আমরা স্বাভাবিক ফর্মটি পছন্দ করি
বেশিরভাগ ক্ষেত্রে আমরা তাদেরকে স্বাভাবিকের মতো করে দেওয়ার চেষ্টা করি। এটি শ্রেণিবদ্ধের দৃষ্টিকোণ নয় বরং এর বৈশিষ্ট্য নিষ্কাশন দর্শন!
কোন রূপান্তর ?
রূপান্তরটি বেছে নেওয়ার মূল মাপদণ্ডটি: ডেটা দিয়ে কী কাজ করে? উপরের উদাহরণগুলি ইঙ্গিত হিসাবে, পাশাপাশি দুটি প্রশ্ন বিবেচনা করা গুরুত্বপূর্ণ।
শারীরিক (জৈবিক, অর্থনৈতিক, যাই হোক না কেন) বোধ তৈরি করে, উদাহরণস্বরূপ মূল্যবোধগুলি খুব ছোট বা খুব বড় হওয়ার সাথে সাথে আচরণকে সীমাবদ্ধ করার ক্ষেত্রে? এই প্রশ্নটি প্রায়শই লগারিদমগুলির ব্যবহারের দিকে পরিচালিত করে।
আমরা কী মাত্রা এবং ইউনিটগুলিকে সহজ এবং সুবিধাজনক রাখতে পারি? যদি সম্ভব হয় তবে আমরা পরিমাপের স্কেলগুলি পছন্দ করি যা সম্পর্কে চিন্তা করা সহজ।
একটি ভলিউমের কিউব রুট এবং কোনও অঞ্চলের বর্গমূল উভয়ের দৈর্ঘ্যের মাত্রা রয়েছে, জটিল বিষয়গুলি থেকে দূরে, এ জাতীয় রূপান্তরগুলি এটিকে সহজতর করতে পারে। পূর্বে উল্লিখিত হিসাবে রসিপোক্রালের সাধারণত সাধারণ ইউনিট থাকে। প্রায়শই, তবে কিছুটা জটিল ইউনিট একটি বলি হয় be
কখন কী ব্যবহার করবেন ?
প্রারম্ভিক ডেটা বিশ্লেষণে সর্বাধিক দরকারী রূপান্তরগুলি হ'ল পারস্পরিক, লোগারিদম, কিউব রুট, বর্গমূল এবং বর্গক্ষেত্র। এরপরে কীভাবে জোর দেওয়া হয় না, তবুও ধারণা করা হয় যে রূপান্তরগুলি কেবলমাত্র পরিসীমাগুলির উপর ব্যবহার করা হয় যার ফলস্বরূপ তারা (সসীম) আসল সংখ্যা দেয়।
- পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপ : x থেকে 1 / x এর ভাইরাসের সাথে পারস্পরিক ক্ষতি, এক্স থেকে -1 / এক্স, ভাইবোনের সাথে বিতরণ আকারের উপর কঠোর প্রভাব সহ একটি খুব শক্তিশালী রূপান্তর। এটি শূন্য মানগুলিতে প্রয়োগ করা যায় না। যদিও এটি নেতিবাচক মানগুলিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে তবে সমস্ত মান ধনাত্মক না হলে এটি কার্যকর নয়। অনুপাতের পরস্পরকে প্রায়শই অনুপাত হিসাবে সহজেই ব্যাখ্যা করা যায়: উদাহরণ:
- জনসংখ্যার ঘনত্ব (ইউনিট প্রতি জন লোক) জন প্রতি ব্যক্তি হয়ে যায়
- ডাক্তার প্রতি ব্যক্তি প্রতিটি ব্যক্তি হিসাবে ডাক্তার হয়
- ক্ষয়ের হারগুলি ইউনিটের গভীরতা নষ্ট করার সময় হয়ে যায়
(বাস্তবে, আমরা পরিচালনা করতে সহজ যে সংখ্যাগুলি পেতে 1000 বা 10000 এর মতো কিছু ধ্রুবক দ্বারা পারস্পরিক গ্রহণের ফলাফলগুলি গুণিত বা বিভক্ত করতে চাই, তবে এটির স্কিউনেস বা লিনিয়ারিটির কোনও প্রভাব নেই))
পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপ একই চিহ্নের মানগুলির মধ্যে ক্রমকে বিপরীত করে: বৃহত্তম বৃহত্তম হয়, ইত্যাদি Theণাত্মক পারস্পরিক ক্রম একই চিহ্নের মানগুলির মধ্যে অর্ডার সংরক্ষণ করে।
লোগারিদম : লোগারিদম, এক্স লগ 10 এক্স, বা এক্স লগ প্রাক্তন বা এলএন এক্স, বা এক্স লগ 2 এক্স, বিতরণ আকারে একটি বড় প্রভাব সহ একটি শক্তিশালী রূপান্তর। এটি ডান স্কিউনেস হ্রাস করার জন্য সাধারণত ব্যবহৃত হয় এবং পরিমাপযোগ্য ভেরিয়েবলগুলির জন্য প্রায়শই উপযুক্ত। এটি শূন্য বা নেতিবাচক মানগুলিতে প্রয়োগ করা যায় না। লগারিদমিক স্কেলের একটি ইউনিট মানে লোগারিদমগুলি ব্যবহারের ভিত্তি দ্বারা গুণ করা। তাত্পর্যপূর্ণ বৃদ্ধি বা হ্রাস।
