুত্তা, হানস রাজ তিওয়ারি এবং রোনাল্ড ডি ওল্ফ প্রমাণ করেছেন যে "ভ্রমণকর্মী বিক্রয়কর্মী পলিটোপের সাথে সম্পর্কিত বহুভুজ প্রকল্পের (এলপি) এমন কোনও অস্তিত্ব নেই, এমনকি এলপিকে প্রতিসাম্যিকতার প্রয়োজন না হলেও, "(বিমূর্ত থেকে উদ্ধৃত)।
    তারা একটি সরঞ্জাম হিসাবে কোয়ান্টাম যোগাযোগ জটিলতা ব্যবহার করে । তাদের কাগজ এবং গিল কালাইয়ের ব্লগ পোস্ট দেখুন । গিল কালাইয়ের পোস্টের অধীনে ডেভের মন্তব্যটিও লক্ষ্য করুন। আমি এখনও কাগজটি পড়িনি, সুতরাং কোয়ান্টাম স্টাফগুলি কোথায় এবং কীভাবে ব্যবহৃত হয় সে সম্পর্কে আমি নিজেই মন্তব্য করতে পারি না।

  • অ্যান্ড্রু এম চাইল্ডস, শেলবি কিমেল এবং রবিন কোঠারি কোয়ান্টাম কোয়েরি জটিলতা খুব ক্লাসিক্যাল পরিমাপের জন্য নিম্ন সীমা প্রমাণ করার জন্য ব্যবহার করেছিলেন, যা পার্টির মতো ফাংশনের সূত্র গেট গণনা। তাদের কাগজ দেখুন ।


5
অই। সম্পূর্ণভাবে সন্ত্রস্ত.
সুরেশ ভেঙ্কট

FYI Fiorini এট কাগজ এর সাথে সম্পর্কিত Yannakakis দ্বারা একটি 2-দশক বয়সী অনুমান সমাধানে তাদের ব্লগে Fortnow, Gasarch, & লিপটন করে 2012 জটিলতা তত্ত্ব সেরা হিসেবে গণ্য করা হয় । এছাড়াও এটিতে টিসিএস + গুগল ভিডিও আলাপ দেখুন সহকারী ডি ওল্ফP=?NP
vzn

1

স্থায়ীভাবে যেমন কোনও রৈখিক ইন্টারফেরোমিটারে হস্তক্ষেপের পরে বোসনের পরিমাপের ফলাফলগুলির সম্ভাব্যতা বিস্তৃত হয়, শেল একটি সাধারণ "কোয়ান্টাম" প্রমাণ পেয়েছিল যে কোনও ইউনিট্রিক ম্যাট্রিক্সের স্থায়ী মানটির 1 ( http://arxiv.org/abs) হয় / কোয়ান্ট-পিএইচ / 0406127 )।


0

সাম্প্রতিক বছরগুলিতে, কোয়ান্টাম ধারণাগুলি গবেষকরা ল্যাটিস-ভিত্তিক ক্রিপ্টোসিস্টেম নামক প্রতিশ্রুতিবদ্ধ ডেটা এনক্রিপশন স্কিমগুলির সুরক্ষা প্রমাণ করতে সহায়তা করেছে, এর মধ্যে কিছু অ্যাপ্লিকেশন ব্যবহারকারীদের সংবেদনশীল তথ্য যেমন ডিএনএ, এমনকি এটি প্রক্রিয়াজাতকারী সংস্থাগুলি থেকেও কাটাতে পারে। কোয়ান্টাম কম্পিউটিং প্রুফের ফলে ত্রুটি-সংশোধনকারী কোডগুলির সর্বনিম্ন দৈর্ঘ্যের একটি সূত্রও তৈরি হয়েছিল যা ডেটা দুর্নীতির বিরুদ্ধে সুরক্ষাকারী।

কোয়ান্টাম ধারণাগুলিও বেশ কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ তাত্ত্বিক ফলাফলকে অনুপ্রাণিত করেছে, যেমন একটি পুরানো, ভ্রান্ত আলগোরিদমের খণ্ডন, যা বিখ্যাতভাবে ভ্রমণকারী বিক্রয়কর্মী সমস্যার দক্ষতার সাথে সমাধান করার দাবি করেছিল, যা একাধিক শহরগুলির মধ্য দিয়ে দ্রুততম রুট কীভাবে সন্ধান করতে পারে তা জিজ্ঞাসা করে।

  • আরেকটি সাম্প্রতিক উদাহরণ যা রাজবরোভ / রুডিচ প্রাকৃতিক প্রুফের গবেষণার দিকের অনুরূপ (যা এলোমেলো সংখ্যার জেনারেটর ভাঙার সাথে জটিলতার শ্রেণীর বিভাজন সম্পর্কিত)

এলোমেলো ক্রম হেনরি ইউয়েন থেকে র্যান্ডম ফাংশনগুলির পার্থক্য করার জন্য একটি কোয়ান্টাম নিম্ন সীমাবদ্ধ

সাইজের এন এর একটি ডোমেনে একটি এলোমেলো ফাংশন এবং একটি এলোমেলো ক্রমের মধ্যে পার্থক্য করার সমস্যাটি তাত্ত্বিক ক্রিপ্টোগ্রাফিতে গুরুত্বপূর্ণ, যেখানে অনেক আদিমদের সুরক্ষা সমস্যার কঠোরতার উপর নির্ভর করে। আমরা এই সমস্যার কোয়ান্টাম কোয়েরি জটিলতা অধ্যয়ন করি ...

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.