কেন ব্যয় ফাংশন বর্গ ত্রুটি ব্যবহার করে?

Question

আমি কেবল কিছু মেশিন লার্নিং দিয়েই শুরু করছি এবং এখন অবধি আমি এক ভেরিয়েবলের উপর লিনিয়ার রিগ্রেশন নিয়ে কাজ করছি।

আমি শিখেছি একটি অনুমান আছে, যা:

$h_\theta(x)=\theta_0+\theta_1x$

এবং পরামিতিগুলির জন্য ভাল মানগুলি খুঁজে বের করার জন্য আমরা গণনা করা ফলাফল এবং আমাদের পরীক্ষার ডেটার প্রকৃত ফলাফলের মধ্যে পার্থক্য হ্রাস করতে চাই। সুতরাং আমরা বিয়োগθ $\theta_0$$\theta_1$

$h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)}$

সবার জন্য থেকে থেকে । অত: পর আমরা এই পার্থক্য উপর সমষ্টি নিরূপণ এবং তারপর দ্বারা সমষ্টি গুন দ্বারা গড় নিরূপণ । এ পর্যন্ত সব ঠিকই. এর ফলস্বরূপ:1 মি $i$$1$$m$$\frac{1}{m}$

$\frac{1}{m}\sum_{i=1}^mh_\theta(x^{(i)})-y^{(i)}$

তবে এটি যা পরামর্শ দেওয়া হয়েছে তা নয়। এর পরিবর্তে অবশ্যই পার্থক্য বর্গ মান নেবার ও গুন তার পরামর্শ । সূত্রটি হ'ল:$\frac{1}{2m}$

$\frac{1}{2m}\sum_{i=1}^m(h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2$

তা কেন? আমরা এখানে স্কোয়ার ফাংশনটি কেন ব্যবহার করব এবং কেন আমরা পরিবর্তে by দ্বারা গুণ করব ?$\frac{1}{2m}$$\frac{1}{m}$

Comments

সম্পর্কিত প্রশ্ন stats.stackexchange.com

— user1205197

এছাড়াও goo.gl/VNiUR5

— ক্রিম

কারণ এটি একটি গ্রেগম্যান বিচ্যুতি

— অ্যান্ড্রু

Answer 1

আপনার ক্ষতির ফাংশন কাজ করবে না কারণ এটি সেটিং incentivizes কোন সসীম মান এবং করতে ।$\theta_1$$\theta_0$$-\infty$

এর কল করা যাক অবশিষ্ট জন্য ।$r(x,y)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^m {h_\theta\left(x^{(i)}\right)} -y$$h$

আপনার লক্ষ্য করা হয় যেমন শূন্য পাসে সম্ভব, না শুধু এটাকে কমানোর । একটি উচ্চ negativeণাত্মক মান উচ্চ ধনাত্মক মানের হিসাবে খারাপ।$r$

সম্পাদনা: আপনি কৃত্রিমভাবে প্যারামিটার স্থান (যেমন আপনি চান ) সীমাবদ্ধ করে এটিকে মোকাবেলা করতে পারেন । এই ক্ষেত্রে, অনুকূল পরামিতিগুলি প্যারামিটার স্পেসের সীমানায় নির্দিষ্ট পয়েন্টগুলিতে থাকবে। Https://math.stackexchange.com/q/896388/12467 দেখুন । এই কি আপনি চান না।$\mathbf{\Theta}$$|\theta_0| < 10$

আমরা কেন বর্গক্ষেত্রের ক্ষতি ব্যবহার করব

স্কোয়ার ত্রুটি এবং সাথে মিলে যায়। এটি সম্ভব হলে এ হ্রাস করা হয় , এবং সর্বদা , কারণ এটি আসল সংখ্যার এর বর্গ ।$h(x)$$y$$u=v$$\ge 0$$u-v$

