ভোক্তাদের পছন্দ এবং কোব-ডগলাস ফাংশনে মূল্য

Question

আমি বিশ্বাস করি আমি কোব-ডগলাসের সবচেয়ে মৌলিক সংস্করণটি ব্যবহার করছি: $ U (x, y) = x ^ \ beta * y ^ {(1- \ beta)} $। আমার প্রশ্নটি হল: এই উদাহরণে যদি X বা Y এর দাম পরিবর্তন হয় তবে কোনও গ্রাহকের পছন্দ ($ \ beta $) পরিবর্তিত হবে?

I.e., বিভিন্ন মূল্যের একটি ভাল কিছু বিকল্পের সাথে উপস্থাপিত হলে বাজেট লাইন প্রতিটির জন্য পরিবর্তিত হবে। এই পরিবর্তনটি দেওয়া হলে, উদ্বৃত্ত বক্ররেখা কমপক্ষে স্থানান্তরিত হবে, যদি সমগ্র ফাংশন সম্পূর্ণভাবে পরিবর্তিত হয় না (সামগ্রীর বিভিন্ন ঝুড়িটির কারণে বিভিন্ন ইউটিলিটি)।

প্রকৃত তথ্য ব্যবহার করে বিটা এবং ইউটিলিটির সমাধান করার সময় এই প্রশ্নটি উত্থাপিত হয় যেখানে 1 ভাল X এবং অন্য সব পণ্য এক্স নয় (X তে আয় কম খরচে)।

তারা মোট ডেরিভেটিভ জন্য সমাধান কিভাবে দেখে পরে বিটা জন্য সমাধান শুরু এখানে ।

Answer 1

না, পছন্দ স্থিতিশীল। তবে নতুন মূল্যের পর্যায়ে প্রাপ্ত পরিমাণ বা সীমিত ইউটিলিটিটি একই রকম হলেও বলতে হয় না।

আমরা যদি ইউটিলিটি ফাংশনের ঘোষককে বিভিন্ন মূল্যের স্তরের জন্য পরিবর্তিত হতে দিই তবে আমরা ইউটিলিটিগুলিকে মূল্যের উপর নির্ভর করতে দিই, যা এটি না করে। অবশ্যই প্রকৃত উপযোগ যে হতে পারে প্রাপ্ত দাম উপর নির্ভর করে, কিন্তু ইউটিলিটি নিজেই না।

আপনার সমস্যা ফিরে। আপনি সম্ভবত একটি মূল্য এবং এক্স পরিমাণ পর্যবেক্ষণ করে একটি $ \ বিটা $ অর্জন করেছেন, বাকি বাজেটের সাথে, ফর্মুলাতে পূরণ করেছেন:

$ \ frac {dY} {dX} = - \ frac {\ beta y} {(1- \ beta) X} $

এবং $ \ বিটা $ এর জন্য সমাধান করা হয়েছে, এবং তারপরে আবার ভিন্ন মূল্যের জন্য এবং এটি একটি ভিন্ন $ \ বিটা $ পাওয়া যায়। আপনি বাস্তব বিশ্বের তথ্য ব্যবহার করে দেওয়া, যে নিজেই মধ্যে বিস্ময়কর নয়।

দুর্ভাগ্যবশত, বাস্তব বিশ্বের সবসময় আমাদের মডেলের সাথে মেলে না, তাই আপনি অর্থনীতির ব্যবহার করে $ \ বিটা $ অনুমান করতে হবে। সিডি মডেলের ব্যয়গুলি বাজেটের স্থির পরিসরগুলির মধ্যে আপনি কেবল অনুমান করতে সক্ষম হবেন যে:

$ \ beta = \ frac {p_x x} {এম} + \ epsilon $

যেটি $ বিটা $ X তে ব্যয় করা বাজেটের গড় অনুপাত।

Comments

পছন্দ গণনার অতিরিক্ত উপাদান যোগ করার সাথে কিছু ভুল আছে (যদি আমি পরিবর্তনগুলিকে পরিবর্তনশীল হিসাবে উল্লেখযোগ্য মনে করি)? এই অবস্থায় আমি মোটামুটি নিশ্চিত যে ভোক্তাদের বিটা আয় এবং পরিবারের আকার দ্বারা প্রভাবিত হয়। আমি প্রক্রিয়াটি কল্পনা করছি: বিটা অনুমান করুন এবং অনুপাতটি ব্যবহার করে ত্রুটি এবং তারপরেও এই অতিরিক্ত কারণগুলি সহ একটি প্রতিক্রিয়া চেষ্টা করুন।

— vizie

@ উইজি আমি একজন অর্থনীতিবিদ থেকে অনেক দূরে, তাই নিশ্চিত না। আসলে আমি উপরে প্রস্তাবিত কৌশল কাজ করবে এমনকি নিশ্চিত না। আপনি অবশ্যই এখানে যে প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারেন অথবা ক্রস বৈধ, যদিও। আপনি করতে আগে, তবে যোগ মান কি নিজেকে জিজ্ঞাসা। আপনি সত্যিই বিভিন্ন গ্রুপের জন্য বিভিন্ন বিটা থাকার আগ্রহী?

— Maarten Punt

করব. উত্তরের জন্য ধন্যবাদ! আসল তথ্যগুলির ফলাফল এজেন্ট ভিত্তিক মডেলের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হচ্ছে (এর ফলে এজেন্টগুলির ইউটিলিটি ফাংশনের একটি সংস্করণ) যাতে ডেটাতে অন্যান্য বৈশিষ্ট্যগুলি অগ্রাধিকারের উপর উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলে তবে আমি তাদের অন্তর্ভুক্ত করতে চাই এজেন্ট বৈশিষ্ট্য হিসাবে মডেল।

— vizie