স্বজ্ঞাতদৃষ্টির ধরণের তত্ত্বের সংস্পর্শে আসার পরে আমি প্রস্তাব এবং বিচারের মধ্যে সূক্ষ্ম পার্থক্য দেখে বিভ্রান্ত হয়ে পড়ি। কেউ আমাকে ব্যাখ্যা করতে পারেন যে তাদের পার্থক্য করার কী অর্থ এবং কী তাদের আলাদা করে? বিশেষত কারি-হাওয়ার্ড আইসোমর্ফসিমের বিবেচনায়।
উত্তর:
প্রথমত, আপনার জানা উচিত যে, সাধারণভাবে, এই শর্তাদি সম্পর্কে sensক্যমত নেই এবং সেগুলির সংজ্ঞাগুলি কোন সিস্টেমে কাজ করছে তার উপর নির্ভর করে ince
রায় হ'ল এমন একটি জিনিস যা আমরা জানতে পারি, যা জ্ঞানের একটি অবজেক্ট। আমরা যদি বাস্তবে এটি জানি তবে একটি রায় স্পষ্ট হয়।
অন্যদিকে, মার্টিন-ল্যাফের মতে প্রস্তাবগুলি প্রমাণের সেট। এই ব্যাখ্যায় যদি কোনও প্রস্তাবের পক্ষে প্রমাণের সেটটি খালি হয় তবে তা মিথ্যা এবং অন্যথায় সত্য।
একটি প্রস্তাব একটি সেট হিসাবে ব্যাখ্যা করা হয় যার উপাদানগুলি প্রস্তাবের প্রমাণকে উপস্থাপন করে
নর্ডস্ট্রম এট আল বলেছেন says অন্যদিকে, শাস্ত্রীয় যুক্তিতে এবং সাধারণভাবে প্রস্তাবগুলি হ'ল এমন ভাষায় প্রকাশিত বস্তু যা "সত্য" বা "মিথ্যা" হতে পারে।
আপনাকে কিছু অতিরিক্ত অন্তর্দৃষ্টি দিতে; আমার দৃষ্টিকোণ থেকে রায়গুলি মেটালজিকাল এবং প্রস্তাবগুলি যৌক্তিক।
আমি ফ্র্যাঙ্ক ফেনিংয়ের "কনস্ট্রাকটিভ লজিক" , জিন-ইয়ভেস গিরার্ডের "প্রুফস এবং প্রকার" এবং বেনগ্ট নর্ডস্ট্রোম এট আল দ্বারা "প্রোগ্রামিং ইন মার্টিন-ল্যাফের টাইপ থিওরি" পরামর্শ দিচ্ছি । তিনটিই অবাধে ইন্টারনেটে উপলব্ধ। শেষটি সম্ভবত আপনি যা চান তার নিকটতম হিসাবে এটি প্রোগ্রামিংয়ের দিকে দৃষ্টি নিবদ্ধ করা হয় এবং এই শর্তগুলির অর্থ এবং আরও অনেক কিছু সম্পর্কে, দৈর্ঘ্যে, দীর্ঘ বিবরণে যায়।
সম্ভবত আমি একটি কম রূপক উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করতে পারেন।
একটি ভাষা আছে, একটি যৌক্তিক ভাষা, যা আমরা অধ্যয়ন করছি। এই ভাষায়, "প্রস্তাবগুলি" নামে এমন কিছু জিনিস রয়েছে যা সত্য বা মিথ্যা বলে মনে করা হয়।
একটি মেটা-ভাষা রয়েছে, এটি একটি যৌক্তিক ভাষাও, যেখানে আমরা বেস ভাষার মধ্যে কোন জিনিসগুলি সত্য বা মিথ্যা তা বোঝানোর চেষ্টা করছি। এই মেটা-ভাষায় আমরা যে বিবৃতি দেই তাকে "রায়" বলা হয় "
নোট করুন যে মূল ভাষার সমস্ত প্রস্তাবের মেটা-ভাষার ডেটা স্থিতি রয়েছে । তারা স্ট্রিং হিসাবে ভাল। আপনি কোন স্ট্রিং জিজ্ঞাসা করতে পারবেন না এটি সত্য বা মিথ্যা কিনা। রায় একটি দোভাষী হয় যে স্ট্রিংটিকে প্রস্তাব হিসাবে ব্যাখ্যা করে এবং সিদ্ধান্ত দেয় যে এটি সত্য বা মিথ্যা।