$|u-v|$would হিসাবে, উপরোক্ত উদ্দেশ্যে এছাড়াও কাজ করবে সঙ্গে, কিছু ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা। এর মধ্যে প্রথমটি ব্যবহৃত হয় (একে ক্ষতি বলা হয়; আপনি যা স্কোয়ার ত্রুটির অন্য নাম।$(u-v)^{2n}$$n$$\ell_1$$\ell_2$

সুতরাং, বর্গক্ষেত্রের ক্ষতিগুলি এর চেয়ে ভাল কেন? এই হল গভীর মধ্যে সংযোগ এর সাথে সম্পর্কিত প্রশ্ন Frequentist এবং Bayesian অনুমান। সংক্ষেপে, স্কোয়ার ত্রুটি গাউসী নয়েসের সাথে সম্পর্কিত ।

আপনার ডেটা ঠিক সব পয়েন্ট ফিট না হয় তাহলে, অর্থাত্ কোন ব্যাপার কি কিছু পয়েন্ট জন্য শূন্য নয় (হিসাবে সবসময় বাস্তবে ঘটবে) আপনার চয়ন করা, যে কারণে হতে পারে গোলমাল । যে কোনও জটিল সিস্টেমে আপনার মডেল এবং রিয়েলিটি এর পার্থক্যের জন্য অনেকগুলি ছোট ছোট স্বাধীন কারণ থাকবে : পরিমাপের ত্রুটি, পরিবেশগত কারণ ইত্যাদি etc. কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধতা উপপাদ্য (সিএলটি) দ্বারা মোট শব্দটি সাধারণত বিতরণ করা হবে , যেমন অনুযায়ী গাউসির বিতরণ । আমরা সেরা ফিট বেছে নিতে চাই$h(x)-y$$\theta$ $h$ $y$$\theta$অ্যাকাউন্টে এই শব্দ বিতরণ গ্রহণ। , model of এর যে অংশটি আপনার মডেল ব্যাখ্যা করতে পারে না, তা অনুমান করুন , গাউসীয় বিতরণ । আমরা রাজধানী ব্যবহার করছি কারণ আমরা এখন এলোমেলো ভেরিয়েবলের কথা বলছি।$R = h(X)-Y$$\mathbf{y}$$\mathcal{N}(\mu,\sigma)$

গাউসীয় ডিস্ট্রিবিউশনের দুটি প্যারামিটার রয়েছে, যার অর্থ এবং ভেরিয়েন্স । এই শর্তগুলি আরও ভালভাবে বুঝতে এখানে দেখুন ।$\mu = \mathbb{E}[R] = \frac{1}{m} \sum_i h_\theta(X^{(i)})-Y^{(i))}$$\sigma^2 = E[R^2] = \frac{1}{m} \sum_i \left(h_\theta(X^{(i)})-Y^{(i))}\right)^2$

• বিবেচনা করুন , এটি আমাদের পরিমাপের পদ্ধতিগত ত্রুটি । ব্যবহার করুন , পদ্ধতিগত ত্রুটির জন্য সংশোধন যাতে (পাঠকদের জন্য ব্যায়াম)। এখানে আর কিছু করার নেই।$\mu$এইচ ′ ( এক্স ) = এইচ ( এক্স ) - μ μ ′ = ই [ আর ′ ] = 0$h'(x) = h(x) - \mu$$\mu' = \mathbb{E}[R']=0$

