ভিড়ের গেমগুলিতে সাবমডুলারালিটি সম্পত্তি?


15

যাক G একটি হতে n -players এবং m -elements কনজেশন খেলা

ভারসাম্য e ,

SUP(e)≜<sup1(e),sup2(e),,supn(e)>

কোথায় supi(e) সমর্থনে রয়েছে i 'ম খেলোয়াড় খেলে e (কৌশল সেট i ইতিবাচক সম্ভাবনা সঙ্গে খেলা)।

এছাড়াও, আমরা বলি যে SUP(e)SUP(e) ইফফ আমি[এন]:গুলিতোমার দর্শন লগ করাপিআমি()গুলিতোমার দর্শন লগ করাপিআমি(') , এটি প্রতিটি খেলোয়াড় এবং সাবসেটে তার ক্রিয়াটি এলোমেলো করে তোলে কর্মের তিনি বাজানো বেছে নিতে পারতেন '

একটি সর্বশেষ সংজ্ঞা হ'ল সামাজিক ব্যয়, এসসি() যা খেলোয়াড়দের জন্য ব্যয়ের যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়।

যাক দুই (সম্ভবত মিশ্র) জন্য equilibriums হতে ।,'জি

নেই পরোক্ষভাবে ?

এসইউপি()এসইউপি(')
এসসি()এসসি(')


আপনার কি বলতে চাইছেন ? স্বজ্ঞাতভাবে, কেউ ভাবেন যে কম উপাদানগুলির আশেপাশে ভারসাম্যপূর্ণ ভারসাম্য খেলে প্রতিটি উপাদান আরও বেশি যানজটের দিকে পরিচালিত করে। SC(e)SC(e)
সর্বব্যাপী

@ সর্বব্যাপী - আমি মনে করি এটি সম্পূর্ণ বিপরীত। প্রতিটি খেলোয়াড় কম উপাদানগুলিতে কেন্দ্রীভূত হয় যার অর্থ কম সংখ্যক খেলোয়াড় প্রতিটি উপাদান ব্যবহার করে। প্রতিটি খেলোয়াড় এখন উপাদানগুলির একটি উপসেট বেছে নিয়েছে এবং এটি এখনও একটি ভারসাম্যহীনতা হতে পারে, এর অর্থ হতে পারে যে সমাজ এর থেকে লাভ করছে (অন্যথায়, মনে হয় প্লেয়ার সম্ভবত আরও উপাদান ব্যবহার করে ফিরে যেতে পারে)।
আরবি

ব্যয় ফাংশন (বিলম্ব) উপর নির্ভর করে। প্রশ্নের খেলাগুলি অসম্পূর্ণভাবে নির্দিষ্ট করা হয়েছে, কারণ পরিশোধ (ব্যয়) অনুপস্থিত।
স্যান্ডার হেইনসালু

উত্তর:


2

এই প্রস্তাবটি সাধারণভাবে সত্য নয় । কেউ দেখাতে পারে যে এটি এবং ক্ষেত্রে সত্যএন=2মি=2 । এবং m = 2 এ এখানে আমি একটি পাল্টা উদাহরণ প্রদর্শন করি ।এন=3মি=2

একটি সংক্ষিপ্ত মন্তব্য। নেই একটি ন্যাশ সুস্থিতি যে "আরো র্যান্ডম" (আমরা কথায় প্রশ্ন ভিন্নরূপে বা অন্য কথায় পারেন বনাম ) কম কার্যকরী? স্বজ্ঞাতভাবে, যেহেতু আরও মিশ্র কৌশলগুলি খেলেছে, উপলব্ধিগুলি আরও এলোমেলো এবং এজেন্টদের মধ্যে সমন্বয়ের অভাবের কারণে এটি খুব অদক্ষ হতে পারে। এজেন্টরা যখন খাঁটি কৌশল খেলেন, আমরা ভাবতে পারি যে ন্যাশ ভারসাম্যকে বিবেচনা করে আমরা সমন্বয় সমস্যা হ্রাস করব। প্রস্তাবটি মিথ্যা হলে এই স্বজ্ঞাততাটি ধারণ করে না, যেমন আমি এন = 3 এবং এম = 2 দেখাব ।'এন=3মি=2

