ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টামের মধ্যে ক্যোয়ারী জটিলতার ক্ষেত্রে কঠোরভাবে গণনার মডেল


18

এটি সুপরিচিত কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি ক্লাসিক জটিলতার ক্ষেত্রে তাদের শাস্ত্রীয় অংশগুলির তুলনায় কঠোরভাবে আরও শক্তিশালী ।

কোয়েরি জটিলতার ক্ষেত্রে কোয়ান্টাম এবং শাস্ত্রীয়ের মধ্যে কঠোরভাবে রয়েছে এমন আরও কিছু মডেল (প্রাকৃতিক বা কৃত্রিম) রয়েছে?

বিচ্ছেদ চলতে পারে

  • নির্দিষ্ট সমস্যা: মডেল এক্স কোয়ান্টামের তুলনায় কঠোরভাবে আরও প্রশ্নের সাথে ফাংশন গণনা করে তবে ক্লাসিকের উপর নীচে আবদ্ধের চেয়ে কম প্রশ্ন, বাf
  • বিভিন্ন সমস্যা: মডেল এক্স কোয়ান্টামের তুলনায় কঠোরভাবে আরও প্রশ্নের সাথে ফাংশন করে তবে ক্লাসিক্যালের চেয়ে কম প্রশ্নের সাথে ফাংশন এফ 2 গণনা করে ।f1f2

উভয় ক্ষেত্রেই, আমরা প্রতিটি ফাংশন জন্য চান আছে প্রশ্নঃ 2 ( ) এক্স ( ) আর 2 ( ) যে (মত কোয়ান্টাম তুলনা পাওয়া কঠিন উদাহরণ এড়াতে শংসাপত্র জটিলতা অ নির্ণায়ক জিজ্ঞাসা)। এখানে কিউ 2 ( এফ ) (এবং আর 2 ( এফ ) ) দ্বি-পার্শ্বযুক্ত 1 / 3- এরর কোয়ান্টাম (এবং ধ্রুপদী র্যান্ডমাইজড) কোয়েরি জটিলতা এবং অসমতা স্থির কারণগুলির মধ্যে রয়েছে।fQ2(f)X(f)R2(f)Q2(f)R2(f)1/3

উত্তর:


8

এই জাতীয় একটি মডেল নিয়ে আসার একটি সহজ উপায় হ'ল প্রথমে কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের একটি সীমাবদ্ধ মডেল তৈরি করা যা এখনও অ-শাস্ত্রীয় কিছু করতে পারে এবং তারপরে এটি কেবল ক্লাসিক্যাল গণনাটি বিনামূল্যে দেয়।

এই কৌশলটির একটি উদাহরণ হ'ল একটি ক্লিন কুইট মডেল (বিপিপি মেশিন সহ)। কিছু রেফারেন্স: কোয়ান্টাম তথ্য এক বিট শক্তি , Unitaries সঙ্গে গণনা ও এক বিশুদ্ধ Qubit এবং এসটিমেটিং জোনস polynomials এক পরিচ্ছন্ন qubit জন্য একটি সম্পূর্ণ সমস্যা

ক্লাসিকাল কম্পিউটারে অ্যাক্সেস সহ একটি লগ-গভীরতা (বা পল্লগ গভীরতা) কোয়ান্টাম সার্কিটের আরেকটি উদাহরণ হতে পারে। এটি মতো কিছু অর্জন করবে ।BPPBQNC


এটি অবশ্যই গণ্য জটিলতার জন্য কাজ করে, তবে এটি কি জিজ্ঞাসা জটিলতার জন্য কাজ করে? ক্লাসিকাল মেশিনের চেয়ে এক ক্লিন কুইট মডেল + বিপিপি আরও ভাল কোয়েরি জটিলতা দেয় যার জন্য আমি তত্ক্ষণাত দেখতে পাচ্ছি না। এছাড়াও, সাধারণভাবে এই কৌশলটি ব্যর্থ হতে পারে, যেহেতু ক্লিফোর্ড গ্রুপ বা ম্যাচ গেট কম্পিউটারের ক্লাসিক্যাল গণনা প্রদান তাদের সর্বজনীন কোয়ান্টাম গণনাতে উত্সাহ দেয়।
জো ফিটজসিমনস

@ জোফিটসিমনস: আমি আমার মাথার উপরের অংশের সমস্যাটি ভাবতে পারি না, তবে আমি মনে করি ড্যান শেফার্ড তার কাগজে বিপিপি এবং একটি ক্লিন কুইট মডেলের মধ্যে একটি ওরাকল বিচ্ছেদ দেখায়। আপনার দ্বিতীয় পয়েন্ট অবশ্যই কার্যকর।
রবিন কোঠারি

