সীমানা ডিগ্রি গ্রাফগুলিতে ভগ্নাংশের ক্রোম্যাটিক সংখ্যার সান্নিধ্যের কঠোরতা

সীমাবদ্ধ ডিগ্রি গ্রাফগুলিতে আনুমানিক ভগ্নাংশ ক্রোম্যাটিক সংখ্যাটি কি এপিএক্স-হার্ড?

কি ভগ্ন বর্ণীয় নম্বর?

— মোহাম্মদ আল তুর্কিস্তি

@ MohammadAl-Turkistany: বর্ণীয় সংখ্যা, দেখুন, এর এলপি relexation যেমন, en.wikipedia.org/wiki/Fractional_coloring

— Jukka Suomela

হ্যাঁ.

যদি আমি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে খোট (2001) এর থিওরিম 1.6 এর প্রমাণটি প্রমাণ করে যে নীচের দুটি ক্ষেত্রে পার্থক্য করা এনপি-হার্ড, এমনকি যদি আমরা পর্যাপ্ত উচ্চ ডিগ্রির সীমানা-ডিগ্রি গ্রাফগুলিতে মনোনিবেশ করি তবে:

$k$
$k^{\log(k)/25}$

ভগ্নাংশ বর্ণময় সংখ্যার দৃষ্টিকোণ থেকে এই দুটি ক্ষেত্রে হ'ল:

$k$
$k^{\log(k)/25}$

$k$

$\alpha$ $\Delta$ $c$ $G$ $\Delta$ $G$ $c$ $\alpha c$

অবশ্যই এটি ইতিমধ্যে বোঝাচ্ছে যে পি = এনপি না থাকলে কোনও পিটিএএস নেই।

— জুক্কা সুমেলা
সূত্র

Δ

$\Delta$

c_{1}

$c_1$

c_{2}

$c_2$

@ অ্যান্ড্রুড.কিং: ঠিক আছে, আপনি এগুলির যে কোনও একটিকে নির্বিচারে বড় করতে পারেন ইত্যাদি But ওপির প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার পক্ষে যথেষ্ট?

— জুক্কা সুমেলা

k

$k$

Δ

$\Delta$

c_{1}

$c_1$

c_{2}

$c_2$

k c_{1} < c_{2}

$kc_1<c_2$

@ অ্যান্ড্রুড.কিং: হ্যাঁ, আমি উত্তরটি সম্পাদনা করব; আশা করি সেভাবে আরও বোধগম্য হবেন। :)

— Jukka Suomela