জীবনের পরিসংখ্যানগত মূল্য কেন থাকা উচিত?

Question

বীমা মূল্য নির্ধারণ এবং সরকারী নীতি বিশ্লেষণের মতো ক্ষেত্রে, অন্যান্য আর্থিক পরিমাণের সাথে তুলনা করার জন্য প্রায়শই মানবজীবনকে আর্থিক পরিমাণ নির্ধারণ করা প্রয়োজন। সুতরাং অর্থনীতিবিদদের একটি পরিসংখ্যান রয়েছে যা জীবনের পরিসংখ্যানগত মান বলে, যা কোনও অর্থে একজন ব্যক্তি তার নিজের জীবনকে কতটা মূল্যবান বলে গণ্য করে। এটি বেশিরভাগ মানুষের জন্য প্রায় 10 মিলিয়ন ডলার হিসাবে গণনা করা হয়। এখন এটি আক্ষরিকভাবে কোনও ব্যক্তি তার জীবনে যে ডলারের পরিমাণ রাখে তা নয়, কারণ সেই পরিমাণটি সাধারণত অসীম হয়; এটি সম্ভব যে কোনও পরিমাণ অর্থই औसत ব্যক্তিকে তার নিজের জীবন বিসর্জন দিতে রাজী না করে এবং গড় ব্যক্তি তার নিজের জীবন বাঁচাতে কোনও পরিমাণ অর্থ ব্যয় করতে রাজি হবে। সুতরাং প্রযুক্তিগত সংজ্ঞাটি আরও জটিল: কোনও ব্যক্তির জীবনের পরিসংখ্যানগত মান হ'ল ডলার পরিমাণ$X$যেমন সমস্ত সম্ভাবনার জন্য , বা কমপক্ষে সমস্ত মানগুলির তুলনামূলকভাবে 0 এর কাছাকাছি থাকা ব্যক্তি এমন একটি পরিস্থিতির মধ্যে উদাসীন হতে পারে যেখানে তাদের মৃত্যুর সম্ভাবনা হয় এবং এমন একটি পরিস্থিতির মধ্যে যেখানে ডলার হারাবার সম্ভাবনা । (আপনার মৃত্যুর সম্ভাবনা হ্রাস এবং অর্থ উপার্জনের ক্ষেত্রে সমতুল্য সংজ্ঞা দেওয়া যেতে পারে))$p$$p$$p$$X$$p$

এই প্রশ্নটি কেন কার্যকর তা সম্পর্কে আমার প্রশ্ন নয়; আমি এর ইউটিলিটি বুঝতে পারি। (কোনও শ্লেষের উদ্দেশ্য নয়) আমার প্রশ্নটি হল, কেন জীবনের পরিসংখ্যানের মানটি কেন বিদ্যমান থাকতে হবে? অর্থাৎ কেন একটি একক মান থাকা উচিত, মাফিক সব মানের জন্য এই সংজ্ঞা এর, অথবা এমনকি সব মান যে পর্যাপ্ত কাছাকাছি ?$X$$p$$p$$0$

এর আরও আনুষ্ঠানিকভাবে আলোচনা করা যাক। আসুন সম্ভাব্য পছন্দগুলি সেট, এবং দিন "জুয়া খেলা" বা ওভার "লটারি" এর সেট হতে । তারপর ভন নিউম্যান-মরগেনস্টার্ন উপপাদ্য বলে যে বেশি একজন ব্যক্তির অগ্রাধিকার ক্রম যদি সন্তুষ্ট নির্দিষ্ট যৌক্তিকতা উপপাদ্য ব্যবহার, তারপরে ব্যক্তির অভিরুচির একটি ইউটিলিটি ফাংশন দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যাবে । এর মানে হল যে যে মান যে কোনো লটারি একজন ব্যক্তির রাখে প্রত্যাশিত মান এর সম্ভাব্যতা বিতরণের অধীনে ।$A$$G(A)$$A$$G(A)$$u: A → ℝ$$L$$u$$L$

