নিকের ক্লাসের জন্য "ডান" অভিন্নতার শর্ত

Question

DLOGTIME এ সংজ্ঞায়িত করা হয় http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME এ সংজ্ঞায়িত করা হয় http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 এবং http://en.wikedia.org/wiki/NC_%28 কমপ্লেক্সেটি ৯৯৯ এ সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে
$\operatorname{L}$
$\operatorname{NC}$$\operatorname{NC}^n$

ডিফল্টটাইম মনে হয় সবচেয়ে ছোট যে কাজ করতে পারে।
আমি বিভিন্ন জায়গায় পড়েছি যে ,, যদিও প্রতিটি জায়গাতেই আমি খুঁজে পেয়েছি যে ফলাফলগুলির মধ্যে একটি অভিন্নতার শর্ত রয়েছে - একরূপতা। কোন নির্ণায়ক ক্লাস হয় যেমন যে সঙ্গে পরিচিত হয় -uniform , এবং 1....ধরে রাখা পরিচিত? 2....$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$$\,$
$\operatorname{L}$


$X$$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC} \,$$X$$\operatorname{NC}$
$\;$$\; X\subset \operatorname{L} \;$
$\;$$\; X\subseteq \operatorname{L} \;$ধরে রাখা এবং ধরে রাখার জন্য জানা যায় না?$\, X = \operatorname{L} \,$

(1, বা আরও কিছুটা কম পরিমাণে 2) দ্বারা বোঝা যাচ্ছে যে অপারেটর্নাম -উপরিচয়টি সঠিক অবস্থা is$\operatorname{L}$

Comments

কেন, আমরা জানি যে এল অ-ইউনিফর্ম এনসিতে আছে? তা ছাড়া আমরা আশা করতে পারি না যে এটি কোনও অভিন্ন এনসিতে থাকবে।

— ডমোটরপ

ভাল, আমি এটি "কম্পিউটার বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি এনসাইক্লোপিডিয়া" এর 235 পৃষ্ঠায় এবং www.cs.tau.ac.il/~zwick/circ-comp-new/three.ps এ পেয়েছি। যাইহোক, বইটি কেবলমাত্র আমি পেয়েছি যখন আমি এটি উল্লেখ করেছি সেই রেফারেন্সটি অনুসন্ধান করি এবং পিএস ফাইলটি কোনও প্রমাণ দেয় না। আমি মনে করি আমার আরও এদিকে নজর দেওয়া উচিত। $\;$$\;$

$\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NC^2} \subseteq \mathsf{NC}$

— কাভেহ

গীজ, দুঃখিত, আমি যদিও প্রশ্ন ছিল $NC^1$।

— ডমোটরপ

Answer 1

তুমি ব্যবহার করতে পার $\mathsf{DLogTime}$ এর অভিন্নতার জন্য $\mathsf{NC}$ এবং $\mathsf{NC^2}$। কোনও সমস্যা এবং ক্লাস ইউনিফর্ম নেই$\mathsf{NC^k}$ একই এবং সমান থাকুন $\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^k n),O(\lg n))$ (জন্য $k\geq1$)।

সাধারণত, আমাদের কেবল আরও যত্নবান হওয়া দরকার $\mathsf{NC^1}$ ক্ষেত্রে যেখানে সিদ্ধান্ত নিতে হবে তা সম্পর্কে যত্নবান হওয়া উচিত $\mathsf{DLogTime}$। আপনি যদি সার্কিটগুলির বর্ধিত সংযোগের ভাষার বর্ণন ব্যবহার করেন তবে সমস্ত কিছু এমনকি এতে কাজ করে$\mathsf{NC^1}$ কেস।

অভিন্নতার বিষয়ে আরও দেখুন:

ওয়াল্টার এল রাজ্জো, " ইউনিফর্ম সার্কিট জটিলতা অন ", কম্পিউটার এবং সিস্টেম সায়েন্সেস জার্নাল, খণ্ড। 22 (1981), পিপি 365–383।

Comments

"ব্যবহার করতে পারে $\operatorname{DLogTime}$ অভিন্নতার জন্য "গড়"$\, \operatorname{L} \subseteq \operatorname{NC}^2 \,$এখনও "?

হ্যাঁ, এর অর্থ $\mathsf{DLogTime}$ অভিন্ন $\mathsf{NC^2}$ সমান $\mathsf{ATimeSpace}(O(\lg^2 n),O(\lg n))$ যেটা বহন করে $\mathsf{NL} = \mathsf{NSpace}(O(\lg n)) \supseteq \mathsf{DSpace}(O(\lg n)) = \mathsf{L}$।

— কাভেহ