স্পেস ব্যবহার করে সিএফজি পার্সিং

Question

অ্যালগরিদমের প্রচুর সংখ্যা রয়েছে যা সময়ে একটি প্রসঙ্গমুক্ত ব্যাকরণকে পার্স করতে পারে । ম্যাট্রিক্সের গুণটি ব্যবহার করে, কেউ তার চেয়েও তাত্পর্যপূর্ণভাবে দ্রুত যেতে পারে।$O(n^3)$

তবে, আমি জানি যে স্বেচ্ছাসেবী সিএফজির পার্সিংয়ের জন্য সমস্ত অ্যালগরিদমে সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে স্পেস ব্যবহার হয় (যদিও, স্বীকার করি যে, ম্যাট্রিক্সের গুণিত অ্যালগরিদমের স্থান ব্যবহার কী আমার কোনও ধারণা নেই। আমি ভাবছিলাম যে কোনও স্থানের অ্যালগরিদম রয়েছে যা এই স্থান ব্যবহারের উন্নতি করে (তাই সময়সীমা বেঁধে দেওয়া)।$\Omega(n^2)$

আমার জানা সমস্ত প্রশ্ন সিএফজি পার্সিং অ্যালগরিদমগুলিতে আবদ্ধ স্পেসের সাথে সাথে মানসিকভাবে সংযুক্ত করার পরে প্রশ্নটি আমার মনে । এটি সম্ভবত কোনও ব্যবহারিক আগ্রহ নেই, তবে কেবল এমন কিছু যা আমি জানতে আগ্রহী।$CSG = NDSPACE(n) \subseteq DSPACE(n^2)$$\Omega(n^2)$

Comments

অন্যান্য সমস্ত পার্সিং অ্যালগরিদম সম্পর্কে জানেন না, তবে ম্যাট্রিক্সের গুণনের ভিত্তিতে যারা স্থান গ্রহণ করেন; দেখুন: cstheory.stackexchange.com/questions/1313/…$\Theta(n^2)$

— রায়ান উইলিয়ামস

Answer 1

এই উত্তরটি প্রথমার্ধে বেশিও একটি দক্ষ চেয়ে (হয় থেকে লগ ইন করুন 2 ( এন ) ) জটিলতা তত্ত্বীয় পদ ডেভিড এর উত্তর রিফ্রেশ।$\log^4(n)$$\log^2(n)$

প্রসঙ্গের নিখরচায় ভাষাগুলি এ জটিল শ্রেণিতে থাকে । এই শ্রেণিটি সমানভাবে লগের গভীরতা আধা-সীমাহীন সার্কিট দ্বারা চিহ্নিত করা হয় । এগুলি বহুপক্ষীয় আকারের সার্কিট যেখানে ওআর গেটগুলি আনবাউন্ড ফ্যান-ইন থাকে এবং এবং গেটগুলি ফ্যান-ইন সীমাবদ্ধ থাকে (বলুন 2)। লগ ফ্যাক্টরের দ্বারা গভীরতা বাড়িয়ে আমরা প্রতিটি আনবাউন্ডেড ফ্যান-ইন OR গেটটি সীমাবদ্ধ ফ্যান-ইন ওআরএসের সাথে প্রতিস্থাপন করতে পারি। এটি এন সি 2- এ সমস্যা ফেলেছে । D S P A C E দ্বারা N C 2 কীভাবে মূল্যায়ন করা যায় তা দেখা মুশকিল নয় ( লগ 2$LOGCFL.$$NC^2.$$NC^2$ গভীরতার প্রথম অনুসন্ধান বলে যা এ পর্যন্ত অন্বেষণ করা গেটগুলিতে বাচ্চাদের বাম / ডান অনুক্রম বজায় রাখে। ফলাফলটি লুইস-হার্টম্যানিস পেপারে ফিরে যায়। এবং যখন এই উন্নত ডেভিড এর স্থান আবদ্ধ, এই সময় লাগতে পারে এন লগ N সময়। আমরা এর চেয়ে ভাল আর জানি না।$DSPACE(\log^2(n))$$n^{\log n}$

সময় স্পেস ট্রেডঅফ বোঝার traditionalতিহ্যগত উপায় হ'ল নুড়ি গেম ব্যবহার করা। সিওয়াইকে নিয়ে কয়েকটি কাগজপত্র রয়েছে; আরও একটি সাম্প্রতিক প্রচেষ্টা এই উপস্থাপনার প্রথম অংশে । এখানে দেখানো হয়েছে যে (ক) লিনিয়ার স্পেসটি এক্সপোনেনশিয়াল সময়ে অর্জন করা যায় এবং (খ) যদি সময় সীমাবদ্ধ থাকে , তবে সিওয়াইকে কমপক্ষে এন 2 স্পেস ব্যবহার করবে ।$O(n^2)$$n^2$

অবশ্যই দেখার জন্য একটি খুব আকর্ষণীয় সমস্যা।

Comments

এটি বেশ আকর্ষণীয় উপস্থাপনা ছিল, লিঙ্কটির জন্য ধন্যবাদ।

— অ্যালেক্স টেন ব্রিংক

Answer 2

কোনও প্রসঙ্গ মুক্ত ভাষা চমস্কি নরমাল ফর্মের একটি ব্যাকরণ দ্বারা বর্ণনা করা যেতে পারে এবং তারপরে একটি ননডেস্ট্রিনিস্টিক অ্যালগরিদম দ্বারা স্বীকৃত হয় যা মেমরির বিট ব্যবহার করে: কেবলমাত্র শীর্ষ স্তরের উত্পাদন ( ও ( 1 ) বিট) অনুমান করুন এবং উত্পাদনের উভয় পক্ষের ( ও ( লগ এন ) বিট) দ্বারা মিলিত দুটি সাবস্ট্রিংগুলির মধ্যে ইনপুট স্ট্রিংয়ের ব্রেকপয়েন্টটি ছোট দিকে পুনরাবৃত্তি করুন এবং তারপরে বড় দিকে অ-পুনরাবৃত্তভাবে চালিয়ে যান।$O(\log^2 n)$$O(1)$$O(\log n)$

$O(\log^4 n)$

Comments

আমি লুইস এট আল দ্বারা সেরকম একটি ফলাফল নিয়ে হোঁচট খেয়েছি। এখানে: ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=5397245 । তবুও, এটি কেবল বহুপক্ষীয় সময় ব্যবহার করে আমরা চতুষ্কোণ স্থানের চেয়ে আরও ভাল করতে পারি কিনা তা এই প্রশ্ন থেকে যায়।

— অ্যালেক্স দশ ব্রিংক

Answer 3

$O(\log^2 n)$$\mathrm{SC}^2$