সুতরাং আমি যদি কোনও ব্যক্তি 10 ডলার পাওয়ার 1 শতাংশ সম্ভাবনা এবং চকোলেট সানডে পাওয়ার 1 শতাংশ সুযোগের মধ্যে উদাসীন এবং 10 ডলার এবং 2 শতাংশ পাওয়ার 2 শতাংশ সুযোগের মধ্যেও উদাসীন ছিলাম আমি অবাক হব না একটি চকোলেট sunde পাওয়ার সম্ভাবনা; এটি কেবল আমার কাছে ইঙ্গিত করবে যে ব্যক্তির পছন্দগুলি ভ্যান নিউম্যান-মরজেনস্টারন যৌক্তিকতার অক্ষগুলি পূরণ করে। তবে কেন আমি বুঝতে পারি না যে, যদি একজন লোক 1 মিলিয়ন ডলার হারানোর 1 শতাংশ সম্ভাবনা এবং মরার 1 শতাংশ সম্ভাবনার মধ্যে উদাসীন থাকে তবে তারা অবশ্যই 10 মিলিয়ন ডলার এবং 2 এর হারানোর 2% সম্ভাবনার মধ্যে উদাসীন হতে পারে মারা যাওয়ার সম্ভাবনা% এর কারণ, বেঁচে থাকা এবং মরন ভন নিউম্যান মরজেন্সটার অ্যাক্সিয়মগুলির সাথে তুলনা করে না; গড় বেঁচে থাকার উপযোগ অনন্ততায় রাখে, এবং তবুও তারা মারা যাওয়ার ক্ষুদ্র ঝুঁকিতে সীমাবদ্ধ মানগুলি নির্ধারণ করে। সুতরাং আমি জীবিত এবং মরণের ঝুঁকির সাথে জড়িত লটারি ভন নিউম্যান-মরজেনস্টার্ন অ্যাকসিওমসকে মেনে চলার কোনও কারণ দেখছি না।

এবং তবুও অভিজ্ঞতাগতভাবে, এটি মনে হয় যে অধ্যয়নগুলি প্রমাণ করেছে যে জীবনের পরিসংখ্যানগত মান একটি কম সংজ্ঞায়িত এবং পরিমাপযোগ্য পরিমাণ, কমপক্ষে যথেষ্ট ছোট মানগুলির জন্য । তাহলে এর কারণ কী? যে কারণগুলি যে লটারিগুলি মারা যাওয়ার ছোট ঝুঁকির সাথে জড়িত তা ভ্যান নিউম্যান-মরজেনস্টার অ্যাকসিওমস মান্য করে, যখন নিজেরাই বাঁচে এবং মারা যায় না?$p$

Comments

মানবদেহ বেঁচে থাকার জন্য অসীম উপযোগিতা দান করে এমন দাবিটি সমর্থন করার জন্য আপনার কাছে কি ডেটা বা সাহিত্য রয়েছে?

— অ্যালেকোস পাপাদোপল্লোস

আপনি যে 1% সুযোগ এবং 2% সুযোগের পরিস্থিতি বর্ণনা করেছেন তার মধ্যে পার্থক্য আমার পক্ষে ঝুঁকির বিপর্যয়ের কারণে আলাদা হবে, আমি আমার জীবনের অসীম মূল্য রাখার কারণে নয়। আমি যদি নির্দিষ্ট সংখ্যক লোককে বাঁচাতে আত্মত্যাগ করতে পারি তবে আমি অবশ্যই এটি বিবেচনা করব।

— কিটসুন অশ্বারোহী

@ কিটসুনক্যাভালারি 1% এবং 2% সুযোগের পরিস্থিতি সম্পর্কিত, ঝুঁকি এড়ানো এখানে সম্পূর্ণ অপ্রাসঙ্গিক; কারও পক্ষে ঝুঁকি-প্রতিরোধের পক্ষে পুরোপুরি সম্ভব এবং এখনও ভ্যান নিউম্যান-মরজেনস্টার্ন যৌক্তিকতার অক্ষরগুলি মান্য করা; এর ঠিক অর্থ হল যে তাদের ইউটিলিটি ফাংশনের আকারটি অবতল। ঝুঁকি বিপর্যয় বাজিটির প্রত্যাশিত ডলারের মূল্যকে বাজির মূল্য নির্ধারণের বিষয়ে নয়, ঝুঁকির বিপর্যয় বাজিটির প্রত্যাশিত ইউটিলিটিতে বাজিটিকে মূল্য না দেওয়ার বিষয়ে নয়।

— কেশব শ্রীনিবাসন

@ কিটসুনক্যাভালারি যে কোনও ক্ষেত্রে, আমাকে এটি বলুন: মনে করুন আপনি দশ ডলারের বিনিময়ে কোনও চকোলেট সুন্দকে মূল্য দেন। তারপরে একটি ভিএনএম অ্যাকোরিয়ামে বলা হয়েছে যে কোনও এক্সের জন্য, আপনি একটি চকোলেট সানডে পাওয়ার x% সম্ভাবনা এবং 10 ডলার পাওয়ার x% সুযোগের মধ্যে উদাসীন হবেন। কেন এমন? কারণ এই দুটি পরিস্থিতির তুলনা করার সময়, (100-x)% সম্ভাবনা রয়েছে যা কিছুই ঘটে না, এবং তার পরে একটি x% সম্ভাবনা রয়েছে যে আপনাকে চকোলেট সুন্দ্রে এবং দশ ডলারের মধ্যে একটি পছন্দ দেওয়া হবে, যা আপনি হবেন সম্পর্কে উদাসীন। আপনি কি এই যুক্তিতে একমত?