- Y= একটি ই এক্স পি ( বি এক্স )
l n y= l n a + b xx = 0Y= একটি ই x পি ( 0 ) = ক যাতে a হল পরিমাণ বা গণনা যখন x = 0 হয় তবে a এবং b> 0 হয়, তবে y দ্রুত এবং দ্রুত হারে বৃদ্ধি পায় (যেমন যৌগিক সুদ বা চেক না করা জনসংখ্যা বৃদ্ধি), তবে যদি a> 0 এবং b <0, y হয় একটি ধীর এবং ধীর হারে হ্রাস (যেমন তেজস্ক্রিয় ক্ষয়) ay
- পাওয়ার ফাংশন :
Y= একটি এক্সখl ও জিY= l ও জিa + b l o gএক্স
x = 0b > 0
Y= একটি এক্সখ= 0
- Y = p / q অনুপাত বিবেচনা করুন যেখানে p এবং q উভয় অনুশীলনে ইতিবাচক।
উদাহরণগুলি হ'ল:
- পুরুষ / মহিলা
- নির্ভরশীল / শ্রমিক
- ডাউন স্ট্রিম দৈর্ঘ্য / ডাউনভ্যালি দৈর্ঘ্য
তারপরে y কোথাও 0 এবং অনন্তের মধ্যে, বা শেষ ক্ষেত্রে, 1 এবং অসীমের মধ্যে রয়েছে। যদি পি = কিউ হয়, তবে y = 1. এই ধরণের সংজ্ঞাগুলি প্রায়শই স্কিউড ডেটার দিকে পরিচালিত করে, কারণ এখানে একটি স্পষ্ট নিম্ন সীমা এবং কোনও পরিষ্কার উপরের সীমা নেই। লগারিদম, যদিও, যথা
লগ y = লগ পি / কিউ = লগ পি - লগ কিউ, কোথাও-ইনফিনিটি এবং অনন্তের মধ্যে রয়েছে এবং পি = কিউ মানে লগ y = 0. সুতরাং এই জাতীয় অনুপাতের লগারিদম আরও প্রতিসাম্যভাবে বিতরণ হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।
কিউব রুট : কিউব রুট, x 1/3 । এটি বিতরণের আকারের যথেষ্ট প্রভাব সহ মোটামুটি শক্তিশালী রূপান্তর: এটি লগারিদমের চেয়ে দুর্বল। এটি ডান স্কিউনেস হ্রাস করার জন্যও ব্যবহৃত হয় এবং এর শূন্য এবং নেতিবাচক মানগুলিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে এমন সুবিধাও রয়েছে। নোট করুন যে একটি ভলিউমের কিউব মূলের দৈর্ঘ্যের একক রয়েছে। এটি সাধারণত বৃষ্টিপাতের তথ্যগুলিতে প্রয়োগ হয়।
নেতিবাচক মানগুলিতে প্রযোজ্যতার জন্য একটি বিশেষ নোট প্রয়োজন। বিবেচনা করুন
(2) (2) (2 ) = 8 এবং (-2) (- 2) (- 2) = -8। এই উদাহরণগুলি দেখায় যে
negativeণাত্মক সংখ্যার কিউব মূলের নেতিবাচক চিহ্ন এবং
সমান ধনাত্মক সংখ্যার কিউব রুটের সমান পরম মান রয়েছে। অনুরূপ সম্পত্তি অন্য যে কোনও মূল দ্বারা দখল করা হয় যার শক্তিটি
বিজোড় ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার (পার্টিশনগুলি 1/3, 1/5, 1/7, ইত্যাদি) এর পারস্পরিক
এই সম্পত্তিটি কিছুটা নাজুক। উদাহরণস্বরূপ, 1/3 থেকে কেবল একটি স্মিডজেন শক্তিটি পরিবর্তন করুন এবং আমরা আর তিনটি শর্তাবলীর ফলাফল হিসাবে ফলাফলটি আর परिभाषित করতে পারি না। তবে, সম্পত্তিটি যদি কাজে লাগে তবে তা শোষণ করতে হবে।
- এক্স2
Y= a + b x + c x2
চতুর্ভুজগুলি সাধারণত একমাত্র ব্যবহৃত হয় কারণ তারা
ডেটা অঞ্চলের মধ্যে একটি সম্পর্ক নকল করতে পারে । এই অঞ্চলের বাইরে তারা
খুব খারাপ আচরণ করতে পারে , কারণ তারা এক্সের চূড়ান্ত মানগুলির জন্য নির্বিচারে বৃহত্তর মূল্যবোধ গ্রহণ করে এবং যদি ইন্টারসেপ্ট এ 0 হয় না তবে তারা অবাস্তবগতভাবে উত্সের কাছাকাছি আচরণ করতে পারে।