3SAT এর জন্য সময় এবং সার্কিটের গভীরতার জন্য সর্বোত্তম বর্তমান নিম্নতম সীমাগুলি কী কী?
3SAT এর জন্য সময় এবং সার্কিটের গভীরতার জন্য সর্বোত্তম বর্তমান নিম্নতম সীমাগুলি কী কী?
উত্তর:
যতদূর আমি জানি, স্যাট-এর জন্য সর্বাধিক পরিচিত "মডেল-স্বতন্ত্র" সময় নিচু আবশ্যক following যাক এবং চলমান সময় এবং স্থান কোনো স্যাট আলগোরিদিম আবদ্ধ হতে। তারপরে আমাদের অবশ্যই অসীমভাবে প্রায়শই ব্যবহার করা উচিত। নোট । (সুরেশের উদ্ধৃতি দিয়ে দেওয়া ফলাফলটি কিছুটা অপ্রচলিত)) এই ফলাফলটি স্ট্যাকস ২০১০-এ উপস্থিত হয়েছিল, তবে এটি একটি দীর্ঘতর কাগজের বর্ধিত বিমূর্ততা, যা আপনি এখানে পেতে পারেন: http://www.cs.cmu.edu/~ ryanw / স্বয়ংক্রিয়-lbs.pdfএস টি ⋅ এস ≥ এন 2 কোসাইন্ ( π / 7 ) - ণ ( 1 ) 2 কোসাইন্ ( π / 7 ) ≈ 1,801
অবশ্যই, উপরের কাজটি অনেক পূর্ববর্তী কাজের উপর ভিত্তি করে যা লিপটনের ব্লগে উল্লেখ করা হয়েছে (সুরেশের উত্তর দেখুন)। এছাড়াও, স্পেসের সাথে সীমাবদ্ধ এস যেমন এন এর কাছাকাছি যায়, সময় নীচের তীরের টিটিও n এর কাছাকাছি যায়। আপনি এই শাসন ব্যবস্থায় একটি আরও ভাল "সময়-স্থানের বাণিজ্য" প্রমাণ করতে পারেন; ২০০৮ সাল থেকে ডিএটার ভ্যান মেলকিবিকের স্যাট সময়-স্থান নিম্ন সীমানার সমীক্ষা দেখুন।
যদি আপনি নিজেকে মাল্টিট্যাপ টুরিং মেশিনে সীমাবদ্ধ করেন তবে আপনি প্রায়শই প্রায়শই prove প্রমাণ করতে পারেন । এটি রাহুল সান্থানাম দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল, এবং একই মডেলটিতে প্যালেন্ড্রোমেসের জন্য পরিচিত একটি অনুরূপ নিম্ন সীমানা থেকে অনুসরণ করা হয়েছে। আমরা বিশ্বাস করি যে আপনি "মডেল-স্বতন্ত্র" এমন একটি চতুষ্কোণ নিম্ন স্তরের প্রমাণ করতে সক্ষম হওয়া উচিত তবে এটি কিছু সময়ের জন্য অধরা ছিল।
সীমাবদ্ধ ফ্যান-ইন সহ অ-ইউনিফর্ম সার্কিটের জন্য, আমি চেয়ে কম গভীরতার কোন গভীর সীমানার কথা জানি ।
একটি আংশিক উত্তর: এই পোস্টে রিচার্ড লিপটনের রূপরেখা হিসাবে , সেরা গণ্ডি হ'ল সময়-স্থান ট্রেড অফস, যা স্পেস সাথে সময়মতো কম বাউন্ডের জন্য জিজ্ঞাসা করে । সেরা এই শিরা মধ্যে আবদ্ধ পরিচিত রায়ান উইলিয়ামস, যারা ফর্ম একটি আবদ্ধ দেয় কারণে , যেখানে চেয়ে সামান্য বেশি ।n c c √
আমার বোঝাপড়া লেভ রেইজিনের মতো। এটি সম্ভব যে স্যাট এর জন্য একটি নির্ধারক সম্পূর্ণ অ্যালগরিদম রয়েছে যা স্পেস O (n) এবং সময় O (n) এ চলে। এটি আশ্চর্যজনক যে এ জাতীয় দক্ষ অ্যালগরিদমের অস্তিত্ব নিষিদ্ধ নয়।