দুই ব্যক্তির জন্য কীভাবে একই রকম ইউটিলিটি ফাংশন রাখতে হবে?

Question

ইউটিলিটি ফাংশন সম্পর্কিত আমার একটি প্রশ্ন রয়েছে:

ইউটিলিটি নিম্নলিখিত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে:

$U=1+e^{\frac{x}{RT}}$

ইউ: ইউটিলিটি

x: আমরা (কিছু সমতুল্য) এর ইউটিলিটিটি কী সন্ধান করতে চাই

আরটি: ঝুঁকি সহনশীলতা

আমার প্রশ্ন হ'ল দু'জনের জন্য বাজি ধরে একই রকম ইউটিলিটি ফাংশন তৈরি করতে শর্তগুলি কীভাবে বহাল রাখতে হবে?

উদাহরণ:

ব্যক্তি একটি বাজি $ 5 যে ঘোড়া নম্বর 1 জিতেছে। ব্যক্তি বি বাজি $ 20 যে ঘোড়া সংখ্যা 2 জিততে পারে না। তাহলে কি সম্ভব যে তাদের ইউটিলিটি ফাংশনগুলি হ'ল 1 জয়ের পক্ষে তাদের সম্ভাবনা একই এবং তাদেরও একই ঝুঁকি সহনশীলতা দেওয়া একই?

Comments

আপনি কি সত্যিই জানতে চান যে তাদের একই ইউটিলিটি ফাংশন রয়েছে? কারণ তখন তাদের অবশ্যই একই ইউটিলিটি ফাংশন থাকতে হবে। আমি মনে করি আপনি সত্যিই যা জিজ্ঞাসা করছেন তা হ'ল "লটারির তুলনায় দু'জনের জন্য একই পছন্দগুলির জন্য কোন শর্ত থাকতে হবে?" প্রশ্নটি লিখিতভাবে বেশি বোঝায় না বলে নিশ্চিত করুন।

— বিকে

Answer 1

$f(x)$$g(x)=A+B\cdot f(x)$$B>0$$f(x)$$g(x)$

Answer 2

এই ইউটিলিটি ফাংশনে প্রদত্ত একমাত্র পরামিতি হ'ল ঝুঁকি সহনীয়তা। যখন দুটি এজেন্ট একই ঝুঁকি সহনশীলতা হতে থাকে তখন তাদের একই কার্যকারিতা কাজ করতে পারে।

আপনার উদাহরণ সম্পর্কে: তাদের ধনীর উপর নির্ভর করে তাদের একই ঝুঁকি সহনশীলতা থাকতে পারে। যদি 5 ডলার ব্যক্তি A এর সম্পদের 1% চিত্রিত করে এবং 20 ডলার হিসাবে ব্যক্তি বি এর সম্পদের জন্য 1% পরিমাণ থাকে তবে তাদের একই ঝুঁকি বিপর্যয় হতে পারে। তবে তাদের সম্পদ যদি একত্রিত না হয় তবে দুটি এজেন্টের ঝুঁকি এড়াতে একে অপরের থেকে আলাদা হওয়া উচিত।

Comments

ঠিক আছে, আপনার জবাবের জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ। এর অর্থ কি এই যে সম্ভাবনাটি তাদের ক্ষেত্রে একই রকমের ইউটিলিটি ফাংশন রাখে বা না রাখে? যখন আমরা খেলোয়াড় এ এবং ব্যক্তি বি উভয়ের জন্য গেমটির প্রত্যাশিত ইউটিলিটিটি খুঁজে পাই এবং তারপরে বাটের জন্য নিশ্চিত সমতুল্য গণনা করার জন্য উপরের ইউটিলিটি সূত্রে এই মানটি রেখেছি about সম্ভাবনা কি ইউটিলিটি ফাংশনগুলি পরিবর্তন করবে না (কারণ এটি প্রত্যাশিত ইউটিলিটি এবং তাই নির্দিষ্ট সমতুল্যকেও পরিবর্তন করে)?

— ডেভিড

আমার অর্থ হ'ল: যদি লোক এ এবং ব্যক্তি বি এর পৃথক সম্ভাবনা থাকে যে 1 নম্বর ঘোড়া জিতেছে যে তাদের একই ঝুঁকি সহনশীলতা পেয়েছে তবে?

— ডেভিড