উৎপাদন প্রযুক্তি দেখাচ্ছে স্কেলে আয় হ্রাস প্রদর্শন

Question

প্রশ্নটি

ধরুন একটি দৃঢ় দ্বারা একটি উত্পাদন ফাংশন আছে

$$ Y = F (এল, কে) = এল ^ {1/4} কে ^ {1/4} $$

যেখানে এল এবং কে আউটপুট Y ইউনিট উত্পাদন উৎপাদিত ইনপুট নির্দেশ করে।

(ক) সীমিত পণ্য হ্রাস কিনা তা নির্ধারণ করুন

(খ) যে উত্পাদন প্রযুক্তি স্কেল ফিরে হ্রাস প্রদর্শন প্রদর্শন

আমার প্রচেষ্টা

(ক) সুতরাং প্রান্তিক পণ্য, $ MP_L $, $ MP_K $ হয়:

$$ MP_L = {\ আংশিক {এফ} \ উপর \ আংশিক {এল}} = {1 \ উপর {4}} এল ^ {- 3 \ উপর {4}} কে ^ {1 \ উপর {4}} $$

$$ MP_k = {\ আংশিক {এফ} \ \ উপর আংশিক {কে}} = {1 \ উপর {4}} এল ^ {1 \ উপর {4}} কে ^ {- 3 \ উপর {4}} $$

সীমিত পণ্যগুলি আবার সমীকরণগুলি পুনরুদ্ধারের জন্য একটি প্রয়োজনকে হ্রাস করছে কিনা তা নির্ধারণ করতে। যা হবে:

$$ {\ আংশিক {MP_L} উপর \ {\ আংশিক {এল}}} = {- 3 \ উপর {16}} এল ^ {- 7 \ উপর {4}} কে ^ {1/4} $$

এবং

$$ {\ আংশিক {MP_k} \ উপর {\ আংশিক {কে}}} = {- 3 \ উপর {16}} এল ^ {1 \ {4} উপর} কে ^ {- 7 \ উপর {4}} $ $

উভয় মার্জিন পণ্য প্রাপ্ত হয়, তাদের ফলাফল উভয় $ & lt; 0 $ হয় যা তারা হ্রাস করা হয় বোঝানো হবে।

(খ) এইখানে আমি একটু বিভ্রান্ত হয়ে পড়ি, কারণ আমরা জানি না যে মার্জিন পণ্যগুলি হ্রাস পাচ্ছে, আমরা জানি যে উৎপাদন প্রযুক্তি স্কেলিংয়ের আয়কে স্কেল করে দেখায়?

Comments

মার্জিন পণ্য শুধুমাত্র একটি ইনপুট পরিবর্তন যখন আউটপুট পরিবর্তন সম্পর্কে হয়। স্কেলে ফিরে আসে যখন সমস্ত ইনপুট একই অনুপাতে পরিবর্তিত হয় তখন আউটপুট পরিবর্তন হয়।

— Paul

Answer 1

তারা আমার মনে দুটি ভিন্ন ধারণা।

হ্রাসপ্রাপ্ত পণ্য মানে অন্যান্য জিনিসগুলিকে সংশোধন করা, অতিরিক্ত ইনপুট ($ কে $ বা $ L $ এখানে) এককটি কম এবং কম অতিরিক্ত আউটপুট উত্পন্ন করে যা আপনি জানেন।

এদিকে ডিআরএস বলছে যে আপনি $ K $ এবং $ L $ কিছু স্কলার $ টি & gt; উভয় দ্বারা গুণান্বিত করলে; 1 ডলার, আসল আউটপুট মূল আউটপুট $ টি $ বার কম হবে।

Comments

তাই আমি কেবল কোন + আইভ মান $ \ forall {এল, কে} $ বরাদ্দ এবং এটি যেমন প্রদর্শন করবে?

— FreakconFrank

@PloniAlmoni $ \ forall টি & gt; 1 $, $ F (tk, tL) = (tk) ^ {1/4} (tL) ^ {1/4} = t ^ {1/4 + 1/4} F ( কে, এল) $। সুতরাং আপনি এটি এখানে ডিআরএস প্রদর্শন করে দেখতে পারেন। আসলে, উৎপাদন ফাংশনের এই রূপে আপনি সহজেই দেখতে পারেন যে $ L ^ \ alpha K ^ \ beta $ যখনই $ \ alpha + \ beta & lt; 1 $ হবে তখন ডিআরএস হবে।

— Eric Chen