একটি নিউরাল নেটওয়ার্ক গণনা ?

Question

বিখ্যাত টেনসরফ্লো ফিজ বাজ রসিকতা এবং এক্সওর সমস্যার প্রবণতায় আমি ভাবতে শুরু করেছিলাম, যদি ফাংশন কার্যকর করে এমন একটি নিউরাল নেটওয়ার্ক ডিজাইন করা সম্ভব হয় ?$y = x^2$

কোনও সংখ্যার কিছু উপস্থাপনা দেওয়া (যেমন বাইনারি আকারে ভেক্টর হিসাবে, যাতে সেই সংখ্যাটি 5প্রতিনিধিত্ব করা হয় [1,0,1,0,0,0,0,...]), স্নায়বিক নেটওয়ার্কটি এই ক্ষেত্রে তার বর্গ - 25 ফিরিয়ে নেওয়া শিখতে হবে।

আমি যদি বাস্তবায়ন করতে পারতাম, আমি সম্ভবত এবং সাধারণত এক্স এর বহুবচন প্রয়োগ করতে পারতাম এবং তারপরে টেলর সিরিজের সাথে আমি আনুমানিক করতে পারতাম, যা ফিজ বাজ সমস্যার সমাধান করতে পারে - একটি নিউরাল নেটওয়ার্ক যা বিভাগের বাকী অংশগুলি খুঁজে পেতে পারে।$y=x^2$$y=x^3$$y=\sin(x)$

স্পষ্টতই, কেবলমাত্র NNs এর লিনিয়ার অংশটি এই কাজটি করতে সক্ষম হবে না, তাই আমরা যদি গুণটি করতে পারি, এটি অ্যাক্টিভেশন ফাংশনটির জন্য ঘটবে।

আপনি কি বিষয়ে কোনও ধারণা বা পড়ার পরামর্শ দিতে পারেন?

Answer 1

নিউরাল নেটওয়ার্কগুলিকে ইউনিভার্সাল ফাংশন আনুমানিকতা হিসাবেও ডাকা হয় যা সার্বজনীন ফাংশন সান্নিধ্যে উপপাদ্যের উপর ভিত্তি করে । এতে বলা হয়েছে:

কৃত্রিম নিউরাল নেটওয়ার্কগুলির গাণিতিক তত্ত্বে, সর্বজনীন আনুমানিক উপপাদ্যটিতে বলা হয়েছে যে সীমাবদ্ধ সংখ্যক নিউরনের সমন্বিত একটি একক লুকানো স্তরযুক্ত ফিড-ফরোয়ার্ড নেটওয়ার্ক অ্যাক্টিভেশন ফাংশনটিতে হালকা অনুমানের অধীনে আরএন এর কমপ্যাক্ট সাবসেটগুলিতে আনুমানিক অবিচ্ছিন্ন ফাংশনগুলি আনতে পারে can

মানে একটি লিনিয়ার অ্যাক্টিভেশন ফাংশন সহ একটি এএনএন ফাংশনটি ম্যাপ করতে পারে যা আউটপুটটির সাথে ইনপুটটিকে সম্পর্কিত করে। ফাংশনটি রিগ্রেশন এএনএন ব্যবহার করে সহজেই অনুমান করা যায়।$y = x^2$

আপনি এখানে একটি নোটবুক উদাহরণ সহ একটি দুর্দান্ত পাঠ খুঁজে পেতে পারেন ।

এছাড়াও, এ জাতীয় দক্ষতার কারণে এএনএন একটি চিত্র এবং এর লেবেলের মধ্যে জটিল সম্পর্কের মানচিত্র তৈরি করতে পারে।

Comments

আপনাকে অনেক ধন্যবাদ, আমি ঠিক তাই চেয়েছিলাম!

