কোব-ডগলাসের ডেডওয়েট-লোকসান এবং আলফার মধ্যে কী সম্পর্ক?

Question

আমি একটি পরীক্ষার জন্য অধ্যয়ন করছি এবং কোব-ডগলাস ফাংশনের এর মধ্যে সম্পর্ক এবং শুল্ক আরোপের কার্যকরত্বের ক্ষতি সম্পর্কে একটি প্রশ্নের মুখোমুখি$\alpha$

আমি সঠিকভাবে বুঝতে করে থাকেন, প্রদত্ত একটি ফাংশন , ভাল X এ একটি ট্যাক্স কারণে DWL এককালীন কর এজেন্ট কর বিয়োগ কর থেকে আয়ের এড়াতে দিতে হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।${X}^{\alpha}Y^{1-\alpha}$

একক অঙ্কের কর যেখানেমিআয় এবংপিসামনে ট্যাক্স মূল্য ও কর থেকে আয়ের হয়α$m(1-\frac{p}{p+t}^\alpha)$$m$$p$যেখানেα$\alpha \frac{m}{p+t} t$ হ'ল ভাল এক্স গ্রাহকের পরিমাণ এবংটিহ'ল x এর একক দ্বারা কর আয় income$\alpha \frac{m}{m+t}$$t$

ওল্ফ্রাম আলফায় ডিডাব্লুএল উত্সাহিত হলাম , যেখানে প্রথম মেয়াদে সবসময় থেকে একটি ট্যাক্স জন্য ইতিবাচক$\frac{d}{da}=-m\frac{p}{p+t}^\alpha log\frac{p}{p+t} - \frac{mt}{p+t}$।$\frac{p}{p+t} < 1$

এখান থেকে কীভাবে যাব জানি না। উত্তর হবে পরিবর্তনের জন্য কোন স্পষ্ট প্রভাব আছে যে DWL মধ্যে? আমার অনুভূতি একটি উচ্চ মান যে α এটা কি ঠিক একটি উচ্চ পৃথক কিন্তু ট্যাক্স থেকে একটি উচ্চ আয় কারণ শ্রীযুক্তা বেশি এবং সেইজন্য ভাল এক্স সহজে ভাল ওয়াই দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যাবে না উপযোগ হারান মানে?$\alpha$$\alpha$