• $\sigma$ এলোমেলো ত্রুটি প্রতিনিধিত্ব করে , যাকে শব্দও বলা হয় । একবার আমরা পূর্ববর্তী বিন্দুর মতো পদ্ধতিগত শব্দের উপাদানটির যত্ন নেওয়ার পরে, হ্রাস করা হয়েছে। আরেকটি উপায়ে বলি, সেরা ভবিষ্যদ্বাণীকারী হলেন হ'ল পূর্বাভাসকৃত মান, অর্থাৎ ক্ষুদ্রতম বৈকল্পিকের চারপাশে সবচেয়ে কম বিতরণ (ক্ষুদ্রতম প্রকরণ)। সর্বনিম্ন স্কোয়ার ক্ষয়ক্ষতি হ্রাস করা বৈকল্পিকতা হ্রাস করার একই জিনিস! এটি ব্যাখ্যা করে যে কেন সর্বনিম্ন স্কোয়ার লোকসান বিস্তৃত সমস্যার জন্য কাজ করে। অন্তর্নিহিত শব্দটি প্রায়শই সিএলটি-র কারণে গাউসিয়ান হয় এবং স্কোয়ার ত্রুটি হ্রাস করে সঠিক হিসাবে দেখা দেয়σ 2 = 1$\sigma^2 = \frac{1}{m} \sum_i \left(h_\theta(X^{(i)})-Y^{(i))}\right)^2$ করার আছে!

একই সাথে গড় এবং ভিন্নতা উভয়কেই বিবেচনায় নিতে, আমরা আমাদের শ্রেণিবদ্ধে একটি সিস্টেম পক্ষের শর্তটি অন্তর্ভুক্ত করি (পদ্ধতিগত ত্রুটি- পরিচালনা করতে ), তারপরে বর্গক্ষেত্রের ক্ষতি হ্রাস করুন।$\mu$

ফলোআপ প্রশ্ন:

• স্বল্প স্কোয়ার ক্ষতি = গাউসিয়ান ত্রুটি। অন্যান্য প্রতিটি ক্ষতির ফাংশনও কিছু শব্দ বিতরণের সাথে মিলে যায়? হ্যাঁ. উদাহরণস্বরূপ, ক্ষতি (স্কোয়ার ত্রুটির পরিবর্তে নিখুঁত মান হ্রাস করা) ল্যাপ্লেস বিতরণের সাথে যায় ( সূত্রটি দেখুন - এটি কেবলমাত্র পরিবর্তে সাথে গাউসিয়ান রয়েছে )। সম্ভাব্যতা বিতরণের জন্য একটি জনপ্রিয় ক্ষতি হ'ল কেএল-ডাইভারজেন্স । -গুশিয়ান বিতরণ কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বের কারণে খুব ভালভাবে অনুপ্রাণিত$\ell_1$| x - μ | ( x - μ ) 2 ℓ 1$|x-\mu|$$(x-\mu)^2$যা আমরা আগে আলোচনা করেছি। ল্যাপলেস বিতরণটি কখন সঠিক শোরগোলের মডেল? কিছু পরিস্থিতিতে যেখানে এটি সম্পর্কে স্বাভাবিকভাবেই আসে, কিন্তু এটা আরো সাধারণভাবে হিসাবে একটি regularizer এর জোরদার করা sparsity : ক্ষতি অন্তত উত্তল সব উত্তল লোকসান মধ্যে।$\ell_1$

  • জন মন্তব্যে যেমন উল্লেখ করেছেন, স্কোয়ার বিচ্যুতির মিনিমাইজারটি গড় এবং পরম বিচরণের যোগফলের সংক্ষিপ্ততর মাধ্যমিক । আমরা কেন মাঝখানের পরিবর্তে অবশিষ্টাংশের মধ্যস্থতাকারীদের সন্ধান করব? গড়ের বিপরীতে, মিডিয়ান একটি খুব বড় আউটলেট দ্বারা ফেলে দেওয়া হয় না। সুতরাং, ক্ষতিটি জন্য ব্যবহৃত হয়। কখনও কখনও দুজনের সংমিশ্রণ ব্যবহার করা হয়।$\ell_1$