— বোরিস বুর্কভ

যদিও সত্য, এটি শিখতে খুব খারাপ ধারণা। কোনও সাধারণীকরণ শক্তি কোথা থেকে উত্পন্ন হবে তা আমি দেখতে ব্যর্থ। সাধারণকরণের জন্য যখন কিছু আছে তখন এনএন জ্বলজ্বল করে। দৃষ্টিভঙ্গির জন্য সিএনএন এর মতো যা প্যাটার্নগুলি ক্যাপচার করে, বা আরএনএন যা ট্রেন্ডগুলি ক্যাপচার করতে পারে।

— জেফ্রি

Answer 2

আমি মনে করি @ শুভপঞ্চলের উত্তরটি কিছুটা বিভ্রান্তিকর। হ্যাঁ, এটি সত্য যে সাইবেঙ্কোর সর্বজনীন আনুষঙ্গিক উপপাদ্য অনুসারে আমরা সীমাবদ্ধ সংখ্যক নিউরনযুক্ত একক লুকানো স্তর সহ আনুমানিক এর কমপ্যাক্ট সাবসেটগুলিতে আনুমানিক অবিচ্ছিন্ন ফাংশনগুলি under অ্যাক্টিভেশন ফাংশন সম্পর্কে হালকা অনুমান।$f(x)=x^2$$\mathbb{R}^n$

তবে মূল সমস্যাটি হ'ল উপপাদ্যের খুব গুরুত্বপূর্ণ সীমাবদ্ধতা রয়েছে । Function (কমপ্যাক্ট সাবসেট = বাউন্ডড + ক্লোজড সাবসেট) এর কমপ্যাক্ট সাবসেটগুলিতে $\mathbb{R}^n$ ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত করা দরকার । তবে কেন এই সমস্যা? ফাংশন আনুমানিকর প্রশিক্ষণ দেওয়ার সময় আপনার কাছে সর্বদা একটি সীমাবদ্ধ ডেটা সেট থাকবে। সুতরাং, আপনি একটি কমপ্যাক্ট সাবসেটের ভিতরে ফাংশনটি আনুমানিক করতে পারবেন । তবে আমরা সর্বদা একটি পয়েন্ট পেতে পারি যার জন্য প্রায় অনুমানটি ব্যর্থ হবে। বলা হচ্ছে যে. আপনি যদি কেবলমাত্র a এর একটি কমপ্যাক্ট সাবসেটে করতে চান তবে আমরা আপনার প্রশ্নের উত্তর হ্যাঁ দিয়ে দিতে পারি$\mathbb{R}^n$$x$$f(x)=x^2$$\mathbb{R}$। তবে আপনি যদি সমস্ত for এর জন্য আনুমানিক করতে চান তবে উত্তরটি হ'ল না (আমি তুচ্ছ ঘটনাকে বাদ দিই যেখানে আপনি চতুর্ভুজ সক্রিয়করণ ফাংশনটি ব্যবহার করেন)।$f(x)=x^2$$x\in \mathbb{R}$

টেলর সান্নিধ্য সম্পর্কে পার্শ্ব মন্তব্য : আপনার সর্বদা মনে রাখতে হবে যে কোনও টেলর অনুমান কেবল স্থানীয় অনুমান। আপনি যদি কেবল পূর্বনির্ধারিত অঞ্চলে কোনও ফাংশন আনুমানিক করতে চান তবে আপনার টেলর সিরিজটি ব্যবহার করতে সক্ষম হওয়া উচিত। তবে টেলর সিরিজটি এ মূল্যায়িত করে প্রায় অনুমান করা আপনাকে যদি আপনার টেলর প্রসারণে পর্যাপ্ত পদ ব্যবহার না করে তবে জন্য ভয়াবহ ফলাফল দেবে ।$\sin(x)$$x=0$$x\to 10000$

Comments

চমৎকার ধরা! "কমপ্যাক্ট সেট"।

— ইসমাইলিয়ান

অনেক ধন্যবাদ, সাথী! চোখ খুলে!

— বরিস বুর্কভ