নেই

কোন বিশ্বাসযোগ্য জটিলতা / ক্রিপ্টো হাইপোথিসিস যে বহুপদী আকার সার্কিট (অর্থাত subexponential আকার আছে সম্ভাবনা আউট নিয়ম সঙ্গে ) বেষ্টিত গভীর ( ) সার্কিট? $2^{O(n^\epsilon)}$ $\epsilon<1$ $d = O(1)$

আমরা জানি যে প্রতি ফাংশন গণনীয় একটি দ্বারা বর্তনী একটি আকার দ্বারা নির্ণিত করা যেতে পারে গভীরতা বর্তনী (ব্যবহার করে এবং, বা, এবং গেটস, সীমাবদ্ধ পাখা-ইন) (যে জন্য নেই a এবং কে হিসাবে নেওয়া যেতে পারে । $\mathsf{NC^1}$ $2^{O(n^\epsilon)}$ $d$ $0 <\epsilon$ $d$ $d$ $O(1/\epsilon)$

প্রশ্ন হচ্ছে:

এমন কোন কারণ রয়েছে যা সাধারণ বহুতল আকারের সার্কিটগুলির জন্য এই জাতীয় সার্কিটগুলির অস্তিত্বকে অসম্ভব করে তুলবে?

cc.complexity-theory circuit-complexity bounded-depth

— Kaveh
সূত্র

যদি সুব্যাক্সফেনশিয়াল-আকারের দ্বারা আপনি

(

) এর অর্থ এবং সীমানা-গভীরতার দ্বারা স্থির গভীরতার অর্থ বোঝান তবে প্যারিটির কোনও অনুমানের অধীনে সুব্যাক্সফেনশিয়াল-আকারের বাউন্ড-গভীরতার সার্কিট নেই।

2^{n^{o (1)}}

$2^{n^{o(1)}}$

2^{o (n)}

$2^{o(n)}$

— এমএইচসি

উত্তর হিসাবে আপনার মন্তব্য পোস্ট করা উচিত। আপনি এর জন্য ক্রেডিট পাবেন এবং উপযুক্ত হলে এটি একটি গৃহীত উত্তর হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে। এটি প্রশ্নটি কমিউনিটি বট দ্বারা পর্যায়ক্রমে পুনরায় পোস্ট করা থেকে বাধা দেবে will

— সুরেশ ভেঙ্কট

@ এমসিএইচ, আমি সুব এক্সফোনশিয়াল আকারের দ্বারা কী বোঝাতে চাইছি তা পরিষ্কার করতে প্রশ্নটি আপডেট করেছি।

— কাভেহ

T I M E (t) \subseteq Σ_{O (d)} T I M E [n^{1 / d}]

$TIME(t) \subseteq \Sigma_{O(d)}TIME[n^{1/d}]$

E X P^{N P}

$EXP^{NP}$ এই ক্লাসগুলির যে কোনও একটিতে অনুকরণ করা যেতে পারে। সুতরাং আমি নিশ্চিত না যে আপনি কী উপসংহারে পৌঁছাতে পারেন। (কেন আমি এটি একটি মন্তব্য করেছি? কারণ এটি আসলে কোনও উত্তর নয় ...)

— রায়ান উইলিয়ামস

T I M E (t) \subseteq A T I M E (t^{1 - ϵ})

$TIME(t) \subseteq ATIME(t^{1-\epsilon})$

P = R P

$P = RP$

T I M E (t) \subseteq S P A C E (t^{1 - ϵ})

$TIME(t) \subseteq SPACE(t^{1-\epsilon})$

ϵ > 0

$\epsilon > 0$

P = R P

$P = RP$

আপনি যা জিজ্ঞাসা করেছেন তার খারাপ পরিণতি হওয়া উচিত তবে আমি তাৎক্ষণিকভাবে কোনওটির কথা ভাবতে পারি না। সুতরাং আমরা যা জানি তার কাছে আমার কেবল কয়েকটি পয়েন্টার রয়েছে।

$NC^1$

— ভি বিনয়
সূত্র

P / p o l y

$\mathsf{P/poly}$

N C

$\mathsf{NC}$

দুর্ভাগ্যক্রমে, কিছুই না। আমি বুহরমন / হোমার এবং অন্যদের দ্বারা পুরানো কিছু কাগজপত্রের কথা ভাবছিলাম তবে এই ধরণের কোনও কিছুই মনে নেই। কিছু ফিরে এলে ফিরে আসবে।

— ভি বিনয়