উদ্বৃত্ত / ভাড়া ফাংশনের বহুমাত্রিক স্ক্রিনিং এবং উত্তেজক ve

5

আমি একচেটিয়াবিদদের ত্রিমাত্রিক ধরণের ক্রেতাদের ধারাবাহিকতায় পণ্য বিক্রয় করার জন্য বহুমাত্রিক স্ক্রিনিং মডেলের সাহিত্য পড়তে শুরু করছি , এবং রোচেট (1987) প্রমাণ করেছে যে উদ্বৃত্ত ফাংশন উত্তল হলে কেবল কোনও ব্যবস্থা কার্যকর হয়। আসুন উদ্বৃত্ত ফাংশন হিসাবে defined as as হিসাবে নির্ধারিত হয় যেখানে , এবং হল ট্যারিফ ফাংশন একচেটিয়াবাদ ট্যাক্সেশন নীতি দ্বারা ঘোষণা। $n$ $m=n$ $s(\theta)$ $\max\{ u(x,\theta) -t(\theta)\}$ $x \in \mathbb{R}^n$ $t$

উদাহরণস্বরূপ, একচেটিয়াবিদ নীচের কার্যকারিতা সর্বাধিকীকরণের সমস্যাটি সমাধান করে (ভাল উত্পাদন করার জন্য 0 ব্যয় ধরে

max J (t) = \int_{D} t (θ) d θ = \int_{D} u (x, θ) - s (θ) d θ

$\max J(t) = \int_D t(\theta) \mathrm{d} \theta = \int_D u(x,\theta)-s(\theta) \mathrm{d} \theta$ যেখানে

θ \in [0, 1]^{n}

$\theta \in [0,1]^n$ এবং

t : [0, 1]^{n} \to R

$t: [0,1]^n \to \mathbb{R}$ ।

আমার প্রশ্ন: $s(\theta)$ উত্তল হতে হবে পিছনে স্বজ্ঞাততা কী? যদি ফাংশনটি টুকরোচক রৈখিক হয় (এবং তাই তুচ্ছভাবে উত্তল) তবে বিশ্বব্যাপী অবতল হয়, অর্থাৎ নাল-পরিমাপের সেটগুলির সাথে কিঙ্কস রয়েছে? আপনি কি আমাকে কোন সংস্থান দেখিয়ে দিতে পারেন?

— JDY
সূত্র

1

প্রথমত, রশেট কী প্রমাণ দেয় সে সম্পর্কে পরিষ্কার হওয়া গুরুত্বপূর্ণ important রোচেটের (১৯৮7) উপপাদ্য তে তিনি দেখিয়েছেন যে চক্রীয় একঘেয়েমি সাধারণ পরিবেশের (যেমন স্বেচ্ছাসেবী বরাদ্দ / ধরণের স্থান) জন্য কোনও প্রক্রিয়া বাস্তবায়নের সমতুল্য। ( চক্রীয় একঘেয়েটির সংজ্ঞার জন্য উপপাদ্য এর স্টেটমেন্ট বা বর্গার্স (2015) এর মতো একটি মানক পাঠ্য দেখুন)) $1$ $1$

ন্যুব্জতা ফলাফল (প্রতিজ্ঞা ) ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যখন হয় রৈখিক মধ্যে । এই ক্ষেত্রে, আমাদের এটি আছে $2$ $u(x,\theta)$ $\theta$

V (θ) = max_{θ^{'}} u (x (θ^{'}), θ) - t (θ^{'}) .

$V(\theta) = \max_{\theta^\prime} \, u\left(x\left(\theta^\prime\right),\theta\right) - t\left(\theta^\prime \right) .$

এর গতিবেগ এই বিষয়টি থেকে অনুসরণ করে যে এটি লিনিয়ার ফাংশনগুলির একটি পরিবারের সর্বাধিক। আমি নিশ্চিত নই যে এখানে আরও অনেক তদন্ত দেওয়া হবে তবে একটি সাধারণ অঙ্কন সাহায্য করতে পারে। (এটি হল দুটি সরল রেখাগুলি ছেদ করে যা দুটি ছেদ করে straight দুটি সরল রেখার সর্বাধিক উত্তল হবে, এবং সর্বনিম্ন অবতল হবে)) এটি সাহায্যও করতে পারে। $V$

— তাত্ত্বিক অর্থনীতিবিদ
সূত্র

0

এটি একটি পুরানো প্রশ্ন এবং এটিকে আবার সাফ করার জন্য আমার ক্ষমাপ্রার্থী। উত্তর সম্পর্কে কৌতূহলযুক্ত কারও জন্য, আমি মনে করি ফলাফলটি বেশ স্বজ্ঞাত এবং আমি যদি কিছুটা পুরোপুরি অনুপস্থিত না করি তবে উত্তরটি যথেষ্ট পরিস্কার বলে মনে হচ্ছে যে আমি আপনার সময় নষ্ট করার জন্য ক্ষমাপ্রার্থী!

সংক্ষেপে, উত্সাহমূলক সামঞ্জস্যের প্রয়োজন যে সত্য-বলার থেকে উচ্চতর বেতন পাওয়া যায়। এখন আমাদের এটি ক্রেতার ধরণের সমস্ত মাত্রার ক্ষেত্রে হওয়া উচিত। এটি হুড়োহুড়ির অনুরূপ, এবং আমরা এটি টেলর সিরিজ সম্প্রসারণের মাধ্যমে দেখতে পারি। অন্য যে কোনও মাত্রা বরাবর যে কোনও আন্দোলন হ্রাস করা হয় e

— JDY
সূত্র