• এমন পরিস্থিতি রয়েছে যেখানে আমরা গড় এবং বৈকল্পিকতা উভয়কেই ন্যূনতম করি? হ্যাঁ. দেখুন বায়াস-ভ্যারিয়েন্স ট্রেড বন্ধ । এখানে, আমরা ক্লাসিফায়ার of এর একটি সেট খুঁজছি এবং তাদের মধ্যে কোনটি সেরা তা জিজ্ঞাসা করছি। যদি আমরা জিজ্ঞাসা করি যে কোন শ্রেণিবদ্ধের সেটটি কোনও সমস্যার জন্য সেরা, তবে পক্ষপাত এবং প্রকরণ উভয়ই হ্রাস করা গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে। দেখা যাচ্ছে যে তাদের মধ্যে সর্বদা বাণিজ্য বন্ধ থাকে এবং আমরা কোনও সমঝোতা অর্জনের জন্য নিয়মিতকরণ ব্যবহার করি ।$h_\theta \in H$

সংক্রান্ত মেয়াদ$\frac{1}{2}$

1/2 গুরুত্ব দেয় না এবং বাস্তবেও - তারা উভয়ই ধ্রুবক। সর্বোত্তম মান উভয় ক্ষেত্রে একই থাকবে।$m$$\theta$

• গ্রেডিয়েন্টের জন্য অভিব্যক্তিটি দিয়ে সুন্দর হয়ে যায় , কারণ বর্গক্ষেত্রের 2 টি বাতিল হয়ে যায়।$\frac{1}{2}$

  • কোড বা অ্যালগরিদমগুলি লেখার সময়, আমরা সাধারণত গ্রেডিয়েন্টের সাথে আরও উদ্বিগ্ন, তাই এটি সংক্ষিপ্ত রাখতে সহায়তা করে। আপনি কেবল গ্রেডিয়েন্টের আদর্শ পরীক্ষা করে অগ্রগতি পরীক্ষা করতে পারেন। ক্ষতির ফাংশনটি নিজেই কখনও কখনও কোড থেকে বাদ যায় কারণ এটি কেবলমাত্র চূড়ান্ত উত্তরের বৈধতার জন্য ব্যবহৃত হয়।

• আপনি গ্রেডিয়েন্ট বংশদ্ভুত সঙ্গে এই সমস্যার সমাধান দরকারী। তারপরে আপনার গ্রেডিয়েন্ট একটি অঙ্কের পরিবর্তে পদগুলির গড় হয়ে যায় , সুতরাং যখন আপনি আরও ডেটা পয়েন্ট যুক্ত করেন তখন এর 'স্কেল পরিবর্তন হয় না।$m$$m$

  • আমি এর আগেও এই সমস্যায় পড়েছি: আমি সংখ্যক পয়েন্ট সহ কোডটি পরীক্ষা করি এবং এটি কার্যকর হয় তবে আপনি যখন এটি পুরো ডেটাसेटের সাথে পরীক্ষা করেন তখন নির্ভুলতা হ্রাস পায় এবং কখনও কখনও ওভার / নিম্ন-প্রবাহে থাকে, অর্থাৎ আপনার গ্রেডিয়েন্ট হয়ে যায় nanবা inf। এড়াতে, কেবল ডাটা পয়েন্টের কব্জি সংখ্যাকে স্বাভাবিক করুন।

• এই নান্দনিক সিদ্ধান্তগুলি এখানে ভবিষ্যতের সমীকরণগুলির সাথে ধারাবাহিকতা বজায় রাখার জন্য ব্যবহৃত হয় যেখানে আপনি নিয়মিতকরণের শর্তাদি যুক্ত করবেন। আপনি অন্তর্ভুক্ত করেন, তাহলে , নিয়মিতকরণ প্যারামিটার ডেটা সেটটি আকারের উপর নির্ভর করা হবে না এবং এটি সমস্যার জুড়ে আরো interpretable হবে।$m$$\lambda$$m$

Comments

আপনি বলেছিলেন, "আপনি যখন ডেরাইভেটিভ নেবেন, তখন ভাবটি সুন্দর হয়, কারণ 2 বর্গক্ষেত্র থেকে 2 কে বাতিল করে দেয়"। তবে আমরা কেন এটির উদ্দীপনা গ্রহণ করতে চাই?

