লিওটিফ-টাইপ ইউটিলিটি ফাংশন সর্বাধিক করা

আমি কীভাবে ইউটিলিটি ফাংশনটি সর্বাধিক করব: , যেখানে দামের সাথে যথাক্রমে and এবং আয় । $U(x,y)= max(ax,ay)+min(x,y)$ $0<a<1$ $p_{x}, p_{y}$ $m$

আমি জানি যে লেওনটিফ-প্রকারের ইউটিলিটি ফাংশনগুলি গ্রাফিকিংয়ের মাধ্যমে সমাধান করা হয় এবং ল্যাঙ্গারগিয়ান ব্যবহার করে নয়, কীভাবে আমি এই ফাংশনটি গ্রাফ করব? কিনুন। (আমি জানি গ্রাফটিতে কিঙ্কস থাকবে তবে আমি কীভাবে এই কীঙ্কগুলি খুঁজে পাব)

— earthboy
সূত্র

কোনও ইউটিলিটি

— নূন্যতম

@ এইচআরএসই আমি মনে করি প্রদত্ত ইউটিলিটি ফাংশনটি সাধারণ লেওনটিফ মিনিট (এক্স, ওয়াই) ফাংশন থেকে কিছুটা আলাদা (বা আমি কমপক্ষে তাই মনে করি)।

— আর্থবয়

উত্তর: এটি একটি কৌশল প্রশ্ন। যে সমস্ত এবং অপারেটার লুকান যে ফাংশন দুটি শাখা, এক যেখানে একটি আর্গুমেন্ট বড়, অন্যান্য যেখানে অন্য যুক্তি বড় আছে। (আপনি উভয় শাখায় সমান কেটে থাপ্পর মারতে পারেন।) সুতরাং এই ক্ষেত্রে , , ইত্যাদি হলে কী ঘটে তা দেখার চেষ্টা করুন আপনার ইউটিলিটি ফাংশনটি আরও সহজ হওয়া উচিত।

min

$\min$

max

$\max$

x > y

$x > y$

x < y

$x <y$

— গিসকার্ড

@denesp যখন এবং যখন । সুতরাং আমি কেবল প্রতিটি ক্ষেত্রেই বাজেটের স্বতন্ত্রভাবে ছড়িয়ে দেব?

U = a x + y

$U= ax+ y$

x > y

$x>y$

U = a y + x

$U=ay+x$

y > x

$y>x$

— আর্থবয়

আপনি এই ভিডিওটি দেখে উপকৃত হতে পারেন: youtube.com/…

— অমিত

আপনি কে $u(x, y)$

\begin{array}{rcl} u (x, y) = {\begin{cases} a x + y & if x > y \\ a y + x & if x \leq y \end{cases} \end{array}

$\begin{eqnarray*} u(x, y) = \begin{cases} ax + y & \text{ if } x > y\\ ay + x & \text{ if } x \leq y\end{cases} \end{eqnarray*}$

যখন কেউ উদাসীনতা বক্ররেখার পরিকল্পনা করে, তারা তাদের দেখতে কেমন হবে:

এখানে । $\mu_1 > \mu_2 > \mu_3$

— অমিত
সূত্র