কখনও সেরা প্রতিক্রিয়া এবং বিশ্বাস নয়

স্থিতিশীল, সম্পূর্ণ তথ্য পরিবেশ এবং কোনও কৌশলটির নিম্নলিখিত সংজ্ঞাটি কোনও খেলোয়াড়ের পক্ষে সেরা সাড়া না পাওয়ার বিষয়ে বিবেচনা করুন:

কোনও কৌশল যদি বিশ্বাস না থাকে তবে কখনই সেরা সাড়া না খেলোয়াড়ের জন্য যার জন্য । $\sigma_i\in\Delta S_i$ $\sigma_{-i}\in \Delta S_{-i}$ $i$ $\sigma_i\in BR_i(\sigma_{-i})$

আমি এই সংজ্ঞাটিতে বিশ্বাসের ভূমিকাটি সঠিকভাবে বুঝতে চাই। বিশ্বাসের সংজ্ঞাটি দেওয়া হল:

প্লেয়ারের একটি বিশ্বাস তার প্রতিদ্বন্দ্বী এর কৌশল একটি সম্ভাব্য প্রোফাইল, । $i$ $\sigma_{-i}\in \Delta S_{-i}$

আমার বোধগম্যতা হ'ল:

এমন পরিস্থিতিতে যেখানে কঠোরভাবে প্রভাবশালী কৌশল নেই, একজন খেলোয়াড় নিজেকে জিজ্ঞাসা করেন "আমার বিরোধীরা কী করবে?" এই অনিশ্চয়তা সমাধানের জন্য, খেলোয়াড় প্রতিপক্ষের খাঁটি কৌশলগুলির সেটগুলির উপর সম্ভাব্যতা বিতরণকে নিয়োগ করে। একটি নির্দিষ্ট বিতরণ একটি বিশ্বাস তৈরি করে, সম্ভাব্য প্রতিপক্ষের প্রোফাইল যা । এখন আমি আমার সিমপ্লেক্স তাকান এবং বলে, আমার বিশেষ কৌশল প্রতিপক্ষের যে একটি বিআর? আমি আমার আউট ধর্মঘট যদি আমি প্রতিপক্ষের বিশুদ্ধ কৌশল যেমন যে এর বেশী কোনো সম্ভাব্যতা বিতরণের খুঁজে পাচ্ছি না $\sigma_{-i}\in \Delta S_{-i}$
$\sigma_{i}\in \Delta S_{i}$ $\sigma_i$ $\sigma_i$ আমার বিআর হবে।
সুতরাং, টেকনিক্যালি, আমি আমার বিশেষ তুলনা করতে হবে প্রতিপক্ষের বিশুদ্ধ কৌশল উপর প্রতি সম্ভব সম্ভাব্যতা বিতরণের বিরুদ্ধে না বিআর এটা চিহ্নিত, কিন্তু সহজ গেম, আপনি প্রায়ই একটি অবস্থা যেখানে বিশুদ্ধ কৌশল এক একটি প্লেয়ার সঙ্গে মুখোমুখি প্লেয়ার 2 এর কলাম এল বলে থাকতে পারে, যখন আপনি প্লেয়ার 2 এর জন্য কোনটি বিআর হয়ে কাজ করেন তখন কখনই আন্ডারলাইন হয় না। এটি এমন সমস্ত কৌশলগুলি মুছে ফেলার প্রক্রিয়াটিকে সহায়তা করে যা কখনই সেরা প্রতিক্রিয়া হয় না। $\sigma_i$

বিশ্বাস সম্পর্কে আমার বোঝাপড়া এবং যুক্তিযুক্ত কৌশলগুলির সেট সন্ধানে এর ভূমিকা কি সঠিক?

game-theory

— ফ্র্যাঙ্ক সোয়ানটন
সূত্র

আপনার বোঝার বিষয়টি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সঠিক, তবে নিম্নলিখিত বাক্যটি নয়:

সাধারণ গেমগুলিতে, আপনি প্রায়শই এমন পরিস্থিতির মুখোমুখি হন যেখানে কোনও খেলোয়াড়ের খাঁটি কৌশলগুলির মধ্যে একটি হতে পারে, প্লেয়ার 2 এর কলাম এল বলুন, যখন আপনি প্লেয়ার 2 এর জন্য কোনটি বিআর হয়ে কাজ করেন তখন কখনই আন্ডারলাইন হয় না।

নিম্নলিখিত কাউন্টারেরেক্সামাল বিবেচনা করুন:

\begin{array}{cccc} L & C & R \\ U & 1, 3 & 3, 4 & 3, 0 \\ M & 2, 3 & 0, 1 & 0, 4 \\ D & 0, 0 & 1, 2 & 2, 1 \end{array}

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline &L&C&R\\\hline U&1,3&3,4&3,0\\\hline M&2,3&0,1&0,4\\\hline D&0,0&1,2&2,1\\\hline \end{array}$

L

$L$

\frac{1}{2}

$\frac12$

U

$U$

\frac{1}{2}

$\frac12$

M

$M$

0

$0$

D

$D$

L

$L$

— হের কে।
সূত্র

.5 u_{2} (C) + .5 u_{2} (R)

$.5u_2(C)+.5u_2(R)$

L

$L$

C

$C$

R

$R$

— ফ্র্যাঙ্ক সোয়ানটন

u_{2} ((1, 0, 0), s_{1}) < u_{2} ((0, 1, 0), s_{1}), u_{2} ((0, 0, 1), s_{1})

$u_2((1,0,0),s_1)<u_2((0,1,0),s_1),u_2((0,0,1),s_1)$

s_{1}

$s_1$

L

$L$ প্লেয়ার 1 এর সিমপ্লেক্সে কোনও উপাদান বিআর হতে পারে না; আপনি যদি নিজের উদাহরণে এটি চিত্রিত করতে চেয়েছিলেন তবে ....

— ফ্র্যাঙ্ক সোয়ানটন