বাধার জন্য খেলনা উদাহরণ

কোন খেলনা উদাহরণ যে তিনটি পরিচিত বাধা বুঝতে মধ্যে 'অপরিহার্য' অর্ন্তদৃষ্টি প্রদান হয় relativization, প্রাকৃতিক প্রমাণের algebrization - সমস্যা? $P = NP$

— বনাম
সূত্র

আমি আপেক্ষিকতা বাধা একটি খেলনা উদাহরণ দিতে দিন। ক্যানোনিকাল উদাহরণ সময় অনুক্রমের উপপাদ্য যে । আমরা একটি অ্যালগরিদম সংজ্ঞায়িত: (diagonalization দ্বারা) প্রমাণ শুধুমাত্র একটি সামান্য প্রমাণ বিরাম সমস্যা undecidable চেয়ে বড় কিছু জড়িত যা simulates ম অ্যালগরিদম ইনপুটের সরাসরি পদক্ষেপ-জন্য-ধাপের জন্য ${\bf TIME}[t(n)] \subsetneq {\bf TIME}[t(n)^2]$ $A(x)$ $x$ $A_x$ $x$ পদক্ষেপগুলি, তারপরে বিপরীত মানকে আউটপুট করে। তারপর আমরা তর্ক চালানোর জন্য প্রয়োগ করা যেতে পারে সময়। $t(|x|)$ $A$ $t(|x|)^2$

যুক্তিটি সমানভাবে কাজ করে যদি আমরা সমস্ত অ্যালগরিদমগুলিকে একটি স্বেচ্ছাসেবক ওরাকল সেট অ্যাক্সেস দিয়ে সজ্জিত করি, যা আমরা ধরে নিই যে আমরা গণনার এক ধাপে সদস্যতার প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারি। একটি ধাপে জন্য ধাপে সিমুলেশন এছাড়াও দ্বারা সম্পন্ন করা যেতে পারে , যতদিন ওরাকল অ্যাক্সেস আছে খুব। স্বরলিপি, আমরা আছে সব ওরাকেল জন্য $O$ $A_x^O$ $A$ $A$ $O$ ${\bf TIME}^O[t(n)] \subsetneq {\bf TIME}^O[t(n)^2]$ $O$ । অন্য কথায়, সময়ের শ্রেণিবিন্যাস পুনরায় সংযুক্ত করে ।

আমরা প্রাকৃতিক উপায়ে ননডেস্টেরিস্টিক মেশিনগুলির জন্য ওরাকলগুলি সংজ্ঞায়িত করতে পারি, সুতরাং ওরাকলগুলির সাথে শ্রেনী এবং ক্লাস সংজ্ঞায়িত করা বোধগম্য হয় । কিন্তু ওরাকেল হয় এবং যা আপেক্ষিক এবং , সময় শ্রেণীবিন্যাসে সরাসরি সিমুলেশন যুক্তি এই ধরনের তাই উপপাদ্য হবে সমাধানে জন্য কাজ না বনাম $P^O$ $NP^O$ $O$ $O'$ $P^O = NP^O$ $P^{O'} \neq NP^{O'}$ $P$ $NP$ । আপত্তিজনক যুক্তিগুলি কার্যকর যে এগুলি ব্যাপকভাবে প্রযোজ্য এবং অনেক দুর্দান্ত অন্তর্দৃষ্টি নিয়েছে; তবে এই একই শক্তি বনাম মতো প্রশ্নের ক্ষেত্রে তাদের "দুর্বল" করে তোলে । $P$ $NP$

উপরেরটি অবশ্যই একটি খেলনার উদাহরণ - জটিলতায় যুক্তিগুলির আরও অনেক জটিল উদাহরণ রয়েছে যা এখনও পুনরায় সংহত হয় (অর্থাত্ যখন স্বেচ্ছাসেবক বাণী প্রবর্তিত হয় তখন ধরে রাখা হয়)।

— রায়ান উইলিয়ামস
সূত্র