বোঝাতে এবং বি দুটি সম্ভাব্য কর্ম। বিলম্বের ফাংশনগুলি নিম্নরূপে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে: ডি ( 1 ) = 5 , ডি ( 2 ) = 7 , ডি ( 3 ) = 10 এবং ডি বি ( 1 ) = 1 , ডি বি ( 2 ) = 6 , ডি বি ( 3 ) = 7 । এর অর্থ যখনএকজনবিএকজন(1)=5একজন(2)=7একজন(3)=10বি(1)=1বি(2)=6dবি(3)=7 এজেন্ট খেলা একটি (রেস্প। বি , তারা প্রতিদান গ্রহণ) - একজন ( এক্স ) (রেস্প। - বি ( এক্স ) )। যতক্ষণ বিলম্বের ক্রিয়া বাড়ছে ততক্ষণ এটি একটি (প্রতিসম) কনজেশন গেম।এক্সএকজনবিdA(x)dB(x)

1 এজেন্ট এবং 2 টি এজেন্ট বি খেলে তখন ভারসাম্য হিসাবে সংজ্ঞা দিন । নির্ধারণ ' সুস্থিতি যখন 1 এজেন্ট সবসময় খেলে বি , এবং অন্যান্য 2 জন নাটকগুলি একটি সম্ভাব্যতা সঙ্গে μ = 2 / 3 এবং বি সম্ভাব্যতা সঙ্গে 1 - μ = 1 / 3 । এটা তোলে সন্তুষ্ট সম্পত্তি গুলি তোমার দর্শন লগ করা পি ( ) গুলি তোমার দর্শন লগ করা পি ( ' )eAB'বিএকজনμ=2/3বি1-μ=1/3গুলিতোমার দর্শন লগ করাপি()গুলিতোমার দর্শন লগ করাপি(')

প্রথমত, আমরা দেখাই যে একটি ন্যাশ ভারসাম্য। এজেন্ট যারা নাটকগুলি একটি পূর্ণবিস্তার হয় দুই অন্যান্য খেলোয়াড়দের 'কৌশল দেওয়া প্রতিদান তা চয়ন করার একটি নির্বাচন বেশী ভালো বি , একজন ( 1 ) < বি ( 3 ) (অর্থাত 5 < 7 )। উভয় এজেন্ট যারা খেলা বি সন্তোষজনক ভাবে যদি বাজানো হয় বি ( 2 ) < একজন ( 2 ) (অর্থাত 6 < 7 )। একজনএকজনবিএকজন(1)<বি(3)5<7BdB(2)<dA(2)6<7eএইভাবে একটি ন্যাশ ভারসাম্য এবং এর সামাজিক ব্যয় হ'ল dA(1)+2dB(2)=17=1539

দ্বিতীয়ত, আমরা দেখাই যে, একটি ন্যাশ সুস্থিতি হয়। একদিকে, প্রতিনিধি যারা পালন করে বি তার প্রতিদান যখন দুইজন মিশ্র কৌশল খেলা যদি সে খেলে বন্ধ উত্তম পূর্ণবিস্তার হয় বি চেয়ে একজন , ( 1 - μ ) 2 বি ( 3 ) + + 2 μ ( 1 - μ ) বি ( 2 ) + μ 2 ডি বি ( 1 ) < ( 1 - μ )eBBA অর্থাৎ 1

(1-μ)2বি(3)+ +2μ(1-μ)বি(2)+ +μ2বি(1)<(1-μ)2একজন(1)+ +2μ(1-μ)একজন(2)+ +μ2একজন(3)
, যা সত্য। অন্যদিকে, মিশ্র কৌশল বাজানো এজেন্ট প্রতিটি নির্বাচন মধ্যে উদাসীন হয়একটিবাবিযদি μএকজন(2)+ +(1-μ)একজন(1)=μবি(2)+ +(1-μ)dবি(3) অর্থাত্19195+ +497+ +4910<197+ +496+ +491একজনবি
μএকজন(2)+ +(1-μ)একজন(1)=μবি(2)+ +(1-μ)বি(3)
'তারপর একটি ন্যাশ সুস্থিতি এবং তার সামাজিক খরচ (1-μ)2[3বি(3)]+ +2μ(1-μ)[একজন(1)+ +2বি(2)]+ +μ2[2ডি(2)+ডিবি(1)193=193' যা 1 এর সমান
(1-μ)2[3বি(3)]+ +2μ(1-μ)[একজন(1)+ +2বি(2)]+ +μ2[2একজন(2)+ +বি(1)]
1921+ +4917+ +4915=1499

পরিশেষে, আমরা দেখা গেছে কিন্তু এস সি ( ) > এস সি ( ' ) । মিশ্র-কৌশল ন্যাশ সাম্যাবস্থার ফলে খাঁটি কৌশলটির চেয়ে কম সামাজিক ব্যয় হয়।গুলিতোমার দর্শন লগ করাপি()গুলিতোমার দর্শন লগ করাপি(')এসসি()>এসসি(')

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.