— ডাঃ জেনারেল

আমরা সাধারণত গ্রেডিয়েন্ট বংশদ্ভুত ব্যবহার করে ক্ষয়টি অনুকূলিত করি, যার জন্য ডেরিভেটিভ গ্রহণ করা প্রয়োজন। আমি এটি উল্লেখ করিনি কারণ এটি এই প্রশ্নের প্রসঙ্গে পরিষ্কার হওয়া উচিত।

— হর্ষ

হর্ষ, আমার খালাসকে ক্ষমা করুন, তবে কেন স্কোয়ারের পরিবর্তে পরম মান ব্যবহার করবেন না?

— আলেকজান্ডার সুর্যাপেল 5'17

পরম ত্রুটিটিও কাজ করতে পারে তবে সেক্ষেত্রে আপনি গড়ের পরিবর্তে প্রত্যাশিত মিডিয়ানে ফিরে যাবেন। সংখ্যার একটি ছোট তালিকা দেখুন এবং দেখুন আপনার অনুমানটি (স্কোয়ারড এবং পরম ত্রুটি উভয়ের জন্য) স্থানান্তরিত করে ক্ষতি কীভাবে পৃথক হয়

— জান ভ্যান ডের ভেজিট

@ আলেকজান্ডারসুরফেল উত্তর দেরির জন্য দুঃখিত :) আমি সম্বোধনের জন্য উপরে একটি বিভাগ যুক্ত করেছি

— হর্ষ

Answer 2

1/2 গুণফল কেবল সুবিধার জন্য; এটি ডেরিভেটিভ করে তোলে, যা ফাংশনটি আসলে অনুকূলিত হচ্ছে, আরও সুন্দর দেখায়। 1 / মি আরও মৌলিক; এটি সুপারিশ করে যে আমরা গড় বর্গাকার ত্রুটিটিতে আগ্রহী। এটি আপনাকে নমুনার আকার পরিবর্তন করার সময় ন্যায্য তুলনা করতে দেয় এবং ওভারফ্লো প্রতিরোধ করে। তথাকথিত "স্টোকাস্টিক" অপটিমাইজাররা ডেটা সেট (এম '<মি) এর একটি উপসেট ব্যবহার করে। আপনি যখন নিয়ন্ত্রক (উদ্দেশ্যমূলক কার্যক্রমে একটি সংযোজক শব্দ) প্রবর্তন করেন, 1 / মি ফ্যাক্টর ব্যবহার করে আপনাকে নমুনার আকার নির্বিশেষে নিয়মিতকরণের জন্য একই সহগ ব্যবহার করতে দেয়।

কেন বর্গক্ষেত্র এবং কেবল পার্থক্য নয় এই প্রশ্নটি হিসাবে: আপনি কি চান না যে কম বয়সী লোককে খুব বেশি পরিমাণে সমানভাবে শাস্তি দেওয়া হবে? স্কোয়ারিং ত্রুটির চিহ্নের প্রভাবকে সরিয়ে দেয়। পরম মান (এল 1 নর্ম) গ্রহণ করাও খুব কার্যকরী, তবে এর ডেরাইভেটিভটি উত্সে অপরিজ্ঞাত, তাই এটি ব্যবহারের জন্য আরও পরিশীলিত প্রয়োজন। এল 1 এর আদর্শের ব্যবহার রয়েছে, তাই এটি মনে রাখবেন, এবং সম্ভবত শিক্ষককে জিজ্ঞাসা করুন তিনি (সেগুলি) এটি আবরণ করছেন কিনা।

Comments

স্বতন্ত্রতা ছাড়াও, আদর্শটি রীতিতে স্বতন্ত্র যে এটি হিলবার্ট স্পেস। আদর্শটি যে কোনও অভ্যন্তরীণ পণ্য থেকে উত্থাপিত হয় তা জন্য প্রচুর পরিমাণে যন্ত্রপাতি সরবরাহ করে যা অন্যান্য নিয়মের জন্য উপলভ্য নয়। এল পি এল $L^2$$L^p$$L^2$

