5
কোয়ান্টির অর্ডার বিপরীত করার কৌশলগুলি
এটি সুপরিচিত যে সাধারণভাবে, সর্বজনীন এবং অস্তিত্বের পরিমাণের ক্রমটি বিপরীত হতে পারে না। অন্য কথায়, একটি সাধারণ যৌক্তিক সূত্র for ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) অন্যদিকে, আমরা জানি ডান হাতটি বাম-হাতের চেয়ে বেশি সীমাবদ্ধ; অর্থাৎ, (∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists y)(\forall x) \phi(x,y) \Rightarrow (\forall x)(\exists y) …