আমি অন্যান্য সংখ্যার উত্তর আরও ক্লাসিক যেখানে সংক্ষিপ্ত হওয়ার চেষ্টা করব। "বাটলার এটি করেছে" বলে এক টুকরো পাঠ্যের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে । , এবং মিসেস মার্পল ঘোষণা করেছেন "বাটলার এটি করেছে।" দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বাটলার তার স্বাধীনতা হারাতে পারে।
ইন মার্টিন-Löf এর টাইপ তত্ত্ব, আদালতের রায় একটি অংশ বক্তৃতা-প্রেরিত । এখানে চারটি (বা উইকিপিডিয়া অনুসারে পাঁচটি) রায় রয়েছে:
অ্যান্টনির উত্তরের পরামর্শগুলিতে আমি মাইকেল বিসনের "গঠনমূলক গণিতের ভিত্তি" যুক্ত করব। মার্টিন-লফ বেশ কয়েকটি আলোচনা দিয়েছেন যা তাঁর তত্ত্বটি খুব সুন্দরভাবে ব্যাখ্যা করে তবে দুর্ভাগ্যক্রমে তাদের বেশিরভাগই তাঁর প্রকাশিত আকারে রূপান্তরিত করেন নি (তবে এই ওয়েবসাইটটি দেখুন )।
রায় দুটি জিনিস সমন্বয়:
, যেখানে কিছু যুক্তিবিদ্যার এমন বিচার রয়েছে যা তাত্পর্যপূর্ণভাবে যুক্তির ভাষার কোনও প্রস্তাবের সমান নয়। সুতরাং মোটামুটি প্রাথমিক ধ্রুপদী যুক্তিগুলিতে বিভিন্ন ধরণের প্রস্তাবনা দেখা যায়।
মার্টিন-ল্যাফের ধরণের তত্ত্বটি তিনটি কারণে জটিল বিচারের আরও জটিল পরিবারগুলির কাছে আসে: প্রথমত, এটি নির্ভরশীলভাবে টাইপ করা হয়, যার অর্থ প্রস্তাবগুলি পদগুলির মধ্যে সিনট্যাক্টিক সত্তা হিসাবে ঘটে। দ্বিতীয়ত, কোন চিহ্নগুলির কোন স্ট্রিংগুলি বৈধ পদ এবং প্রস্তাবনীয় তা নির্ধারণ করতে তিনি ব্যাকরণ ব্যবহার করে বিতরণ করেছিলেন, তবে এটি করার জন্য অনুমানমূলক ব্যবস্থাকে ব্যবহার করেছেন - এই জাতীয় টাইপড তত্ত্বগুলিতে প্রস্তাবনাগুলি সাধারণত প্রসঙ্গমুক্ত নয় বলে একটি যুক্তিসঙ্গত কাজ। তৃতীয়ত, তিনি সাম্যতার একটি অভিনব তত্ত্ব তৈরি করেছিলেন, তাকে প্রায়শই প্রস্তাবিত সাম্য বলা হয়, যা বিটা-এটা তত্ত্বকে (বা কিছু রূপে, কেবল বিটা তত্ত্বকে) লাভ করে এবং দুটি পদ একই স্বাভাবিক রূপের যে রায়গুলি প্রকাশ করে তা প্রকাশের রায় ব্যবহার করে প্রকাশ করা হয় দুটি শর্তের বিটা / এটা সমতা - আবার যুক্তিসঙ্গত,
বিটা / এটা সমতা প্রকাশের রায়গুলি খুব বেশি অসুবিধা না করেই দূর করা যেতে পারে - প্রস্তাবিত সাম্যের জন্য ভূমিকা বিধি হিসাবে দুটি পদ বিটার সমতুল্য হবার কারণ হিসাবে রয়েছে (বিটা-এটা সমতা সামান্য বেশি সমস্যাযুক্ত) - তবে রায়টি অপসারণ শর্তগুলি প্রকারভেদে অনেক কৌশলযুক্ত; আমি এটি করার জন্য সবচেয়ে খারাপ উপায়টি ভাবতে পারি ব্যাকরণ শব্দের মধ্যে টাইপ অনুক্রমকে পুনর্গঠন করা, যা সামগ্রিকভাবে আরও জটিল এবং কম স্বজ্ঞাত তত্ত্বের দিকে পরিচালিত করে।
দাবি, প্রস্তাব এবং বিবৃতি সব একই; তবে একটি জুগমেন্ট এমন একটি প্রস্তাব যা যাচাই করা হয়েছে (সঠিক হোক না ভুল), সমর্থন করা হয়েছে বা উপসংহার হিসাবে ব্যবহৃত হয়েছে। উপরের উত্তরগুলির মতো অভিনব সূত্রের কোনও প্রয়োজন নেই বলে মনে হচ্ছে ...