— স্টিভেন গুবকিন

Answer 3

ক্ষতির ফাংশনে ত্রুটি পরিমাপ একটি 'পরিসংখ্যানের দূরত্ব'; ইউক্লিডিয়ান স্পেসে দুটি ভেক্টরের মধ্যে দূরত্বের জনপ্রিয় এবং প্রাথমিক বোঝার বিপরীতে। 'পরিসংখ্যানগত দূরত্ব' দিয়ে আমরা ইউক্লিডিয়ান স্পেসে আনুমানিক মডেল এবং অনুকূল মডেলটির মধ্যে 'ডিস-মিল' ম্যাপ করার চেষ্টা করছি।

এই 'পরিসংখ্যানগত দূরত্ব' গঠনের বিষয়ে কোনও সংবিধানমূলক নিয়ম নেই, তবে যদি পছন্দটি যথাযথ হয় তবে অপ্টিমাইজেশনের সময় এই 'দূরত্বে' ক্রমহ্রাসমান হ্রাস মডেল অনুমানের অগ্রগতিতে অনুবাদ করে। ফলস্বরূপ, 'পরিসংখ্যানের দূরত্ব' বা ত্রুটি পরিমাপের পছন্দ অন্তর্নিহিত ডেটা বিতরণের সাথে সম্পর্কিত।

প্রকৃতপক্ষে, পরিসংখ্যান বিতরণের বিভিন্ন শ্রেণির জন্য বেশ কয়েকটি সুস্পষ্ট সংজ্ঞাযুক্ত দূরত্ব / ত্রুটি ব্যবস্থা রয়েছে। হাতে থাকা ডেটা বিতরণের উপর ভিত্তি করে ত্রুটি পরিমাপটি নির্বাচন করার পরামর্শ দেওয়া হচ্ছে। এটি ঠিক তাই ঘটে যে গাউসিয়ান বিতরণ সর্বব্যাপী এবং ফলস্বরূপ এর সাথে সম্পর্কিত দূরত্ব পরিমাপ, এল 2-আদর্শটি সর্বাধিক জনপ্রিয় ত্রুটি পরিমাপ। তবে এটি কোনও নিয়ম নয় এবং বাস্তব বিশ্বের ডেটা রয়েছে যার জন্য একটি 'দক্ষ' * অপ্টিমাইজেশান বাস্তবায়ন এল 2-আদর্শের চেয়ে আলাদা ত্রুটি পরিমাপ গ্রহণ করবে।

গ্রেগম্যান ডাইভারজেন্সগুলির সেটটি বিবেচনা করুন । এই বিচ্যুতি পরিমাপের প্রৌ .় উপস্থাপনা হ'ল এল 2-আদর্শ (স্কোয়ার ত্রুটি)। এটিতে আপেক্ষিক এনট্রপি (কুলব্যাক-লাইবলার ডাইভারজেন), জেনারেলাইজড ইউক্লিডিয়ান দূরত্ব (মহালানোবিস মেট্রিক), এবং ইতাকুরা-সাইতো ফাংশন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। আপনি ফাংশনাল গ্রেগম্যান ডাইভারজেন এবং বায়সিয়ান অনুমানের বিতরণ সম্পর্কে এই গবেষণাপত্রে এ সম্পর্কে আরও পড়তে পারেন ।

টেক-অ্যাও: এল 2-আদর্শের বৈশিষ্ট্যগুলির একটি আকর্ষণীয় সেট রয়েছে যা এটি ত্রুটি পরিমাপের জন্য একটি জনপ্রিয় পছন্দ করে তোলে (অন্যান্য প্রশ্নের উত্তরগুলির মধ্যে এগুলির কয়েকটি উল্লেখ করা হয়েছে, এই প্রশ্নের ক্ষেত্রের পক্ষে যথেষ্ট) এবং স্কোয়ার ত্রুটিটি উপযুক্ত হবে বেশিরভাগ সময় পছন্দ। তবুও, যখন ডেটা বন্টন এটির প্রয়োজন হয়, তখন থেকে বেছে নিতে বিকল্প ত্রুটি ব্যবস্থা রয়েছে এবং পছন্দটি অপ্টিমাইজেশন রুটিন গঠনের ক্ষেত্রে বড় অংশের উপর নির্ভর করে।

