এর পরিণতিগুলি কী কী ?


26

শিব Kintali শুধু একটি (কুল!) ঘোষণা করেছে যে ফলাফল প্রস্থের বেষ্টিত treewidth গ্রাফ এর জন্য গ্রাফ isomorphism হয় এল -hard4L । অনানুষ্ঠানিকভাবে, আমার প্রশ্ন, "এটি কতটা কঠিন?"

আমরা জানি যে ইউনিফর্মালি এন এল এল , এই প্রশ্নের উত্তরগুলি দেখুন । আমরা এও জানি যে এটি অসম্ভাব্য যে এল = পি , এর উত্তরগুলি দেখতে এই প্রশ্নেরএল = এল থাকলে এটি কত অবাক হবে ? আমি অনেক লোককে বলতে শুনেছি যে L = N L যেভাবে পি = এন পি করবে তাতে হতবাক হবে না।NLLL=PL=LL=NLP=NP

এর পরিণতিগুলি কী কী ?L=L

সংজ্ঞা: হ'ল একটি নির্নায়ক ট্যুরিং মেশিন দ্বারা স্বীকৃত ভাষাগুলির সেট যা কেবলমাত্র "গ্রহণযোগ্যতা" পাথের (এমনকি শূন্য বা অ-শূন্য সংখ্যার গ্রহণযোগ্যতার পাথের তুলনায়) একক সংখ্যা বা বিজোড় সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য করতে পারে, এবং যা লগারিদমিক স্পেসে কাজ করার জন্য আরও সীমাবদ্ধ।L

উত্তর:


23

Wigderson প্রমাণিত যে । স্ট্যান্ডার্ড আর্গুমেন্ট দ্বারা, L = L বোঝায় L / p o l y = N L / p o l y । (ক মেশিন নিন এমএন এল / পি Y । এটি একটি সমতুল্য মেশিন হয়েছে এম ' মধ্যে NL/polyL/polyL=LL/poly=NL/polyMNL/polyM । উদাহরণ-পরামর্শ দের S = { ( x , a ) এরL ভাষানিন এম ' ( এক্স , একটি ) গ্রহণ করে } । এই ভাষাতে হয় তাহলে এল , তারপর উপযুক্ত পরামর্শ hardcoding দ্বারা একটি আমরা একটি পেতে এল / পি Y মেশিনের সমতুল্য এম ।)L/polyLS={(x,a) | M(x,a) accepts}LaL/polyM

আমি মনে করি এটি আশ্চর্যজনক হবে: ননডেটেরিস্টিনিস্টিক ব্রাঞ্চিং প্রোগ্রামগুলি হ'ল ডিস্ট্রিমেন্টিক ব্রাঞ্চিং প্রোগ্রামগুলির সমতুল্য (বহুপদী উপাদানগুলির মধ্যে)।


(Widgerson ফলাফলের দ্বারা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে এন এল / বহু = উল / পলি ।)

15

L=LLLLLL=LP=NP


1
ধন্যবাদ. স্ট্যাবিলাইজার সার্কিটগুলি কী করতে পারে তার জন্য কোনও স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা আছে? আমি তাদের সাথে পরিচিত নই।
অ্যারন স্টার্লিং

7
@ অ্যারোনস্টার্লিং: স্টেবিলাইজার সার্কিটগুলি কোয়ান্টাম গণনার একটি সীমাবদ্ধ মডেল; এগুলি সিএনওটি গেটগুলি (বিপরীতে দুটি ইনপুট বিটের XOR গণনা করা), এবং দুটি গেট যা ক্লাসিক্যাল গণনাতে তাত্ক্ষণিক এনালগগুলি না করে উত্পন্ন হয়। "ধ্রুপদী" ইনপুটগুলিতে অভিনয় করা (তথাকথিত গণনা ভিত্তিক রাজ্যগুলি), বা ইনপুটগুলি যা "ধ্রুপদী" ইনপুটগুলির তুলনায় কেবলমাত্র হালকা বেশি সাধারণ, সেগুলি স্বাদে কোয়ান্টাম যান্ত্রিক হয়েও সিম্প্লেটিক ট্রান্সফর্মেশন মডুলো 2 এর ক্ষেত্রে দক্ষতার সাথে সিমুলেটেড হতে পারে ( এবং কোয়ান্টাম গণনার জন্য সার্বজনীনতায় সক্ষম হয়ে কেবল সামান্য লাজুক)।
নিল ডি বৌদ্রাপ

6
@ অ্যারোনস্টার্লিং: এগুলি হ'ল সমস্ত কোয়ান্টাম সার্কিটের একটি উপসেট যা সিএনওটিএস (মূলত এক্সওআর + ফ্যানআউট) পাশাপাশি অনেকগুলি কোয়ান্টাম গেট অন্তর্ভুক্ত করে যা সমান সুপারপজিশন তৈরি করতে পারে (যেমন হাদামারড গেটস)। যদি আপনি কোয়ান্টাম গণনা নিয়ে ফ্যামিলায়ার হন, তবে সার্কিটগুলি সেই অপারেটরগুলির সাথে সামঞ্জস্য করে যা পাওলি অপারেটরগুলিকে অন্য পাওলি অপারেটরদের সাথে সংযোগের অধীনে ম্যাপ করে, ক্লাসিকাল ইনপুট (বা ইনপুট যা অন্য ক্লিফোর্ড গ্রুপ সার্কিটের মাধ্যমে শাস্ত্রীয় ইনপুট থেকে প্রাপ্ত করা যেতে পারে) হিসাবে কাজ করে।
জো ফিৎসসিমনস

7
আমি মনে করি আমরা 'উপরের আমার চেয়ার থেকে পড়ে ":) সঙ্গে একটি" বিস্ময় "অনুক্রমের প্রয়োজন,
সুরেশ ভেঙ্কট
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.