তবে অবশ্যই একটি ওরাকল পৃথকীকরণ অগত্যা কোয়েরি জটিলতা বিচ্ছেদ বোঝায় না।
জো ফিটজসিমনস

আমি @ জোফিজসিমসনসের সাথে একমত, যদিও ডিকিউসি 1 মডেলটি আকর্ষণীয়, তবে আমি এর জন্য কোয়েরি জটিলতা আলাদা করতে দেখিনি। ট্রেস অনুমানের মতো প্রাকৃতিক সমস্যা বা জোনস পলিনোমিয়াল সমস্যার পিটার শোরের বৈকল্পিক যেমন ক্যোয়ারী মডেলটিতে উপস্থিত করা কঠিন বলে মনে হয়।
Artem Kaznatcheev

7

সত্যিই একটি পূর্ণ উত্তর নয়, তবে আপনি যদি (বা আর ( ) ) বাধাটি আলগা করতে প্রস্তুত হন তবে একটি উত্তর ক্লিফোর্ড গ্রুপের সংখ্যায় সীমাবদ্ধ কোয়ান্টাম কম্পিউটার বলে মনে হচ্ছে । এই জাতীয় একটি মেশিন ডয়চ অ্যালগরিদম বাস্তবায়ন করতে পারে, এবং তাই শাস্ত্রীয় কেস থেকে পৃথক করা যায় এবং একটি সম্পূর্ণ কোয়ান্টাম মেশিন দ্বারা তুচ্ছভাবে অনুকরণ করা যায়। যাইহোক, এই জাতীয় মেশিন গণনাগতভাবে সর্বজনীন নয়, এবং তাই কিছু ক্যোয়ারী ফাংশন রয়েছে (যেমন কোনও ওরাকলের আউটপুটটির AND গণনা করা) যা এটি কেবল সম্পাদন করতে পারে না।এক্স()ডি()আর2()


2
পিএলপিএল

2

এই ধরণের কম্পিউটিং মডেলের আরও সুস্পষ্ট উদাহরণ হ'ল ডিকিউসি 1 তার উত্তরটিতে @ রবিনকোঠারি ব্যাখ্যা করেছেন। মডেলটির ভাল পরিচয়ের জন্য তাঁর উত্তরে উল্লেখগুলি দেখুন।

এছাড়াও, বরং সম্প্রতি, কোয়ান্টাম ডিসকর্ড সম্পর্কে নেচার ম্যাগাজিনে একটি দুর্দান্ত নিবন্ধ ছিল। কোয়ান্টাম ডিসকর্ড হ'ল তথ্য-তাত্ত্বিক পরিমাপ যা অ-শাস্ত্রীয় সম্পর্কের, জড়িত জেনারেল করে তোলা। লিঙ্কটি এখানে । আপনি সেখানে দেখতে পাবেন যে গণনাগুলির উদাহরণ রয়েছে যেখানে জড়িয়ে পড়া কোনও মৌলিক ভূমিকা পালন করে না, অর্থাত্, অন্যান্য অ-শাস্ত্রীয় পারস্পরিক সম্পর্কগুলি হ'ল গণনার গতি বাড়ানোর যত্ন নেওয়া। ম্যাট্রিক্সের ট্রেস গণনা করার জন্য ডিকিউসি 1 তে এটি ঘটে ( দত্ত, শজি এবং গুহাগুলির কাগজটি দেখুন )। নিবন্ধটির মধ্যে আকর্ষণীয় বিষয়টি হ'ল এটি "কোয়ান্টাম ডিসকর্ড ভিত্তিক অ্যালগরিদম", অর্থাৎ কোয়ান্টাম স্পিড-আপের জন্য আপনার জড়িত হওয়ার দরকার নেই সেখানে প্রশ্নটি খুলবে on এটি সম্পূর্ণ কোয়ান্টাম গণনা এবং শাস্ত্রীয় মধ্যে কিছু।

আর একটি মডেল যা সম্ভবত এই বিভাগে আসে (পুরো-কোয়ান্টাম এবং শাস্ত্রীয় মধ্যে) অর্কিপভ এবং অ্যারনসনের রৈখিক অপটিক্যাল মডেল। একটি সুন্দর ব্যাখ্যা জন্য এই প্রশ্ন দেখুন ।

আমি জানি না এই মডেলগুলি কোয়েরি জটিলতার ক্ষেত্রে কোথায় ফিট করে তবে এটি একটি ভাল সূচনা পয়েন্ট হতে পারে।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.