* 'যথাযথ' ত্রুটি পরিমাপ অপ্টিমাইজেশনের জন্য ক্ষতির ফাংশন উত্তলকে পরিণত করে, যা খুব কার্যকরী, যেখানে ক্ষতির ক্রিয়াকলাপটি নন-উত্তল এবং এর ফলে কুখ্যাতভাবে জটিল is

Answer 4

অন্যদের তৈরি মূল পয়েন্টগুলি ছাড়াও, স্কোয়ার ত্রুটি ব্যবহার করে বৃহত্তর ত্রুটির উপরে আরও বেশি জোর দেওয়া হয় (যখন আপনি এটি বনাম 3/2 বর্গ করেন তখন কি 1/2 হয়?)

ভগ্নাংশের ত্রুটিগুলি সরিয়ে দেয় এমন একটি অ্যালগরিদম থাকা, এটি সম্ভবত সঠিক শ্রেণিবিন্যাস বা প্রাক্কলন এবং স্থল সত্যের মধ্যে খুব সামান্য পার্থক্যের কারণ হতে পারে, যদি বড় ত্রুটিগুলি ভুল ত্রুটি বা ভুল শৃঙ্খলা হিসাবে একা রেখে যায় তবে বড় ত্রুটি বা ভুল বর্ণনাকারী হিসাবে ছেড়ে যাওয়া, এর আকাঙ্ক্ষিত বৈশিষ্ট্য নয় একটি অ্যালগরিদম

স্কোয়ার ত্রুটি ব্যবহার করা পূর্বাভাস সামঞ্জস্য করার জন্য একটি তাত্পর্যপূর্ণ গুরুত্ব ওজন হিসাবে ত্রুটিটি ব্যবহার করে।

Comments

সুতরাং, নির্বিচারে ত্রুটিটি কী

— জিজা 21

Answer 5

আপনার গঠনের ক্ষেত্রে, আপনি পর্যবেক্ষণ করা ডেটা থেকে আপনার অনুমানের গড় বিচ্যুতি অর্জন করার চেষ্টা করবেন try

যদি আপনার আনুমানিকের গড় মান পর্যবেক্ষণ করা তথ্যের গড় মানের কাছাকাছি বা সমান হয় (এমন কিছু যা কাঙ্ক্ষিত হয় এবং প্রায়শই অনেকগুলি অনুমানের প্রকল্পের সাথে ঘটে থাকে) তবে আপনার গঠনের ফলাফলটি শূন্য বা নগণ্য হবে, কারণ ইতিবাচক ত্রুটিগুলি নেতিবাচক সাথে ক্ষতিপূরণ দেয় ত্রুটি। এটি উপসংহারে নিয়ে যেতে পারে যে প্রতিটি পর্যবেক্ষণের নমুনায় আপনার সান্নিধ্য অসাধারণ, যদিও এটি নাও হতে পারে। এজন্য আপনি প্রতিটি নমুনায় ত্রুটির স্কোয়ারটি ব্যবহার করেন এবং আপনি এগুলি যুক্ত করেন (প্রতিটি ত্রুটি ইতিবাচক করুন)।

অবশ্যই এটি কেবলমাত্র একটি সম্ভাব্য সমাধান, কারণ আপনি এল 2-আদর্শের পরিবর্তে এল 1-আদর্শ (প্রতিটি নমুনায় ত্রুটির প্রকৃত মান) বা আরও অনেকগুলি ব্যবহার করতে পারতেন।