— কেশব শ্রিনিবাসন

হয়তো আমি অশুদ্ধ হয়ে যাচ্ছি। ঝুঁকি নিয়ে লোকেরা ধারণা তাদের ভিএনএম অনুমান লঙ্ঘন করতে প্রভাবিত করে। জেকহাউজার প্যারাডক্স দেখুন। mindyourdecisions.com/blog/2014/07/14/…

— ক্যাভালারি

Answer 1

তুমি জিজ্ঞেস করেছিলে:

কেন একটি একক মান বিদ্যমান আছে উচিত মাফিক সব মানের জন্য এই সংজ্ঞা এমনকি বা সব মান যে পর্যাপ্ত কাছাকাছি$X$$p$$p$$0$

এরকম কোনও মূল্য নেই। আমি আশা করব যে কেউ দাবি করেছে যে আছে।

জীবনের পরিসংখ্যানগত মান হ'ল সুবিধার (কিছুটা অলস) গণনা। প্রচুর ব্যবসায়িক কেস প্রোটোকলগুলির যে কোনও ব্যবসায়ের ক্ষেত্রে চলছে তার জন্য একটি মান প্রয়োজন। বেঁচে থাকার সম্ভাবনা পরিবর্তন করা অনেকগুলি হস্তক্ষেপের পরিণতি যার জন্য সিদ্ধান্ত গ্রহণকারীরা ব্যবসায়ের ক্ষেত্রে জোর দিয়েছিলেন, সুতরাং এই সম্ভাবনার মূল্যায়ন করার জন্য কিছু পদ্ধতি প্রয়োজন needed

এটি করার প্রাথমিকতম পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি, যখন প্রাসঙ্গিক গবেষণা আজকের তুলনায় খুব কম ছিল, এবং গণনা শক্তি অনেক বেশি সীমাবদ্ধ ছিল, জীবনের একক মূল্য নির্ধারণ করা ছিল, যা এমন একটি পদ্ধতি যা ব্যবহার করে গণনা করা হত এমন একটি পদ্ধতির সাহায্যে যা সেখানে বিদ্যমান ছিল এর একক মান ছিল পর্যাপ্ত পড়তা সব মানের জন্য যে পর্যাপ্ত কাছাকাছি ।$X$$p$$0$

প্রাতিষ্ঠানিক জড়তার কারণে সেই পদ্ধতিটি আজও ব্যবহৃত হয়।

Answer 2

"লটারি মারা যাওয়ার ছোট ঝুঁকির সাথে জড়িত লোনারিগুলি ভ্যান নিউম্যান-মরগেনস্টার্ন অ্যাকসিওমসকে মান্য করে, এমন কি কারণ যখন নিজেরাই বেঁচে থাকে এবং মারা যায় না?"

আমি বিশ্বাস করি যে বেঁচে থাকা এবং মরন এই কাহিনীগুলি মেনে চলে। আপনি যে স্পষ্ট তাত্পর্য দেখেছেন তা হ'ল আপনি জীবনের পরিসংখ্যানিক মূল্যটির সবচেয়ে বড় অনুমানটি বেমানানভাবে প্রয়োগ করছেন। (কিটসুন ক্যাভালরি ইতিমধ্যে একটি মন্তব্যে এটি স্পর্শ করেছেন)) এই ধারণাটি হ'ল মানব জীবন ও অর্থ উপযোগের দিক থেকে বিনিময়যোগ্য। এখন আসুন আপনার মূল আপত্তিটি দেখুন:

এটি সম্ভব যে কোনও পরিমাণ অর্থই औसत ব্যক্তিকে তার নিজের জীবন বিসর্জন দিতে রাজি না করে এবং গড় ব্যক্তি তার নিজের জীবন বাঁচাতে কোনও পরিমাণ অর্থ ব্যয় করতে রাজি হয়।

আসুন অর্থ-জীবন রূপান্তর অনুমানটি সম্পূর্ণ প্রয়োগ করুন:

এটি সম্ভব যে কোনও পরিমাণ জীবন বাঁচানো গড় ব্যক্তিকে তাদের নিজের জীবন ত্যাগ করতে রাজি করবে না, এবং গড়পড়তা ব্যক্তি তার নিজের জীবন বাঁচাতে সংখ্যক মানুষকে হত্যা করতে রাজি হবে ।

এখন আমরা দেখতে পাচ্ছি যে এই আপত্তিটি আর রাখে না (অন্তত, আমি আশা করি)। সুতরাং, বেঁচে থাকা এবং মরতে ভন নিউম্যান-মরজেনস্টার্ন অ্যাকসিওমসকে মান্য করা যায় বলে মনে হয়। আপনি যদি তাদের সমীকরণের একপাশে আর্থিক পদগুলিতে সীমাবদ্ধ রাখার চেষ্টা করেন তবে সেগুলি কেবল তা নয়।